調(diào)試實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

光柵常數(shù)與光源光譜影響的研究【摘要】本文根據(jù)理論和實(shí)驗(yàn)兩方面對(duì)有關(guān)光柵常數(shù)與光源光譜的問(wèn)題進(jìn)行了分析，利用計(jì)算機(jī)軟件（Excel）對(duì)光柵常數(shù)與光源光譜實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，能更深刻的理解和掌握光柵常數(shù)與光源光譜之間的關(guān)系以及在不同光波波長(zhǎng)與其衍射角之間的關(guān)系?！娟P(guān)鍵詞】光柵常數(shù)分光計(jì)偏轉(zhuǎn)角波長(zhǎng)【實(shí)驗(yàn)原理】一、光柵衍射的原理[1]：光柵是根據(jù)多縫衍射原理制成的一種分光元件，它能產(chǎn)生譜線間距寬的勻排光譜。所得光譜線的亮度比用棱鏡分光時(shí)要小些，但光柵的分辨本領(lǐng)比棱鏡大。光柵不僅適用于可見光，還能用于紅外和紫外光波，常用在光譜儀上。衍射光柵有透射光柵和反射光柵兩種，它們都相當(dāng)于一組數(shù)目很多、排列緊密均勻的平行狹縫，透射光柵是用金剛石刻刀在一塊平面玻璃上刻成的，而反射光柵則把刻縫刻在磨光的硬質(zhì)合金上。實(shí)驗(yàn)教學(xué)用的是復(fù)制光柵（透射式），由明膠或動(dòng)物膠在金屬反射光柵印下痕線，再用平面玻璃夾好，以免損壞。

圖1

光柵衍射

圖2光柵衍射后加會(huì)聚透

二、根據(jù)夫瑯和費(fèi)衍射的理論，當(dāng)平行光垂直地投射到光柵平面上，則光被衍射后，凡衍射角適合條件

K=0，1，2，…

（1）時(shí)光將會(huì)加強(qiáng)，其它方向?qū)⑼耆窒?。式中是衍射角，d=（a+b）是縫距，稱為光柵常數(shù)（如圖1），K是光譜的級(jí)數(shù)。如果用會(huì)聚透鏡把這些衍射后的平行光會(huì)聚起來(lái)，則在透鏡焦面上將出現(xiàn)亮線，稱為譜線。在的方向上可以觀察到中央極強(qiáng)，稱為零級(jí)譜線。其他級(jí)數(shù)的譜線對(duì)稱地分布在零級(jí)譜線的兩側(cè)，如圖2。如果光源中包含幾種不同的波長(zhǎng)，則同一級(jí)

譜線對(duì)不同波長(zhǎng)又將有不同衍射角，從而在不同的地方形成色光線，稱為光譜。測(cè)出各種波長(zhǎng)譜線的衍射角和光

柵常數(shù)d，即可由式（1）算出波長(zhǎng)?！菊{(diào)試方案設(shè)計(jì)】1、儀器用具：分光計(jì)，透射光柵(1/300mm,1/600mm)，汞燈2、調(diào)試方法步驟：⑴調(diào)整分光計(jì)總要求：望遠(yuǎn)鏡和平行光管的光軸共線并與分光計(jì)中心軸垂直。具體要求：①將雙面鏡放在載物臺(tái)上；三個(gè)螺釘高度分別為“h”②望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦到無(wú)窮遠(yuǎn)（接收平行光）③望遠(yuǎn)鏡光軸與分光計(jì)中心軸垂直（自準(zhǔn)法）④望遠(yuǎn)鏡和平行光管的光軸共線并與分光計(jì)中心軸垂直⑵放置光柵。旋轉(zhuǎn)載物臺(tái)，使望遠(yuǎn)鏡中看到它反射回來(lái)的兩綠“+”字反射像，均與分光板的調(diào)整用線（分劃板上方的十字叉線）重合。⑶觀察汞燈光譜譜線。鎖定平臺(tái)，旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡觀察汞燈光譜。將可看到藍(lán)紫色、綠色、黃色等不同等級(jí)譜線。觀察汞燈光譜譜線隨偏轉(zhuǎn)角改變時(shí)的現(xiàn)象。⑷測(cè)量偏轉(zhuǎn)角。調(diào)節(jié)平臺(tái)左右傾斜度，使各譜線的高度相同。已知光柵常數(shù)為1/300與1/600，利用分光計(jì)分別測(cè)出在光柵常數(shù)為1/300與1/600時(shí)黃、綠、藍(lán)、紫光的偏轉(zhuǎn)角（具體操作：將望遠(yuǎn)鏡緩慢旋轉(zhuǎn)到載物臺(tái)左邊，找到一級(jí)譜線與二級(jí)譜線的交匯處后，從左到右小心緩慢旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，并依次記下一級(jí)不同類別譜線的偏轉(zhuǎn)角），并用（1）式求出各色光的波長(zhǎng)。⑸利用Excel軟件處理數(shù)據(jù)，通過(guò)作圖比較不同光柵常數(shù)對(duì)光源光譜的影響。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理：光柵常數(shù)汞燈光譜度盤K=1K=-1θsinθλ(埃)⊿λ標(biāo)準(zhǔn)值百分差(mm)類別示數(shù)(埃)λ（埃）1/300黃左θ174o15ˊ54o07ˊ10o03ˊ0.17475821.79.55790.70.54﹪右θ2254o14ˊ234o08ˊ黃左θ174o13ˊ54o14ˊ10o00ˊ0.17365785.99.55769.60.28﹪右θ2254o12ˊ234o12ˊ綠左θ173o41ˊ54o45ˊ9o28ˊ0.16455482.59.65460.70.4﹪右θ2253o39ˊ234o43ˊ紫左θ171o49ˊ56o41ˊ7o33ˊ0.13164386.99.64358.30.66﹪右θ2251o47ˊ236o40ˊ紫（弱）左θ171o15ˊ57o17ˊ6o59ˊ0.12164052.79.64046.60.15﹪右θ2251o14ˊ237o16ˊ1/600黃左θ184o33ˊ43o51ˊ20o20ˊ0.34765793.64.55790.70.05﹪右θ2264o30ˊ223o50ˊ黃左θ184o25ˊ43o51ˊ20o13ˊ0.34575761.84.55769.6-0.14﹪右θ2264o23ˊ223o56ˊ綠左θ183o20ˊ45o02ˊ19o09ˊ0.3285467.44.65460.70.12﹪右θ2263o19ˊ225o01ˊ紫左θ179o26ˊ49o05ˊ15o11ˊ0.2624366.34.74358.30.18﹪右θ2259o27ˊ229o03ˊ紫（弱）左θ178o18ˊ50o14ˊ14o02ˊ0.24264042.64.74046.60.10﹪右θ2258o17ˊ230o12ˊ1、光柵常數(shù)為1/300mm，其中K=12、光柵常數(shù)為1/600mm，K=1結(jié)果討論：1、從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看，在同種光柵常數(shù)下，所測(cè)光波波長(zhǎng)與參考值相差較小，其中紫色光誤差相對(duì)大一些，在實(shí)際操作中由于觀察到的光線較弱、角度較小、以及外界環(huán)境光線的干擾，所以會(huì)產(chǎn)生誤差。此外，當(dāng)光柵常數(shù)分別為1/300與1/600時(shí)，后者的百分差相對(duì)于前者來(lái)說(shuō)較小，說(shuō)明光柵常數(shù)對(duì)光源光譜中波長(zhǎng)的測(cè)量有一定影響，且光柵常數(shù)增大，誤差會(huì)相對(duì)偏大。在誤差范圍內(nèi)，總體的實(shí)驗(yàn)還是比較成功地測(cè)出了汞燈各光譜的波長(zhǎng)。2、在此實(shí)驗(yàn)中并沒(méi)有像預(yù)期那樣觀察到藍(lán)光，而是觀察到兩條排列緊密的黃光，一條綠光，一條較強(qiáng)的紫光和一條較弱的紫光。由于跟儀器以及調(diào)試的準(zhǔn)確度影響，所以沒(méi)有觀察到藍(lán)色光譜。實(shí)驗(yàn)誤差分析：一、定性分析:儀器調(diào)整誤差和系統(tǒng)誤差：1、望遠(yuǎn)鏡、平行光管的主光軸在同一直線上，但與儀器的主軸不垂直，從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2、狹縫的調(diào)節(jié)是否恰當(dāng)也會(huì)引起誤差，太寬讀數(shù)不精確；太窄亮度不夠、不易觀察。3、入射光沒(méi)有嚴(yán)格垂直地照射在光柵表面，平行光管狹縫與光柵刻痕不嚴(yán)格平行，有夾角會(huì)帶來(lái)一定的誤差。4、光柵工藝不精，光柵常數(shù)d有誤差。5、分光計(jì)自身的系統(tǒng)誤差。6、在讀取偏轉(zhuǎn)角是存在著視覺(jué)誤差，造成讀數(shù)誤差。7、不同波長(zhǎng)光的衍射光譜有一定的寬度，不易確定它的中心位置。8、在旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的回程差從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。二、定量分析：1、通過(guò)圖像比較不同光柵常數(shù)下的波長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值之間的關(guān)系從理論公式：

K=0，1，2，…分析可得，光柵常數(shù)越小，偏轉(zhuǎn)角越大。由圖像分析可得，在光柵常數(shù)為1/600mm時(shí)測(cè)得的波長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值比較吻合，而光柵常數(shù)為1/300mm時(shí)測(cè)得的波長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值偏差相對(duì)稍大一些。從而可以得到：在一定范圍內(nèi)，光柵常數(shù)越小，光譜譜線的衍射角越大，即相鄰譜線間距越大，越容易分辨，波長(zhǎng)測(cè)量也就越精確，所以測(cè)得的波長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值也就越接近[2]。具體計(jì)算機(jī)作圖步驟如下：1/300θ10o03ˊ10o00ˊ9o28ˊ7o33ˊ6o59ˊλ(埃)5821.75785.95482.54386.94052.71/600θ20o20ˊ20o13ˊ19o09ˊ15o11ˊ14o02ˊλ(埃)5793.65761.85467.44366.34042.6標(biāo)準(zhǔn)值5790.75769.65460.74358.34046.62、通過(guò)圖像比較并討論波長(zhǎng)與偏轉(zhuǎn)角間的關(guān)系（取光柵常數(shù)為1/600mm的一組數(shù)據(jù)來(lái)討論）從理論公式：

K=0，1，2，…看出λ與sinθ成正比，只有當(dāng)θ角很小時(shí)，sinθ≈θ，此時(shí)λ與θ成正比關(guān)系，但從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看出θ較大，所以λ與θ不成正比關(guān)系。譜線類別黃黃綠紫紫（弱）項(xiàng)目衍射角θ20o20ˊ20o13ˊ19o09ˊ15o11ˊ14o02ˊ波長(zhǎng)λ（埃）5790.75769.65460.74358.34046.6從圖中可以驗(yàn)證得到，在光柵常數(shù)一定時(shí)，λ與θ不成正比關(guān)系.但隨著λ的增大θ角也增大，相應(yīng)的由于波長(zhǎng)短的光衍射角小，波長(zhǎng)的光衍射角大，所以可以觀察到波長(zhǎng)較短的紫光靠近中央亮條紋，波長(zhǎng)較長(zhǎng)的黃光遠(yuǎn)離中央亮條紋?！緦?shí)驗(yàn)測(cè)量】[3];調(diào)試時(shí)，可觀察到明亮的光譜線，且不同顏色光光譜之間的距離不同，不同級(jí)數(shù)之間相同的光譜間距逐漸增大。1）零級(jí)明紋的亮度隨θ角增加而減弱(θ為絕對(duì)值,下同);2)同色光斜入射時(shí),j級(jí)明紋的亮度與-j級(jí)不同,隨θ增加而差別越顯著;3)復(fù)色光衍射時(shí),各級(jí)明紋亮度的衰減情況隨顏色而異,黃的衰減得較快,紫的衰減得較慢。【結(jié)論或總結(jié)】在一定范圍內(nèi)，光柵常數(shù)越小，光譜譜線的衍射角越大，即相鄰譜線間距越大，越容易分辨，波長(zhǎng)測(cè)量也就越精確，所以測(cè)得的波長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值也就越接近。在光柵常數(shù)一定時(shí)，λ與θ不成正比關(guān)系.但隨著λ的增大θ角也增大，相應(yīng)的，可以得出波長(zhǎng)短的光衍射角小，波長(zhǎng)的光衍射角大?？偨Y(jié)：不同的光柵常數(shù)對(duì)光源光譜的測(cè)定有影響，其值越小，測(cè)定的波長(zhǎng)也就越接近標(biāo)準(zhǔn)值。公式中，λ與θ不成正比關(guān)系，但隨著λ的增大，θ角也相應(yīng)增大。在具體光源光譜分析研究中，其廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和工業(yè)技術(shù)等方面，在固體物理中，還可以利用光柵衍射測(cè)定物質(zhì)