chapt8-2 正態(tài)總體的假設(shè)檢驗

一、單一正態(tài)總體均值μ的假設(shè)檢驗二、單一正態(tài)總體方差σ2的假設(shè)檢驗三、兩個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗四、兩個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗第二節(jié)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗

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0原假設(shè)H0備擇假設(shè)

H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域類型雙邊檢驗單邊檢驗P193一、單一正態(tài)總體均值μ的假設(shè)檢驗U檢驗法(已知時)~N(0,1)當H0為真時，此時，因為是μ0的無偏估計量,不應(yīng)太大.所以即：由此知，拒絕域為：推導：

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0T檢驗法(

2未知)原假設(shè)H0備擇假設(shè)

H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域類型雙邊檢驗單邊檢驗注：統(tǒng)計中把拒絕域在某個區(qū)間的兩側(cè)的檢驗稱為雙邊檢驗，在某個區(qū)間的某一側(cè)的檢驗稱為單邊檢驗例1(作業(yè)2)正常人的脈搏平均為72次/分，現(xiàn)某醫(yī)生測得10例慢乙基四鉛中毒患者的脈搏（次/分）如下：54677868706766706965已知乙基四鉛中毒者的脈搏服從正態(tài)分布，試問：乙基四鉛中毒者和正常人的脈搏有無顯著的差異?()解：原假設(shè)備擇假設(shè)檢驗統(tǒng)計量：拒絕域：n=10，α=0.05，所以拒絕H0，即在顯著性水平0.05下，乙基四鉛中毒者和正常人的脈搏有顯著的差異。由樣本值計算得：因為解:原假設(shè)備擇假設(shè)由σ2=0.022知，檢驗統(tǒng)計量為拒絕域：

例2.一臺機床加工軸的橢圓度X服從正態(tài)分布N(0.095,0.022）（單位：mm)。機床經(jīng)調(diào)整后隨機取20根測量其橢圓度，算得mm。已知總體方差不變，問調(diào)整后機床加工軸的橢圓度的均值有無顯著降低？n=20，α=0.05，所以接受H0，在顯著性水平0.05下，認為調(diào)整后機床加工軸的橢圓度的均值無顯著降低.因為練習作業(yè)3(1)檢查一批保險絲，抽取10根，在通過強電流后熔化后需時間（秒）為：65427875716968575554,在下，問（已知熔化時間服從）。（1）能否認為這批保險絲的平均熔化時間少于65秒？（2）能否認為熔化時間的方差不超過80？n=10，α=0.05，所以接受H0，因為即不能認為這批保險絲的平均熔化時間少于65秒。檢驗統(tǒng)計量：拒絕域：原假設(shè)備擇假設(shè)解:原假設(shè)H0備擇假設(shè)

H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域類型雙邊檢驗單邊檢驗二、單一正態(tài)總體方差σ2的假設(shè)檢驗P195χ2檢驗法（已知時）原假設(shè)H0備擇假設(shè)

H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域類型雙邊檢驗單邊檢驗χ2檢驗法（未知）當H0為真時，所以拒絕域為：推導（雙邊檢驗情形）：此時，因為是σ2的無偏估計量,拒絕域應(yīng)表現(xiàn)為偏小或偏大，例3.在生產(chǎn)線上隨機地取10只電阻測得電阻值（單位：歐姆）如下：114.2，91.9，107.5，89.1，87.2，87.6，95.8，98.4，94.6，85.4設(shè)電阻的電阻值總體服從正態(tài)分布，問在顯著性水平α=0.1下方差與60是否有顯著差異？解:原假設(shè)備擇假設(shè)檢驗統(tǒng)計量：拒絕域：n=10，α=0.1，所以接受H0，因為即在顯著性水平α=0.1下，認為方差與60無顯著差異.例4(作業(yè)3（2）)解:原假設(shè)備擇假設(shè)檢驗統(tǒng)計量：拒絕域：n=10，α=0.05，所以接受H0，因為即認為熔化時間的方差不超過80。練習(作業(yè)4)某種導線，要求其電阻的標準差不得超過0.005歐姆，今在生產(chǎn)的一批導線中取樣本9根，測得s=0.007歐姆.設(shè)總體服從正態(tài)分布，參數(shù)均未知，問在顯著性水平α=0.05下，能否認為這批導線的標準差顯著地偏大？解:原假設(shè)備擇假設(shè)檢驗統(tǒng)計量：拒絕域：n=9,α=0.05，所以拒絕H0，因為即在顯著性水平α=0.05下，認為這批導線的標準差顯著地偏大.

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2U檢驗法原假設(shè)H0備擇假設(shè)

H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域類型雙邊檢驗單邊檢驗（已知時）三、兩個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗P197

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2原假設(shè)H0備擇假設(shè)

H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域類型雙邊檢驗單邊檢驗（未知，但）T檢驗法F檢驗法原假設(shè)H0備擇假設(shè)

H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域類型雙邊檢驗單邊檢驗（已知時）四、兩個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗P198F檢驗法原假設(shè)H0備擇假設(shè)

H1檢驗統(tǒng)計量拒絕域類型雙邊檢驗單邊檢驗（未知時）例5.某校從經(jīng)常參加體育鍛煉的男生中隨機地選出50名，測得平均身高174.34cm，從不經(jīng)常參加體育鍛煉的男生中隨機地選出50名，測得平均身高172.42cm，統(tǒng)計資料表明兩種男生的身高都服從正態(tài)分布，其標準差分別為5.35cm和6.11cm，問該校經(jīng)常參加體育鍛煉的男生是否比不經(jīng)常參加體育鍛煉的男生平均身高要高些？（α=0.05）解:原假設(shè)檢驗統(tǒng)計量：拒絕域：備擇假設(shè)所以拒絕H0，因為認為該校經(jīng)常參加體育鍛煉的男生比不經(jīng)常參加體育鍛煉的男生平均身高要高些.例6設(shè)兩家銀行儲戶的年存款余額均服從正態(tài)分布，經(jīng)市場調(diào)查，分別抽取容量為21和16的樣本，得樣本均值分別為650元和800元，樣本方差分別為802和702，(1)兩家銀行儲戶的年存款余額的方差有無顯著性差異(2)能否認為第二家銀行儲戶的平均年存款余額顯著高于第一家銀行儲戶的平均年存款余額。（α=0.10）解:檢驗統(tǒng)計量：拒絕域：（1）先檢驗兩家銀行儲戶的年存款余額的方差有無顯著性差異。原假設(shè)備擇假設(shè)α=0.10所以接受H0，因為認為兩家銀行儲戶的年存款余額的方差無顯著性差異.原假設(shè)檢驗統(tǒng)計量：拒絕域：備擇假設(shè)（2）再檢驗第二家銀行儲戶的平均年存款余額是否顯著高于第一家銀行儲戶的平均年存款余額。α=0.10所以拒絕H0，因為認為第二家銀行儲戶的平均年存款余額顯著高于第一家銀行儲戶的平均年存款余額練習（作業(yè)6）為比較成年