配方法解一元二次方程

解一元二次方程（二）古城中學黃洪遠用配方法一、學習目標理解配方法，會用配方法對一元二次方程進行配方，以及求解。1、重點運用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2、難點發(fā)現(xiàn)并理解配方的方法二、教學重難點：1、解一元二次方程的基本思路二次方程一次方程降次轉化知識回顧一2、用直接開平方法解一元二次方程12=121232=53=±√5=±1112=p2n2=pp≥0的形式因式分解的完全平方公式知識回顧二首平方，尾平方，2倍乘積在中央=ab2=a-b2思考：22a=a2a2a22abb2a2-2abb2

二次項系數(shù)為1的完全平方式：

常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的平方配成完全平方式14你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究一

移項兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了n2=p的形式探究二

像這樣通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種方法叫做配方法探究三以上解法中，為什么在方程26=-4兩邊加32加其他數(shù)行嗎不行配方是為了，把一個一元二次方程轉化成兩個來解降次一元一次方程我們剛才解的方程

你覺得用配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些？最關鍵的是哪一步？探究四26-4=0

移項兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了n2=p的形式用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的步驟:移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;總結注意:配方的關鍵是,方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方1用配方法解方程287=0方程可化為（）Ａ（ｘ－４）２＝９Ｂ（ｘ＋４）２＝９Ｃ（ｘ－８）２＝１６Ｃ（ｘ＋８）２＝５７

2用配方法解方程2=2應把方程兩邊同時加上（）選一選ＢABCDA22m125是完全平方式,則m的值是A、4B、-6C、4或–6D、-1C例題分析例1解下列方程例1解下列方程：解：移項，得2－8=－1,配方2－842=－142,－42=15由此可得配方由此可得二次項系數(shù)化為1，得解：移項，得22－3=－1,

方程的二次項系數(shù)不是1時，為便于配方，可以讓方程的各項除以二次項系數(shù)．配方因為實數(shù)的平方不會是負數(shù)，所以取任何實數(shù)時，－12都是非負數(shù)，上式都不成立，即原方程無實數(shù)根．解：移項，得二次項系數(shù)化為1，得2解下列方程解:1移項，得：配方：得由此得二次項系數(shù)化為1，得2移項，得：二次項系數(shù)化為1，得配方，得：由此得:1326=0242-6-3=0324-9=2-1144=812解：移項，得：上式不成立，即原方程無實數(shù)根．都是非負實數(shù)配方解：移項，得：2-4=12配方，得由此可得324-9=2-1144=812談談你的收獲！！1把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法注意:配方時,等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù)一半的平方化二次項系數(shù)為1移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;2用配方法解一元二次方程a2bc=0a≠0的步驟：拓展延伸試試你的應用能力若2Y24-6Y13=0,求y的值。結束寄語配方法是一種重要的數(shù)