蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)：32-中位數(shù)與眾數(shù)(公開課課件)

中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)1情境1數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分,以及一個2分和一個10分。小明回家告訴媽媽說，他這次成績處于班級“中上水平”。小明說謊了嗎一、創(chuàng)境導(dǎo)入：?情境1數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同2你們公司員工收入到底怎樣呢？我這里報酬不錯,月平均工資是2000元,你在這兒好好干!

經(jīng)理應(yīng)聘者小王第二天，小王上班了。職員C我的工資是1200元,在公司算中等收入我們好幾個人工資都是1100元情境2職員D你們公司員工收入到底怎樣呢？我這里報酬不錯,月平均工資是23

經(jīng)理應(yīng)聘者小王小王在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個職員的工資超過2000元.平均工資確實是每月2000元,你看看公司的工資報表.經(jīng)理應(yīng)聘者小王小王在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過4員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500下表是該公司月工資報表:經(jīng)理職員C職員D我公司員工收入很高，月平均工資2000元我的工資是1200元，在公司算中等收入我們好幾個人工資都是1100元(1)請大家判斷經(jīng)理是否欺騙了小王?(2)平均月工資2000元能客觀地反映員工的實際收入嗎?(3)你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)反映該公司員工的收入更合適?員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工5二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)2、掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用3、會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)6員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500一、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。二、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就

是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。中位數(shù)眾數(shù)什么叫中位數(shù)？什么叫眾數(shù)？三自學(xué)指導(dǎo)員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工7嘗試練習(xí)一求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：

①

5

6

2

3

2②

2

3

4

4

4

4

5③

5

6

2

4

3

5

④

3

7

6

8

8

40①

2235

6

34③

2

3

4

5

564.5④

3

678

8

407.5你能總結(jié)出求中位數(shù)的步驟嗎？嘗試練習(xí)一求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：①56232②8求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從大到小（或從小到大）排列2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的,中位數(shù)是一個位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。

中位數(shù)的作用：精講點撥一求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡?注意：（1）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中（2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的（3）中位數(shù)是一個位置的代表值，它僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)相差較大時，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢思考1：中位數(shù)是否是數(shù)據(jù)中的數(shù)？思考2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有幾個？注意：（1）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中（2）一組10平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別

計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。

中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。想一想平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運11

在一次馬拉松長跑比賽中，獲得其中12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36

140

129

180

124

154

145

146

158

176

165

148

①樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？

②一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾危?/p>

解：①先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124

129

136

140

145

146

148

154

158

165

175

180

②由①中樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次馬拉松比賽的總體成績中，約有一半的選手的成績慢于147分，約有一半的選手的成績快于147分，故成績?yōu)?42分鐘的選手比一半以上選手的成績要好。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（146＋148）＝147所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.嘗試練習(xí)二在一次馬拉松長跑比賽中，獲得其中12名選手的成績?nèi)缦拢▎?2當(dāng)堂訓(xùn)練一下面的條形圖描述了某車間工人加工零件的情況：請找出這些工人日加工零件的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義人數(shù)日加工零件數(shù)中位數(shù)是6由中位數(shù)是6可以估計，在這些工人中，大約有一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個，有一半工人加工零件數(shù)小于或等于6個。日加工零件數(shù)345678人數(shù)458964考察的對象是什么？當(dāng)堂訓(xùn)練一下面的條形圖描述了某車間工人加工零件的情況：請找出13一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)⑴2，5，3，5，1，5，4⑵

5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6⑶

2，2，3，3，4⑷

2，2，3，3，4，4⑸

1，2，3，5，7嘗試練習(xí)三5思考：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否只有一個？6

32

32

3

41

2

3

5

7一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。求下列14

1、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中多個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時，這幾個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。精講點撥二：眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量。思考：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中嗎？2、眾數(shù)的作用1、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中多個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時，這幾個數(shù)據(jù)都15注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個。（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中（2）一組數(shù)據(jù)16尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：

解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以建議多進23.5碼的鞋。假如你是老板，你最關(guān)心哪一個統(tǒng)計量?你會如何進貨?嘗試練習(xí)三尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙17

1、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：

20，21，21，22，22，22，22，23，23對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（）

(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)試一試你的身手C當(dāng)堂訓(xùn)練二1、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情182.選擇題（選項A:平均數(shù)B:中位數(shù)C:眾數(shù)）

①為了反映八（1）班同學(xué)的平均年齡，應(yīng)關(guān)注學(xué)生年齡的______。

②為了資金的迅速周轉(zhuǎn)和減少商品庫存積壓某手機銷售商在進貨時要關(guān)注各品牌手機銷量的______。

③為了考察某同學(xué)在一次測驗中數(shù)學(xué)成績是占上等還是占下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績的______。ACB2.選擇題（選項A:平均數(shù)B:中位數(shù)C:眾數(shù)）

193、數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）學(xué)生數(shù)答對題數(shù)DA8，8B8，9C9，9D9，84201883、數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪204、做一做為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時間(小時)011.522.533.54合計人數(shù)226121343501)填寫圖中未完成的部分,2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時間是82.44

3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是

2.534)請你根據(jù)(2),(3)的結(jié)果,用一句話談?wù)勛约旱母惺?4、做一做為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情215、某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，即確定一個月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成情況對營業(yè)員進行適當(dāng)?shù)莫剟睢榱舜_定這個適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，經(jīng)計算得出銷售額的平均數(shù)是20萬元/月，中位數(shù)是18萬元/月，眾數(shù)是15萬元/月，如果你是該商場的管理人員，

⑴你想讓一半左右的營業(yè)員能夠達標(biāo)，這個目標(biāo)可定為______；

⑵你想確定一個較高的目標(biāo)，這個目標(biāo)可定______。5、某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，即226、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_______．216、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、2323如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)？應(yīng)注意什么?小結(jié)與反思：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以．2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)．眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏.

你知道中間位置如何確定嗎?n為奇數(shù)時,中間位置是第個n為偶數(shù)時,中間位置是第,個如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)？應(yīng)注意什么?小結(jié)與反思：24中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的，它是一個位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量。3、中位數(shù)作用：4、眾數(shù)的作用：中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的，它是一個位置代表值。如果25作業(yè)：P106補充習(xí)題作業(yè)：P10626試一試1、在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低到高排列依次是55，61，57，62，98，那么他們的中位數(shù)是多少？2、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，19，