初探發(fā)散性思維在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新題中的應(yīng)用

初探發(fā)散性思維在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新題中的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和數(shù)學(xué)能力的重要階段，而在高考中，創(chuàng)新型的數(shù)學(xué)題目往往是考察學(xué)生發(fā)散性思維的重要環(huán)節(jié)。發(fā)散性思維是指能夠產(chǎn)生多種多樣的創(chuàng)新和獨特的觀點、想法和解決問題的能力。在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新題中，運用發(fā)散性思維可以開拓學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維和問題解決能力。本文將從理論和實踐兩個方面探討發(fā)散性思維在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新題中的應(yīng)用。

一、發(fā)散性思維的理論基礎(chǔ)

發(fā)散性思維源于心理學(xué)領(lǐng)域，與聚集性思維相對應(yīng)。發(fā)散性思維與傳統(tǒng)線性思維不同，它能夠迎接結(jié)構(gòu)不同的問題，通過多角度的思考和綜合性的思維，找到不同的解決方案。發(fā)散性思維具有開放性、多樣性和自由性等特點，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過應(yīng)用發(fā)散性思維，可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)其獨立思考和解決問題的能力。

二、發(fā)散性思維在數(shù)學(xué)創(chuàng)新題中的應(yīng)用

1.開放性問題的解答

高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新題中，往往涉及到一些開放性問題，即沒有固定的解決方案，需要學(xué)生通過發(fā)散性思維來探索不同的解法。例如，一個典型的數(shù)列問題：“求出一個數(shù)列，使得前3項的和等于第4項”。傳統(tǒng)思維往往會通過列出一般項表達(dá)式來解答，但是發(fā)散性思維會考慮不同的數(shù)列生成方法，如常差數(shù)列、等差數(shù)列的前n項和等等。通過發(fā)散性思維可以找到不同的解法和不同的思路。

2.切入點的多樣性

在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新題中，我們常常需要尋找一個切入點，而發(fā)散性思維可以幫助學(xué)生找到不同的切入點。例如，對于一道涉及立體幾何的題目，傳統(tǒng)思維可能首先考慮的是平面幾何的知識，而發(fā)散性思維可以從不同的角度去切入，比如考慮立體幾何的立體角，或者考慮立體幾何與平面幾何的關(guān)系等。通過多樣性的切入點，可以開拓學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)其解決問題的能力。

3.整合不同領(lǐng)域的知識

高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新題往往融合了不同領(lǐng)域的知識，要求學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)的知識解決問題。發(fā)散性思維可以幫助學(xué)生整合不同學(xué)科的知識，進(jìn)行跨學(xué)科的思考。例如，在一道探究函數(shù)、微積分和幾何等多個知識點的綜合題中，發(fā)散性思維可以幫助學(xué)生找到這些知識點之間的聯(lián)系，從而解決問題。

三、發(fā)散性思維在數(shù)學(xué)課堂中的實踐

實踐是學(xué)習(xí)和應(yīng)用發(fā)散性思維的重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以通過以下方式培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維：

1.激發(fā)學(xué)生興趣

激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣是培養(yǎng)發(fā)散性思維的關(guān)鍵，教師可以通過引入一些有趣的數(shù)學(xué)問題或者數(shù)學(xué)獎學(xué)金等方法來激發(fā)學(xué)生的興趣和欲望。

2.提供多樣的學(xué)習(xí)資源

為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，教師可以提供多樣的學(xué)習(xí)資源，如數(shù)學(xué)網(wǎng)站、數(shù)學(xué)游戲等。學(xué)生可以通過互聯(lián)網(wǎng)等方式獲取更多的數(shù)學(xué)知識和思維方式。

3.組織小組合作學(xué)習(xí)

小組合作學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生之間的合作和交流，通過討論和合作，學(xué)生可以了解到不同的思維方式和解題思路。同時，教師還可以借助小組合作學(xué)習(xí)的機會，組織學(xué)生進(jìn)行一些數(shù)學(xué)項目的研究和探索，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

四、結(jié)語

發(fā)散性思維在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新題中的應(yīng)用是一項挑戰(zhàn)，也是一項機遇。通過培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，可以幫助他們更好地理解和運用數(shù)學(xué)知識，提升他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力。在實踐中，我們需要教師的引導(dǎo)和指導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)機會，才能更好地