高中物理必修一同步專題講義：11 A牛頓運動定律的應用 基礎版（教師版）

牛頓運動定律的應用知識點：牛頓運動定律的應用一、牛頓第二定律的作用牛頓第二定律確定了運動和力的關系：加速度的大小與物體所受合力的大小成正比，與物體的質量成反比；加速度的方向與物體受到的合力的方向相同．二、兩類基本問題1．從受力確定運動情況如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學的規(guī)律確定物體的運動情況．2．從運動情況確定受力如果已知物體的運動情況，根據運動學規(guī)律求出物體的加速度，結合受力分析，再根據牛頓第二定律求出力．技巧點撥一、從受力確定運動情況1．從受力確定運動情況的基本思路分析物體的受力情況，求出物體所受的合外力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運動學公式及物體運動的初始條件確定物體的運動情況．流程圖如下：eq\x(已知物體受力情況)eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up30(由\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(02,)＝2ax))))eq\x(求得x、v0、v、t)2．從受力確定運動情況的解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力分析圖．(2)根據力的合成與分解，求合力的大小和方向．(3)根據牛頓第二定律列方程，求加速度．(4)結合物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求運動學量——任意時刻的位移和速度，以及運動時間等．二、從運動情況確定受力1．從運動情況確定受力的基本思路分析物體的運動情況，由運動學公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合外力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力．流程圖如下：eq\x(已知物體運動情況)eq\o(→,\s\up7(由運動學公式))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(確定物體受力)2．從運動情況確定受力的解題步驟(1)確定研究對象，對物體進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖．(2)選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度．(3)根據牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力．(4)選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．三、多過程問題分析1．當題目給出的物理過程較復雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個子過程組成，將過程合理分段，找到相鄰過程的聯系點并逐一分析每個過程．聯系點：前一過程的末速度是后一過程的初速度，另外還有位移關系、時間關系等．2．注意：由于不同過程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會發(fā)生變化，所以對每一過程都要分別進行受力分析，分別求加速度．例題精練1．（吳忠期末）如圖所示，滑塊沿光滑斜面加速下滑?；瑝K在運動中所受的各力是（）A．重力、支持力 B．重力、支持力和下滑力 C．重力、支持力和摩擦力 D．重力、支持力、下滑力和摩擦力【分析】根據物體的運動情況結合受力分析方法分析物體的受力。【解答】解：物體下滑過程中要受到重力和斜面的支持力作用，由于斜面光滑，所以不受摩擦力，下滑力沒有施力物體，根本不存在，故A正確、BCD錯誤。故選：A?！军c評】對于物體的受力分析，解題方法是：確定研究對象，首先分析重力，再分析接觸面的彈力和摩擦力，最后分析非接觸力（電場力或磁場力），只分析物體受到的力，不分析物體對外施加的力。隨堂練習1．（湖北模擬）如圖，一傾角為37°的光滑斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊C，另一端與斜面上的長木板B相連，長木板B上有一物塊A，A、B的質量都為2kg，C的質量為1kg，A、B之間的摩擦因數為，取重力加速度g＝10m/s2。起初用手將三物體按照圖示位置保持靜止，松手后，下列說法正確的是（）A．A、B將會一起下滑 B．B將相對A向下滑 C．B開始運動的加速度為m/s2 D．B開始運動的加速度為4m/s2【分析】假設A、B間無相對滑動，先根據牛頓第二定律整體判斷加速度，再隔離分析A并根據牛頓第二定律判斷其加速度，由此判斷假設是否成立；對BC整體進行受力分析，根據牛頓第二定律判斷其加速度。【解答】解：假設A、B間無相對滑動，將A、B、C看為整體，從而有（mA+mB）gsin37°﹣mCg＝（mA+mB+mC）a，解得a＝2.8m/s2，方向沿斜面向下只研究A物塊時有mAgsin37°﹣μmAgcos37°＝mAaA，解得aA＝3m/s2，方向沿斜面向下從而說明A、B間存在相對滑動，且B相對A向上滑動將B、C看為整體，則有mBgsin37°+μmAgcos37°﹣mCg＝（mB+mC）a′，解得a′＝m/s2，方向沿斜面向下故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】本題主要考查牛頓第二定律的應用，要注意在不明確物體的運動狀態(tài)時可以進行假設，采用整體法和隔離法進行分析判斷假設是否成立。2．（浙江）2021年5月15日，天問一號著陸器在成功著陸火星表面的過程中，經大氣層290s的減速，速度從4.9×103m/s減為4.6×102m/s；打開降落傘后，經過90s速度進一步減為1.0×102m/s；與降落傘分離，打開發(fā)動機減速后處于懸停狀態(tài)；經過對著陸點的探測后平穩(wěn)著陸。若打開降落傘至分離前的運動可視為豎直向下運動，則著陸器（）A．打開降落傘前，只受到氣體阻力的作用 B．打開降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上 C．打開降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用 D．懸停狀態(tài)中，發(fā)動機噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力【分析】根據運動狀態(tài)來分析受力情況，結合平衡狀態(tài)下，其合力為零，及若是變速運動，則由牛頓第二定律，來判定加速度方向，從而確定運動性質，進而判定受力情況?！窘獯稹拷猓篈、在打開降落傘前，著陸器做加速下降，因此除受到氣體阻力的作用外，還受到重力作用，故A錯誤；BC、在打開降落傘至分離前，除受到降落傘的拉力和氣體阻力的作用外，還受到重力作用，因著陸器做減速下降，其加速度方向向上，依據牛頓第二定律，則受到的合力方向豎直向上，故B正確，C錯誤；D、若處于懸停狀態(tài)中，發(fā)動機噴火的反作用力和重力是平衡力，故D錯誤；故選：B。【點評】考查受力分析的應用，掌握由運動狀態(tài)來判定受力分析，理解牛頓第二定律的內容，注意受力分析研究對象的確定。3．（?？谀M）如圖所示，傳送帶保持1m/s的速度順時針轉動?，F將一質量m＝1kg的小物體輕輕地放在傳送帶的a點上，物體與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5m，g＝10m/s2。設物體從a點運動到b點所經歷的時間為t，該過程中物體和傳送帶間因摩擦而產生的熱量為Q，下列說法正確的是（）A．t＝s，Q＝2.5J B．t＝3s，Q＝1J C．傳送帶克服摩擦力做的功為1J D．電動機因為放上物體多做的功為0.5J【分析】小物塊剛放上傳送帶時，在滑動摩擦力的作用下向右勻加速運動，根據速度時間公式求出加速的時間，再根據位移時間關系公式求解出加速的最大位移；然后與傳送帶長度比較得到是否有勻速過程；關于熱量可以用滑動摩擦力乘以相對路程求解；根據Wf＝fx求得傳送帶克服摩擦力做功；電機多做的功等于傳送帶克服摩擦力所做的功即可判斷?！窘獯稹拷猓篈B、物體與傳送帶相對滑動時，由牛頓第二定律可知：μmg＝ma，解得：a＝1m/s2物體加速后速度達到傳送帶速度v＝1m/s所需的時間為t1＝＝s＝1s此過程中，物體的位移大小x1＝＝m＝0.5m故勻速位移為：x2＝L﹣x1＝2.5m﹣0.5m＝2m勻速運動的時間為：t2＝＝s＝2s故運動的總時間為：t＝t1+t2＝1s+2s＝3s再求解熱量Q，相對路程為△S＝vt1﹣x1＝1×1m﹣0.5m＝0.5m故熱量為：Q＝μmg?△S＝0.1×1×10×0.5J＝0.5J，故AB錯誤；C、傳送帶克服摩擦力做功為Wf＝μmg?vt1＝0.1×1×10×1×1J＝1J，故C正確；D、電動機多做的功等于傳送帶克服摩擦力做的功，即W＝Wf＝1J，故D錯誤；故選：C?！军c評】本題關鍵是先確定物體在傳送帶上的運動情況，然后根據運動學公式和牛頓第二定律列式聯立求解時間，對于熱量可以用滑動摩擦力乘以相對路程求解．綜合練習一．選擇題（共10小題）1．（晉江市校級期中）如圖所示，物體相對靜止在水平傳送帶上隨傳送帶同向勻速運動．它受到的力是（）A．重力、彈力 B．重力、彈力、靜摩擦力 C．重力、彈力、滑動摩擦力 D．重力、滑動摩擦力【分析】按一重力二彈力三摩擦力四其它力對物體進行受力分析可知，物體受重力、傳送送對物體的支持力；關于是否受摩擦力可以通過假設法進行討論，假設水平方向受到摩擦力，則在水平方向上我們找不到其它力與該摩擦力平衡，故假設不成立，物體在水平方向不受摩擦力作用．【解答】解：物體隨傳送帶一起勻速運動，故物體處于平衡狀態(tài)，所受合外力為零。在豎直方向物體受重力和傳送帶的支持力，合力為零；水平方向可能存在摩擦力，但如果水平方向受摩擦力作用，則沒有力與摩擦力平衡，故水平方向物體不受外力作用。A、滿足題條件，故正解；B、物體不受摩擦力作用故錯誤C、物體與傳送帶間保持相對靜止，故不可能存在滑動摩擦力錯誤；D、豎直方向受力不平衡故錯誤。故選：A?！军c評】易錯是水平方向是否受摩擦力的判斷，根據牛頓第一定律可知，運動不需要力來維持，物體在水平方向勻速運動，但不存在水平方向的外力．2．（2010秋?寧波期末）跳高運動員從地面跳起的過程中，下列判斷正確的是（）A．地面給運動員的支持力等于運動員的重力 B．地面給運動員的支持力大于運動員給地面的壓力 C．運動員給地面的壓力大于運動員的重力 D．運動員給地面的壓力等于運動員的重力【分析】地面對運動員的支持力和運動員對地面的壓力是一對作用力和反作用力，大小相等，方向相反．運動員受到重力和地面的支持力，之所以能起跳，是因為地面對運動員的支持力大于運動員的重力，產生向上的加速度．【解答】解：A、運動員受到重力和支持力，兩個力的合力向上，不平衡。故A錯誤。B、地面對運動員的支持力和運動員對地面的壓力是一對作用力和反作用力，大小相等，方向相反。故B錯誤。C、運動員對地面的壓力等于地面對運動員的支持力，而支持力大于運動員的重力，所以運動員對地面的壓力大于運動員的重力。故C正確，D錯誤。故選：C。【點評】解決本題的關鍵知道作用力和反作用力大小相等，方向相反．人之所以能起跳，是因為地面對運動員的支持力大于運動員的重力，產生向上的加速度．3．（婁底模擬）如圖所示，物塊A、B疊放在一起，用繞過定滑輪的細線連接，連接兩物塊的細線水平。定滑輪連在力傳感器上、用大小為F的水平力拉物塊A，使物塊A勻速向右運動，此時力傳感器上的示數為F1，不計滑輪與力傳感器的重力，A與B、B與水平面的接觸面粗糙，則（）A．F1＞F B．F1＜F C．F1＝F D．無法判F1、F的大小關系【分析】由題意根據平衡條件得出各力關系，再綜合比較力F和F1的大小關系?！窘獯稹拷猓河深}意可知，繞過定滑輪的細線上的拉力大小為，設A與B的滑動摩擦力大小為f1，B與地面間的滑動摩擦力大小為f2，則由題意根據平衡條件可知對A有F＝+f1對B有為＝f1+f2整理可得F＝F1﹣f2，B與地面間的滑動摩擦力大小f2不為零，則F1＞F，故A項正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題注意分別對兩物體受力分析，再利用平衡條件即可。4．（吳忠學業(yè)考試）如圖所示，滑塊沿粗糙斜面加速下滑的過程中，滑塊所受到的力有（）A．下滑力、支持力、滑動摩擦力 B．下滑力、壓力、滑動摩擦力 C．重力、壓力、靜摩擦力 D．重力、支持力、滑動摩擦力【分析】（1）地球附近的一切物體都要受到重力的作用．（2）物體放在斜面上，斜面要對它有一個支持力．（3）物體受到重力的作用，在斜面上沒有加速下滑，而是勻速下滑，說明有一個沿斜面向上的力來平衡它，即滑動摩擦力．【解答】解：根據重力的產生可知，物體要受到重力的作用；物體對斜面有一個垂直于斜面表面向下的壓力，斜面對物體有一個垂直于斜面向上的支持力；物體沿斜面下滑時，相對于斜面向下運動，斜面對物體有一個沿斜面向上的滑動摩擦力，這個力平衡了重力沿斜面向下的分力。故D正確，ABC錯誤；故選：D?！军c評】分析物體受力情況時，一定要找到施力物體，因為力是物體對物體的作用．力不能離開物體而存在．5．（武穴市校級期中）如圖所示，甲、乙兩物體疊放在水平面上，甲、乙間接觸面也為水平，它們處于一起勻速直線運動狀態(tài)，則乙物體受力的個數為（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】受力分析時對于多個物體我們受力分析的順序是從上到下，從外到里，分別對甲乙兩物體進行受力分析即可．【解答】解：甲處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖：因為物體甲處于平衡狀態(tài)，所以甲不會受到摩擦力的作用，如果受到摩擦力的話，甲不會保持平衡。對乙受力分析如圖：乙受到重力G乙，外力F，與甲接觸：乙給甲支持力，故甲給乙壓力N′，乙不給甲摩擦力，故甲也不給乙摩擦力；與地面接觸：地面給乙支持力和摩擦力故乙受力個數為5個。故選：C?！军c評】受力分析時對于多個物體我們受力分析的順序是從上到下，從外到里，受力分析時嚴格按照：先重力合外力，后接觸力（先彈力后摩擦力）的順序分析以防止添力漏力．6．（東莞模擬）如圖所示，水平地面上的物體A在斜向上的拉力F的作用下，向右做勻速直線運動，則關于下列物體受力情況的說法中正確的是（）A．物體A可能只受到二個力的作用 B．物體A一定只受到三個力的作用 C．物體A一定受到了四個力的作用 D．物體A可能受到了四個力的作用【分析】物體之間產生摩擦力必須要具備以下三個條件：第一，物體間相互接觸、擠壓；第二，接觸面不光滑；第三，物體間有相對運動趨勢或相對運動。彈力是物體因形變而產生的力，這里指的是物體間相互接觸、擠壓時的相互作用力；將拉力按照作用效果正交分解后，結合運動情況和摩擦力和彈力的產生條件對木塊受力分析，得出結論?！窘獯稹拷猓何矬w一定受重力，拉力F產生兩個作用效果，水平向右拉木塊，豎直向上拉木塊，由于木塊勻速直線運動，受力平衡，水平方向必有摩擦力與拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，結合摩擦力的產生條件可知則必有支持力，因而物體一定受到四個力；故選：C?！军c評】對物體受力分析通常要結合物體的運動情況，同時本題還要根據彈力和摩擦力的產生條件分析。7．（安徽模擬）在梯井中，由鋼索懸掛豎直電梯C，頂部用繩子懸掛了球A，A下方焊接一個彈簧，彈簧下端懸掛球B，整個裝置處于靜止狀態(tài)，簡化示意圖如圖所示。已知繩子、彈簧的質量遠小于兩球質量，兩球質量又遠小于電梯質量。若懸掛電梯的鋼索突然斷裂，在電梯下落瞬間，球A、球B、電梯C各自加速度約為（）A．9.8m/s2，9.8m/s2，0 B．19.6m/s2，0，9.8m/s2 C．0，9.8m/s2，9.8m/s2 D．9.8m/s2，0，9.8m/s2【分析】裝置靜止時ABC均處于受力平衡狀態(tài)，鋼索斷裂后，分析三個物體的受力情況即可知道三者加速度大小，注意彈簧形變量不會發(fā)生突變?！窘獯稹拷猓河捎陔娞菖c球A之間的鋼索不可伸長，即球A和電梯的加速度相同，因為電梯質量遠大于兩球質量，鋼索撕裂后，電梯可視為在自身重力下運動，因此加速度大小為g＝9.8m/s2，彈簧形變量在瞬間不會發(fā)生突變，因此球B受力幾乎不變，其加速度為0，所以ABC錯誤，D正確；故選：D?！军c評】本題考查牛頓運動定律，要求學生通過受力分析判斷受力情況變化后物體的加速度，難度適中。8．（浙江模擬）如圖所示，在豎直墻面上有A、B兩點，離地面的高度分別為HA＝8m和HB＝4m，現從A、B兩點與地面上的某個位置C之間架設兩條光滑的軌道，使小滑塊從A、B兩點由靜止開始下滑到地面所用的時間相等，那么位置C離墻角O點的距離為（）A．4m B．4m C．2m D．6m【分析】運用牛頓第二定律找出加速度與軌道傾角的關系式，運動學公式列出位移與加速度的關系式，再結合幾何關系即可求解。【解答】解：設AC、BC與OC的夾角分別為α和β，由牛頓第二定律可得加速度分別為a1＝gsinα，a2＝gsinβ，由幾何關系可得lAC＝，lBC＝，由運動學公式可得lAC＝a1t2，lBC＝a2t2，聯立解得sinα＝sinβ，即＝，解得lBC＝lAC，設CO的距離為x，由勾股定理得HA2+x2＝lAC2，HB2+x2＝lBC2，聯立方程，解得x＝4m，故ACD錯誤，B正確故選：B?！军c評】本題考查勻變速直線運動的位移公式以及牛頓第二定律，要求學生結合幾何關系求解，難度適中。9．（興慶區(qū)校級一模）已知雨滴在空中運動時所受空氣阻力F阻＝kr2v2，其中k為比例系數，r為雨滴半徑，v為運動速率。t＝0時，雨滴由靜止開始沿豎直方向下落．落地前雨滴已做勻速運動且速率為vm，用a表示雨滴的加速度，下列圖象不可能正確的是（）A． B． C． D．【分析】對雨滴受力分析，根據牛頓第二定律求得加速度隨速度增大的變化趨勢，根據雨滴做勻速直線勻速時處于平衡狀態(tài)求得重力和阻力間的關系，根據球的面積公式把球的質量用半徑表示，最后得到最大速率與球半徑的關系?！窘獯稹拷猓篈、對雨滴受力分析，雨滴受到重力和空氣阻力，根據牛頓第二定律：mg﹣kr2v2＝ma速度增大，加速度減小，故A正確；B、雨滴做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為0時，雨滴做勻速直線運動。故B正確；CD、勻速時根據平衡方程：kr2vm2＝mgm＝解得：vm＝×故最大速率與成正比，或最大速率的平方與r成正比，故C正確，D錯誤；故選：D。【點評】解題的關鍵是根據牛頓第二定律找到加速度隨速率的變化，當勻速時注意球的質量也和球的半徑有關。10．（瑤海區(qū)月考）如圖所示，在水平桌面上疊放著質量相等的A、B兩塊木板，在木板A上放著質量為m的物塊C，木板與物塊均處于靜止狀態(tài)，A、B、C之間以及B與地面間的動摩擦因數均為μ，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等?，F用水平恒力F向右拉木板A，下列說法正確的是（）A．A、C間一定不受摩擦力 B．A、B、C有可能一起向右做勻速直線運動 C．A、B間的摩擦力大小不可能等于F D．不管F多大，木板B一定會保持靜止【分析】當拉力F較小時，ABC都處于靜止狀態(tài)，A、C間的摩擦力大小為零，對木塊B受力分析，豎直方向受重力、壓力和支持力，水平方向受A對B向右的摩擦力fAB和地面對B向左的摩擦力fDB，由于A對B的最大靜摩擦力小于地面對B的最大靜摩擦力，故物體B一定保持靜止；然后對AC整體和C分別受力分析即可求解.【解答】解：A、當F較大時，AC一起在拉力F作用下向右做加速運動，或者F較大，A相對C有運動時，A、C間一定存在摩擦力，故A錯誤；BD、設A、B的質量為M，先對木塊B受力分析，豎直方向受重力、壓力和支持力，水平方向受A對B向右的摩擦力fAB和地面對B向左的摩擦力fDB，由于A對B的最大靜摩擦力μ（m+M）g，小于地面對B的最大靜摩擦力μ（m+2M）g，故物體B一直保持靜止，故D正確，B錯誤；C、當F較小時，A、B、C保持相對靜止，A、C間不存在摩擦力，對A分析，B對A的摩擦力等于拉力F的大小，故C錯誤。故選：D?！军c評】本題關鍵靈活地選擇研究對象進行受力分析，然后根據物體所處狀態(tài)進行分析，注意F的大小不確定，要分情況討論，難度適中，是一道好題。二．多選題（共5小題）11．（大通縣一模）升降機由靜止開始上升，開始2s內勻加速上升8m，以后3s內做勻速運動，最后2s內做勻減速運動，速度減小到零．升降機內有一質量為250kg的重物，（g取10m/s2），則以下說法正確的是（）A．發(fā)生超重或失重現象不僅與物體的速度方向有關，還與加速度的方向有關，由此可以判斷，開始的2s和最后的2s內都處于超重狀態(tài) B．物體處于超重或失重狀態(tài)時，物體的重力就會有所變化，所以在開始的2s和最后的2s內物體的重力不再是2500N C．升降機運動的v﹣t圖象如圖所示 D．重物對升降機底板壓力的F﹣t圖象如圖所示【分析】升降機從靜止開始先做勻加速直線運動，開始2s內勻加速上升8m，由位移公式可求出2s末的速度；接著這個速度做勻速直線運動，運動時間為3s；最后做勻減速直線運動，運動時間為2s，直到速度減小為零．作出速度﹣時間圖象，根據速度﹣時間可求出加速度大小，從而由牛頓第二定律可確定重物與升降機間的壓力，再作出壓力的圖象．【解答】解：A、發(fā)生超重或失重現象不僅與物體的速度方向有關，還與加速度的方向有關，由此可以判斷，開始的2s處于超重狀態(tài)，最后的2s內處于失重狀態(tài)。故A錯誤；B、物體處于超重或失重狀態(tài)時，物體的重力就不會有所變化，所以在開始的2s和最后的2s內物體的重力仍然是2500N．故B錯誤；C、升降機先做勻加速直線運動，初速度為0，上升8m，運動時間為2s，由公式，得：a＝，由速度公式v＝v0+at得v＝8m/s接著做勻速直線運動，速度為8m/s，運動時間為3s；最后勻減速直線運動，初速度為8m/s，末速度為0，運動時間為2s，由速度公式v＝v0+at得；建立坐標系，采用描點，畫出v﹣t圖象如下圖。故C正確；D、開始2s內重物的支持力FN1﹣mg＝ma，則有FN1＝3500N，所以壓力大小為FN1′＝FN1＝3500N，方向豎直向下。中間3s內重物勻速上升，壓力FN2′＝FN2＝2500N，方向豎直向下。最后2s內重物的支持力mg﹣FN3＝ma′，所以FN3＝1500N，則對升降機底板的壓力FN3′＝FN3＝1500N，方向豎直向下。故答案如下：可得v﹣t圖象和F﹣t圖象如圖所示。故D正確。故選：CD?！军c評】可以分三段分別根據速度及位移公式來求出各段加速度及速度大小，并由牛頓第二定律求出重物所受的支持力，再由牛頓第三定律確定重物對底板的壓力，難度不大，屬于基礎題．12．（青島模擬）關于摩擦力，以下說法中正確的是（）A．運動物體可能受到靜摩擦力作用，但靜止物體不可能受到滑動摩擦力作用 B．靜止物體可能受到滑動摩擦力作用，但運動物體不可能受到靜摩擦力作用 C．正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變 D．摩擦力方向可能與速度方向在一直線上，也可能與速度方向不在一直線上【分析】靜摩擦力存在于相對靜止的兩物體之間，滑動摩擦力存在于相對運動的兩物體之間。摩擦力的存在依賴于正壓力，但其大小不一定與壓力成正比。摩擦力的方向不一定與物體的運動方向相反。有摩擦力作用的物體之間必定有彈力的作用?！窘獯稹拷猓篈、靜摩擦力存在于相對靜止的兩物體之間，滑動摩擦力存在于相對運動的兩物體之間，運動物體可能受到靜摩擦力作用，靜止物體也可能受到滑動摩擦力作用。故AB錯誤。C、彈力是產生摩擦力的前提，滑動摩擦力大小一定與壓力成正比，而靜摩擦力大小與壓力沒有直接關系。故C正確。D、摩擦力的方向不一定與物體的運動方向相反，也可能與物體的運動方向相同。如物體輕輕放在勻速運動的水平傳送帶上，在開始階段，物體受到的滑動摩擦力與物體的運動方向相同，但兩者也可以不在一直線上，比如：放在正在加速車廂壁的物體。故D正確。故選：CD?！军c評】本題考查對彈力和摩擦力關系的理解。摩擦力要分靜摩擦力和滑動摩擦力，它們的特點不同?；瑒幽Σ亮Ψ较蛞欢ㄅc物體相對運動的方向相反，但不一定與運動方向相反。13．（澠池縣校級模擬）如圖所示，斜面置于粗糙水平地面上，在斜面的頂角處，固定一個小的定滑輪，質量分別為m1、m2的物塊，用細線相連跨過定滑輪，m1擱置在斜面上．下述正確的是（）A．如果m1、m2均靜止，則地面對斜面沒有摩擦力 B．如果m1沿斜面向下勻速運動，則地面對斜面有向右的摩擦力 C．如果m1沿斜面向上加速運動，則地面對斜面有向右的摩擦力 D．如果m1沿斜面向下加速運動，則地面對斜面有向右的摩擦力【分析】如果m1、m2均靜止或m1沿斜面向下勻速運動，以m1、m2和斜面組成的整體為研究對象，整體的為合力都為零，根據平衡條件分析地面對斜面的摩擦力情況．如果m1沿斜面向上加速運動，仍以整體為研究對象，將m1的加速度分解為水平和豎直兩個方向，根據牛頓第二定律判斷地面對斜面的摩擦力方向．【解答】解：A、B如果m1、m2均靜止或m1沿斜面向下勻速運動，以m1、m2和斜面組成的整體為研究對象，整體的為合力都為零，其受力情況如圖1，由平衡條件得知，地面對斜面沒有摩擦力。故A正確，B錯誤。C、如果m1沿斜面向上加速運動，將m1的加速度分解為水平和豎直兩個方向如圖2，根據牛頓第二定律可知，整體有水平向右分加速度，則地面對斜面有向右的摩擦力。故C正確。D、與C項同理可知，如果m1沿斜面向下加速運動，其加速度沿斜面向下，整體有水平向左的分加速度，根據牛頓第二定律得知，地面對斜面有向左的摩擦力。故D錯誤。故選：AC。【點評】本題對加速度相同和不同的三個物體都采用整體法研究，加速度都為零時，合力為零；加速度不為零時，由牛頓第二定律分析地面的摩擦力方向．14．（全國三模）如圖所示，地面上有兩個完全相同的木塊A、B，在水平推力F作用下運動，當彈簧長度穩(wěn)定后，若用μ表示木塊與地面間的動摩擦因數，FN表示彈簧彈力，則（）A．μ＝0時，FN＝F B．μ＝0時，FN＝F C．μ≠0時，FN＝F D．μ≠0時，FN＝F【分析】先對整體分析，運用牛頓第二定律求出整體的加速度，再隔離對B分析，根據牛頓第二定律求出彈簧的彈力．【解答】解：設物體的質量為m，若μ＝0時，整體的加速度a＝，隔離對B分析，B受的合力等于彈簧的彈力，所以。若μ≠0時，整體的加速度，隔離對B分析，B所受合力FN﹣μmg＝ma，代入a，解得．故A、C正確，B、D錯誤。故選：AC?！军c評】解決本題的關鍵掌握整體法和隔離法的運用，本題采取先整體，求出加速度，再隔離求彈簧的彈力．15．（濱州期末）質量分別為M、m的物體A、B放在水平地面上，圖甲中地面光滑。圖乙中A、B兩物體與地面間的動摩擦因數均為μ．圖甲中用水平恒力F向右推A，A、B的加速度為a1，A、B之間的彈力為F1；圖乙中仍用水平恒力F向右推A，A、B的加速度為a2，A、B之間的彈力為F2．則下列說法正確的是（）A．a1＝a2 B．a1＞a2 C．F1＝F2 D．F1＞F2【分析】先用整體法根據牛頓第二定律列方程可以比較出兩個加速度的大?。环謩e對兩圖中的B物體由牛頓第二定律列方程，可以比較出A、B之間彈力的大小關系?！窘獯稹拷猓篈B、把AB看成一個整體，由牛頓第二定律得，對甲圖：F＝（M+m）a1，對乙圖有：F﹣μ（M+m）g＝（M+m）a2，可以判斷出a1＞a2，故A錯誤，B正確；CD、分別對B物體由牛頓第二定律得，對甲圖有：F1＝ma1，對乙圖有：F2﹣μmg＝ma2，聯立解得，故C正確，D錯誤。故選：BC。【點評】整體法和隔離法交替使用的時候，注意用隔離法的時候要選用受力較少的物體作為研究對象。三．填空題（共1小題）16．（西湖區(qū)校級月考）如圖所示，在光滑的水平地面上，有兩個質量相等的物體，中間用勁度系數為k的輕質彈簧相連，在外力作用下運動，已知F1＞F2，當運動達到穩(wěn)定時，彈簧的伸長量為．【分析】以整體為研究對象，根據牛頓第二定律求出加速度，再選擇其中一個物體為研究對象，再由牛頓第二定律求出彈簧的拉力，由胡克定律求出彈簧的伸長量．【解答】解：設兩個物體的質量均為m，以整體為研究對象，根據牛頓第二定律得a＝再以A為研究對象，由牛頓第二定律得F1﹣kx＝ma代入解得彈簧的伸長量為x＝故答案為：【點評】本題是連接體問題，要靈活選擇研究對象，充分抓住各個物體加速度相同的特點．基本題．四．計算題（共3小題）17．（高安市校級月考）如圖所示，光滑水平面上并排放置著A、B兩個物體，mA＝5kg，mB＝3kg，用F＝16N的水平外力推動這兩個物體，使它們共同做勻加速直線運動，求A、B間彈力的大小。【分析】先對A、B整體分析求出一起運動的加速度，然后只對B分析，由牛頓第二定律求得A、B之間的彈力?！窘獯稹拷猓簩B整體由牛頓第二定律得F＝（mA+mB）a對B由牛頓第二定律得FN＝mBa聯立代入數據得FN＝6N答：A、B間的彈力大小為6N?！军c評】當兩物體具有相等加速度時用整體法求解，在用隔離法時要注意隔離受力較少的物體。18．（德州二模）房屋設計為尖頂可以使雨水盡快流下，某實驗小組為研究雨水沿屋頂下滑時的快慢，進行了模擬實驗。如圖所示為設計的房屋模擬圖，房檐距地面高度為L，房屋左右對稱，左右兩房檐間距為2L。房頂與水平面的夾角α取不同的值時，自最頂端M開始由靜止下滑的小球在房頂運動的時間不同。已知重力加速度為g，不計小球與房頂間的摩擦力及空氣阻力。求：（1）小球自最高點M由靜止開始在房頂上運動的最短時間；（2）滿足第（1）問條件且在房頂左側下滑的小球落地點與房檐正下方N點的距離?！痉治觥浚?）根據牛頓第二定律和運動學公式判斷時間和夾角α的關系，由α＝45°求解小球運動最短時間；（2）由動能定理和平拋運動的規(guī)律求解小球落地點與房檐正下方N點的距離?！窘獯稹拷猓海?）雨滴在房頂上運動過程，由牛頓第二定律得mgsinα＝ma，又＝at2由以上兩式得t＝當α＝45°時，t最小，最小值tmin＝2（2）雨滴在房頂上運動過程，根據動能定理得：mgLtan45°＝mv2雨滴自房檐至落地的過程，豎直方向：L＝vsin45°t'+gt'2水平方向：x＝vcos45°t'由以上三式得x＝（﹣1）L答：（1）小球自最高點M由靜止開始在房頂上運動的最短時間為2；（2）小球落地點與房檐正下方N點的距離為（﹣1）L?！军c評】本題在判斷小球運動最短時間時要注意把握時間和夾角α的關系判斷。19．（北海期末）如圖所示，水平地面上有三個靠在一起的物塊P、Q和R，質量分別為m、2m和3m，物塊與地面間的動摩擦因數都相同。用大小為F的水平外力推動物塊P，求R和Q之間相互作用力F1與Q與P之間相互作用力F2大小之比k（m和F均為未知量）？【分析】分別對QR和R由牛頓第二定律列方程可求出F1和F2的大小，進而可計算出它們的比值?！窘獯稹拷猓喊讶齻€物體看成兩部分，QR為一部分，R為一部分，它們具有相同的加速度a，對R由牛頓第二定律有：F1﹣μ?3mg＝3ma同理對QR有：F2﹣μ?（2m+3m）g＝（2m+3m）a由題知：聯立解得：答：R和Q之間相互作用力F1與Q與P之間相互作用力F2大小之比k等于?！军c評】注意隔離法和整體法的應用，當相互接觸或連接的物體具有相等的加速度時，要優(yōu)先考慮整體法。五．解答題（共6小題）20．如圖所示，AB是豎直平面內的光滑四分之一圓弧軌道，O點是圓心，OA水平，B點是圓軌道的最低點，半徑為R＝0.2m．質量為M＝1kg的物體乙靜止在水平地面上，上表面水平，且上表面正好與圓弧軌道的B點相切，質量為m＝0.5kg的物體甲（可視為質點）從A點由靜止釋放，已知甲與乙的動摩擦因數為μ1＝0.5，乙與地面的動摩擦因數為μ2＝0.1，重力加速度大小取10m/s2．（1）求甲在B點時對軌道的壓力的大??；（2）若甲未從乙的右端掉下去，求乙的運動時間．【分析】（1）A到B的過程中機械能守恒，由機械能守恒求出B點的速度，結合牛頓第二定律即可求出甲受到的支持力；（2）甲做減速運動，乙先做加速運動，當二者的速度相等后再一起做減速運動，結合受力分析與牛頓第二定律求出加速度，再由運動學的公式即可求出．【解答】解：（1）A到B的過程中機械能守恒，由機械能守恒得：所以：m/s在B點甲受到的支持力與重力的合力提供向心力，所以：代入數據得：FN＝15N由牛頓第三定律可知，甲對軌道的壓力也是15N．（2）甲在乙上相當于乙運動的過程中受到的摩擦力：f1＝μ1mg＝0.5×0.5×10＝2.5N乙與地面之間的摩擦力：f2＝μ2（m+M）g＝0.1×（0.5+1）×10＝1.5N由于乙與地面之間的摩擦力小于甲與乙之間的摩擦力，所以在甲做減速運動的同時，乙將向右做加速運動，加速度：甲的加速度：二者速度相等需要的時間t1，則：v0+a1t1＝a2t1代入數據得：s此時的速度：m/s此后乙繼續(xù)減速，若甲也隨乙一起減速，則甲受到的摩擦力：f3＝ma2＝0.5×1＝0.5N＜f1可知假設是正確的，甲與乙一起減速，加速度：減速到0的時間：s所以乙運動的總時間：s答：（1）甲在B點時對軌道的壓力的大小是15N；（2）若甲未從乙的右端掉下去，乙的運動時間是s．【點評】該題是機械能守恒、圓周運動、勻加速直線運動相結合的典型題型，要注意分析長木板的運動情況，該題難度適中．21．如圖所示，半徑為R＝1.8m的光滑圓弧軌道AB，下端B恰與小車右端上表面平滑對接且到豎直擋板的距離為2.4m，小車固定在地面上，小車長未知，小車上表面距地面的高度h＝0.2m，現有一質量為m＝2kg的滑塊，從圓弧軌道頂端由靜止釋放，滑到B端后沖上小車，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2．（1）求滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大??；（2）滑塊離開小車后恰好落在擋板底端，求小車的長度；（3）若撤去小車，在A點給滑塊一豎直向下的初速度，滑塊也可以從B點平拋落到擋板的底端，求此初速度的大?。痉治觥浚?）滑塊從A運動到B的過程，利用機械能守恒定律求出滑塊在B點的速度，在B點滑塊受到的支持力和重力的合力提供向心力，利用牛頓第二定律列式求出軌道對它支持力的大??；（2）利用動能定理，結合平拋運動規(guī)律，列出方程，求出小車的長度；（3）撤去小車后，滑塊從B點做平拋運動，豎直方向和水平方向分別列式，求出滑塊在B點的速度，滑塊從A運動到B由機械能守恒列式，求出在A點給滑塊的一豎直向下的初速度大?。窘獯稹拷猓海?）滑塊從A運動到B的過程，由機械能守恒定律有：mgR＝在B點由牛頓第二定律有：聯立并代入數據解得：FN＝60N（2）設滑塊離開小車時的速度為v1，由動能定理有：離開小車后，滑塊做平拋運動，則豎直方向有：h＝水平方向有：x＝v1t且x+L＝2.4m解得：L＝2m（3）撤去小車后，滑塊從B點做平拋運動落到擋板的底端豎直方向有：h＝水平方向有：2.4m＝v2t設在A點給滑塊一豎直向下的初速度v0，則滑塊從A到B的過程中，由機械能守恒定律有解得：v0＝m/s答：（1）滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大小為60N；（2）滑塊離開小車后恰好落在擋板底端，小車的長度為2m；（3）若撤去小車，在A點給滑塊一豎直向下的初速度，滑塊也可以從B點平拋落到擋板的底端，此初速度的大小為m/s．【點評】本題綜合考查了機械能守恒，平拋運動和牛頓運動定律，解題的關鍵是對滑塊的運動進行分析，根據運動情況和受力情況，結合牛頓運動定律列式求解．22．如圖所示，兩傾斜軌道cb、cd間用一段很小的圓弧連接，其中傾角θ＝37°，長度為L＝26.25m的cb軌道粗糙，光滑軌道cd的頂端d與水平地面間的高度差為h＝0.2m，長度l＝0.4m，一質量m＝0.1kg的小滑塊從傾斜軌道cb的頂端以vb＝5m/s的初速度滑下，到達軌道d點時速度為零，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：（1）滑塊與軌道cb間的動摩擦因數μ；（2）滑塊在兩軌道上運動的總時間t?！痉治觥浚?）對滑塊從b到d過程由動能定理可求得滑塊與軌道cb間的動摩擦因數；（2）由勻變速直線運動的平均速度公式可求得兩過程中的平均速度，再由位移公式即可求得bc段和cd段的時間，則可求得滑塊在兩軌道上運動的總時間t。【解答】解：（1）b點與水平面的高度差h1＝Lsinθ＝26.25×0.6m＝15.75m滑塊從b運動到d的過程中，由動能定理有mg（h1﹣h）﹣μmgcosθ?L＝0﹣解得μ＝；（2）滑塊從b運動到c的過程中，由動能定理有mgh1﹣μmgcosθ?L＝解得滑塊到達c點的速度vc＝則滑塊從b到c的過程中的平均速度m/s則L＝解得滑塊從b到c運動的時間t1＝7﹣17.5s滑塊從c到d的過程中的平均速度則l＝解得滑塊從c到d運動的時間t2＝s故滑塊在兩軌道上運動的總時間t＝t1+t2≈4.8s；答：（1）滑塊與軌道cb間的動摩擦因數μ為；（2）滑塊在兩軌道上運動的總時間t約為4.8s?！军c評】本題考查動能定理的應用，對于力和運動結合的題目應注意優(yōu)先選擇動能定理求解能使問題簡單化。在利用動能定理解題時注意分析整個過程中各力的做功情況。23．如圖甲所示，質量為2kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下沿著傾角α＝37°的粗糙斜面向上加速滑行，物塊在0～4s時間內的加速度隨時間的變化關系如圖乙所示，已知物塊與斜面間的動摩擦因數為0.2，t＝0時刻物塊的速度v0＝2.4m/s．已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：（1）t＝0時刻拉力F的大??；（2）0～4s內拉力隨時間的變化關系及在t＝4s時拉力的瞬時功率．【分析】（1）對物塊進行受力分析，結合牛頓第二定律即可求出拉力；（2）根據幾何關系寫出加速度的表達式，然后結合牛頓第二定律即可求出拉力隨時間的變化關系；根據加速度與時間軸所圍成的面積，求出物塊速度的變化量，進而求出物塊的末速度，最后由P＝Fv即可求出t＝4s時拉力的瞬時功率．【解答】解：（1）斜面上的物塊受到重力、斜面的支持力和摩擦力，以及拉力F的作用，在垂直于斜面方向：FN＝mgcosα＝2×10×cos37°＝16N沿斜面的方向：ma0＝F0﹣mgsinα﹣μFN由圖甲可知，在t＝0時刻物塊的加速度是1.9m/s2，將相關的數據代入公式，可得：F0＝ma0+mgsinα+μFN＝2×1.9+20×0.6+0.2×16＝19N（