自適應(yīng)信號(hào)處理 課件 ch08最小二乘格型自適應(yīng)算法

自適應(yīng)信號(hào)處理最小二乘格型自適應(yīng)算法第八章新工科建設(shè)：電子信息類(lèi)系列教材01最小二乘格型濾波器遞歸最小二乘算法第7章所述的RLS算法和FTF算法均為基于固定階數(shù)的橫向?yàn)V濾波器的最小二乘時(shí)間遞推自適應(yīng)算法。本章將討論基于最小二乘線(xiàn)性預(yù)測(cè)的另一類(lèi)遞推算法——最小二乘格型（LSL）算法，LSL算法對(duì)時(shí)間和階數(shù)同時(shí)遞推，相應(yīng)的濾波器則為最小二乘自適應(yīng)格型濾波器。本章內(nèi)容相當(dāng)于將第5章討論的線(xiàn)性預(yù)測(cè)及格型濾波器由最小均方誤差準(zhǔn)則推廣到最小二乘準(zhǔn)則。LSL算法把LMS算法的高計(jì)算效率和RLS算法的快速收斂的優(yōu)點(diǎn)很好地結(jié)合起來(lái)，因此，己在自適應(yīng)信道均衡和自適應(yīng)陣列處理等領(lǐng)域中獲得了應(yīng)用。本章首先由最小二乘準(zhǔn)則下的前向和后向預(yù)測(cè)誤差濾波器引出最小二乘格型濾波器結(jié)構(gòu)，然后給岀LSL算法，最后舉例說(shuō)明LSL算法的性能。1最小二乘前向預(yù)測(cè)誤差的階更新遞歸最小二乘算法同最小均方誤差準(zhǔn)則下的格型濾波器一樣，最小二乘格型濾波器也是基于前向和后向預(yù)測(cè)誤差濾波器的一種階遞推實(shí)現(xiàn)方法。在第7章中己經(jīng)給出了最小二乘前向和后向預(yù)測(cè)濾波器，本節(jié)將在此基礎(chǔ)上，討論最小二乘前向和后向預(yù)測(cè)誤差濾波器的階更新，并以此給出最小二乘格型濾波器結(jié)構(gòu)。1最小二乘前向預(yù)測(cè)誤差的階更新遞歸最小二乘算法1最小二乘前向預(yù)測(cè)誤差的階更新遞歸最小二乘算法1最小二乘前向預(yù)測(cè)誤差的階更新遞歸最小二乘算法1最小二乘前向預(yù)測(cè)誤差的階更新遞歸最小二乘算法1最小二乘前向預(yù)測(cè)誤差的階更新遞歸最小二乘算法1最小二乘前向預(yù)測(cè)誤差的階更新遞歸最小二乘算法2最小二乘后向預(yù)測(cè)誤差的階更新遞歸最小二乘算法3最小二乘格型結(jié)構(gòu)遞歸最小二乘算法3最小二乘格型結(jié)構(gòu)由圖8-2可以看出，最小二乘格型濾波器與最小均方誤差格型濾波器結(jié)構(gòu)相似，不同的只是最小二乘格型濾波器的每一級(jí)都有兩個(gè)參數(shù)，即前向預(yù)測(cè)反射系數(shù)K和后向預(yù)測(cè)反射系數(shù)-般情況下，濾波器的輸入數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)信號(hào)，此時(shí)前向預(yù)測(cè)反射系數(shù)和后向預(yù)測(cè)反射系數(shù)不相等。若輸入信號(hào)是平穩(wěn)的，則前向預(yù)測(cè)反射系數(shù)和后向預(yù)測(cè)反射系數(shù)相等，此時(shí)最小二乘格型濾波器各級(jí)都將只有一個(gè)參數(shù)。。02LSL算法LSL算法1LSL算法導(dǎo)出LSL算法1LSL算法導(dǎo)出LSL算法1LSL算法導(dǎo)出LSL算法1LSL算法導(dǎo)出LSL算法2LSL算法小結(jié)LSL算法2LSL算法小結(jié)LSL算法3LSL算法的性能為了說(shuō)明LSL算法的性能，仍釆用圖7-5給出的二階自回歸隨機(jī)過(guò)程的樣本序列。現(xiàn)在要用一個(gè)LSL自適應(yīng)濾波器來(lái)預(yù)測(cè)，從而得到對(duì)信號(hào)模型的兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)值。釆用LSL算法，利用圖7-5的數(shù)據(jù)可計(jì)算出格型濾波器的1階與2階前向和后向預(yù)測(cè)反射系數(shù)，然后由這些反射系數(shù)計(jì)算出估計(jì)值。為此，需要推導(dǎo)出反射系數(shù)與濾波器參數(shù)估計(jì)值之間的關(guān)系。LSL算法3LSL算法的性能LSL