六缸壓縮機(jī)連桿模態(tài)分析

六缸壓縮機(jī)連桿模態(tài)分析

1模態(tài)分析的應(yīng)用可靠性是壓縮機(jī)的重要部件之一。隨著壓縮機(jī)的大規(guī)模和速度分析，傳統(tǒng)的基于屋頂?shù)撵o態(tài)設(shè)計(jì)方法無(wú)法滿足生產(chǎn)的需要。例如，由于振動(dòng)引起的彎曲斷裂、疲勞斷裂和振動(dòng)破壞等問(wèn)題，結(jié)構(gòu)損壞等問(wèn)題經(jīng)常發(fā)生。模型分析的和諧配合應(yīng)積分析可以方便地了解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和薄弱環(huán)節(jié)，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和加工技術(shù)的設(shè)計(jì)提供技術(shù)建議。因此研究連桿的動(dòng)態(tài)特性已成為現(xiàn)代連桿設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié),越來(lái)越受到設(shè)計(jì)人員的青睞。通過(guò)利用壓縮機(jī)連桿進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析的方法,揭示六列及以上壓縮機(jī)連桿發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)破壞的原因具有重要意義。2預(yù)測(cè)模型中的預(yù)測(cè)性分析2.1固有頻率和模態(tài)振型的關(guān)系根據(jù)熱力學(xué)動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到連桿的主要參數(shù),如表1所示。在壓縮機(jī)連桿的振動(dòng)計(jì)算中,連桿的固有頻率和模態(tài)振型是其固有特性,只與結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量的分布有關(guān)。分析連桿的固有頻率和模態(tài)振型之間的關(guān)系有助于對(duì)連桿的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。為此,建立壓縮機(jī)連桿振動(dòng)微分方程如下:因?yàn)檎駝?dòng)模態(tài)是連桿的固有特性,因此,在模態(tài)分析時(shí)只能施加零位移約束,于是得到:若結(jié)構(gòu)以某一固有頻率振動(dòng),即:{X}={準(zhǔn)}sin(ωt+ψ),代入上式,可得:{ψ}={0}是其中一個(gè)解,表示結(jié)構(gòu)的所有節(jié)點(diǎn)均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)在為求非零解,則必須滿足:det[K]-ω2[M]=0,此即為振動(dòng)的特征值方程,特征值的平方根ωi即為結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的固有頻率。只能通過(guò)有限單元法進(jìn)行求解。2.2最大拉力和最大壓力下連續(xù)線的模態(tài)分析利用熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到連桿的技術(shù)參數(shù),在Pro/E中對(duì)連桿進(jìn)行三維建模。其模型,如圖1所示。其中,模型所用的材料為QT40-10,其材料性能為:密度ρ=7.3×10-6kg/mm3,彈性模量E=1.73×105N/mm2,泊松比μ=0.3,σb=392MPa,σa=294MPa。網(wǎng)格劃分:采用高精度三維20節(jié)點(diǎn)四面體單元(Solid95)對(duì)連桿進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分,選取分網(wǎng)值為6,在連桿桿身的過(guò)渡圓角處細(xì)化網(wǎng)格,得到65315個(gè)單元,101091個(gè)節(jié)點(diǎn)。邊界條件:在最大拉力下,在連桿大頭孔靠桿身外側(cè)對(duì)稱的180°曲面上施加徑向約束,在最大壓力下,在連桿大頭孔靠桿身內(nèi)側(cè)對(duì)稱的120°曲面上施加徑向約束。施加載荷:作用于連桿上的載荷主要包括兩大類:一類是通過(guò)活塞頂部傳遞過(guò)來(lái)的氣體壓力,它對(duì)連桿起壓縮作用;第二類是活塞、連桿總成自身作平面運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的往復(fù)、旋轉(zhuǎn)慣性力,它對(duì)連桿起拉伸作用。連桿大頭的最大拉力與連桿小頭的最大壓力在180°范圍內(nèi)按余弦規(guī)律分布;連桿大頭的最大壓力與連桿小頭的最大拉力在120°范圍內(nèi)按余弦規(guī)律分布。連桿力為:式中:Fp1—綜合活塞力,它包括:蓋側(cè)氣體力,軸側(cè)氣體力,往復(fù)慣性力,往復(fù)摩擦力;λ—角度式壓縮機(jī)的取值,λ=0.1515;θ—曲軸轉(zhuǎn)角。連桿力隨轉(zhuǎn)角的變化曲線,如圖2所示。(1)在最大拉力下,連桿小頭孔內(nèi)徑上的表面力的合力與活塞的往復(fù)慣性力相等,即:式中:qmax1—分布載荷的最大值;h—連桿厚;R—連桿小頭孔半徑;Fl1—活塞的往復(fù)慣性力。(2)在最大壓力工況下有限元模型,如圖3所示。連桿小頭孔內(nèi)徑上的表面力的合力等于作用于活塞上的最大氣體壓力減去活塞的往復(fù)慣性力,即:式中:qmax2—分布載荷的最大值;h—連桿厚;R—連桿小頭孔半徑;Fl2—活塞的最大氣體壓力與活塞的往復(fù)慣性力之差。與傳統(tǒng)的不考慮載荷的模態(tài)分析法相比,采用的是預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析法,帶預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析法考慮了靜力計(jì)算的結(jié)果,考慮了單元、節(jié)點(diǎn)的預(yù)應(yīng)力,與實(shí)際情況相符,因而計(jì)算精度更高,更能真實(shí)模擬結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形態(tài)。模態(tài)提取方法采用blocklanczos,由于各階次振型下的固有頻率均有可能引起連桿發(fā)生共振等形式的破壞,因此模態(tài)分析將擴(kuò)展到十階。有限元計(jì)算得到連桿在最大拉力和最大壓力下所對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析的固有頻率與振型之間的關(guān)系分別如表2、表3所示。連桿在最大拉力和最大壓力下所對(duì)應(yīng)的十階振型的變形情況,如圖4、圖5所示。由表2、表3可知:(1)隨著階次的增加,固有頻率逐漸增加。這是因?yàn)殡S著階次的升高,激發(fā)高階振動(dòng)的載荷的能量減弱,而且高階振動(dòng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)更多,所以振動(dòng)不容易被激發(fā),故連桿固有頻率在第一階振型處最小;(2)在最大拉力和最大壓力下,帶預(yù)應(yīng)力的低階次模態(tài)均已彎曲振動(dòng)為主,均伴有扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和x向的伸縮振動(dòng),但其中部分階次的振動(dòng)形式并不是完全一一對(duì)應(yīng),這是由于最大壓力和最大拉力的數(shù)值不同所引起的結(jié)構(gòu)剛度矩陣[K]以及整體節(jié)點(diǎn)載荷列陣{F}不同,因而外在表現(xiàn)的振動(dòng)形式也不同;(3)低階次模態(tài)下相鄰兩階的固有頻率之差較小,因此容易發(fā)生共振效應(yīng),進(jìn)而引起較大的動(dòng)應(yīng)力,從而出現(xiàn)彎曲疲勞裂紋,為此連桿運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻率應(yīng)盡量偏離各階固有頻率,避免發(fā)生共振。由圖4所示可知第一階第二階振型圖的連桿不同振型下的變形情況可知:前十階振動(dòng)主要表現(xiàn)為連桿的彎曲振動(dòng),其次有扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。在前二階連桿的振型中,連桿桿身和小頭的彎曲振動(dòng)幅度很大,第三階振型表現(xiàn)為連桿桿身和小頭的旋轉(zhuǎn)振動(dòng),第八階表現(xiàn)為桿身和小頭的x向的伸縮運(yùn)動(dòng)。在所有的振型中,連桿的大頭孔、小頭孔會(huì)變形使之不再是圓,造成連桿大頭孔與曲柄銷、連桿小頭與十字頭銷失去正常配合,進(jìn)而出現(xiàn)燒瓦、抱瓦、材料疲勞脫落等故障。而且連桿的彎曲振動(dòng)還會(huì)引起連桿與曲柄銷、連桿與十字頭之間發(fā)生歪斜,活塞與氣缸不同軸,因而產(chǎn)生活塞刮擦氣缸內(nèi)壁、偏磨等故障。2.3降低連續(xù)工藝在低階次模態(tài)下的振動(dòng)通過(guò)上述模態(tài)計(jì)算及不同振型階次下的位移及扭角分析,為保證連桿安全正常工作,特對(duì)連桿結(jié)構(gòu)提出以下改進(jìn)措施:(1)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和行程,或更換連桿材料,使連桿激振力的頻率遠(yuǎn)離低階模態(tài)的固有頻率,避免連桿發(fā)生共振破壞;(2)由于低階次模態(tài)下相鄰兩階的固有頻率之差較小,容易發(fā)生共振響應(yīng),進(jìn)而產(chǎn)生更大的動(dòng)應(yīng)力,從而出現(xiàn)彎曲疲勞裂紋,為此可加大連桿過(guò)渡圓角半徑;加大壁厚或減小小頭孔尺寸偏差;(3)在桿身與小頭孔的過(guò)渡部位,為防止劇烈振動(dòng)產(chǎn)生彎曲裂紋,可在此處采取滲氮或滾壓處理。3連續(xù)線x麻黃面結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧載荷作用下受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為:式中:[M]—質(zhì)量矩陣;[K]—?jiǎng)偠染仃?[C]—阻尼矩陣;{F}—簡(jiǎn)諧載荷的幅值向量;θ—激振力頻率;{X}、—節(jié)點(diǎn)的位移向量、速度向量和加速度向量。將(8)式代入(7)式可得:此式無(wú)法求得解析解,只能利用有限元法求解,給θ設(shè)定頻率范圍和頻率間隔,計(jì)算相應(yīng)的位移,從而得到位移與頻率之間的關(guān)系,進(jìn)而可以得到曲線的峰值頻率。由表2、表3可知:連桿的固有頻率范圍為(7.8037~143.93)Hz,而有限元計(jì)算時(shí)的激振頻率范圍的取值應(yīng)大于連桿的固有頻率范圍,因此連桿在最大拉伸激振力和最大壓縮激振力下所取的激振頻率范圍均為(0~160)Hz,載荷子步數(shù)均取為20。取連桿對(duì)稱面(xoz平面)上的6個(gè)節(jié)點(diǎn)分析(這6個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置,如圖5所示),通過(guò)計(jì)算,這6個(gè)節(jié)點(diǎn)中在最大激勵(lì)力時(shí)產(chǎn)生幅頻響應(yīng)最大值的節(jié)點(diǎn)均是8040號(hào)節(jié)點(diǎn),其次是63號(hào)節(jié)點(diǎn),連桿在最大拉伸激振力和最大壓縮激振力下所對(duì)應(yīng)的幅頻響應(yīng)曲線,如圖6所示。從以上幅頻響應(yīng)曲線可知:(1)在最大拉伸激振力和最大壓縮激振力下,在同一節(jié)點(diǎn)上,都有:x方向的位移大于z方向的位移,z方向的位移大于y方向的位移,這是因?yàn)閤方向(連桿中心線方向)分力最大,y方向?yàn)檩S向,分力最小;(2)在最大拉伸激振力下,96.217Hz處發(fā)生共振,對(duì)應(yīng)模態(tài)分析固有頻率的第八階;在最大壓縮激振力下,95.670Hz處發(fā)生共振,對(duì)應(yīng)模態(tài)分析固有頻率的第九階,說(shuō)明諧響應(yīng)分析的共振頻率存在于模態(tài)分析的固有頻率中;(3)最大壓縮激振力下同一點(diǎn)的振動(dòng)情況比最大拉伸激振力下該點(diǎn)的振動(dòng)要?jiǎng)×?因?yàn)樽饔糜谶B桿上的最大壓力比最大拉力的數(shù)值大很多;(4)在最大拉伸激振力和最大壓縮激振力下,不同節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)位移都為:8040#節(jié)點(diǎn)的位移>63#節(jié)點(diǎn)的位移>65#節(jié)點(diǎn)的位移>67#節(jié)點(diǎn)的位移>2204#節(jié)點(diǎn)的位移,即連桿小頭處的振動(dòng)幅度最大。但拉伸激振力下,2204#節(jié)點(diǎn)的位移>3136#節(jié)點(diǎn)的位移,而壓縮激振力下,2204#節(jié)點(diǎn)的位移<3136#節(jié)點(diǎn)的位移,這是由于壓縮激振力的數(shù)值比拉伸激振力的數(shù)值大,結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和節(jié)點(diǎn)的整體載荷列陣不同,因而外在表現(xiàn)的振動(dòng)劇烈程度不同?？傮w來(lái)說(shuō),8040#節(jié)點(diǎn)是振動(dòng)幅度最大的節(jié)點(diǎn),其次是63#節(jié)點(diǎn),x方向是主振方向。為此,在連桿的設(shè)計(jì)和加工工藝上應(yīng)注意:(1)加大連桿小頭孔的壁厚;(2)加大從桿身到連桿小頭的過(guò)渡圓角,減小應(yīng)力集中;(3)提高連桿的支撐剛度,可以起到良好的抗振效果;(4)采用剛度大的連桿材料,使激振力的頻率遠(yuǎn)離固有頻率,以達(dá)到減小連桿共振的目的。4小頭孔接觸不足,其工況下可能產(chǎn)生的部位可以(1)通過(guò)對(duì)連桿的模態(tài)分析,可知低階次模態(tài)下固有頻率差值較小,容易發(fā)生共振效應(yīng),出現(xiàn)彎曲疲勞裂紋,這在連桿的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和加工工藝上應(yīng)予以重視。(2)連桿振動(dòng)幅度最大的部位是連桿小頭孔,其次是桿身與小頭孔過(guò)渡連接部位,也是裂紋很容易產(chǎn)生的部位。為此在連桿設(shè)計(jì)時(shí)注意加大桿身到連桿小頭過(guò)渡圓角的圓滑性,以盡量減小應(yīng)力集中,同時(shí)加大小頭孔的壁厚或加大桿身橫截面積,以保證足夠的強(qiáng)度。而且提出可采取滲氮或滾壓處理的措施,或調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和行程的方法,使連桿固有頻率遠(yuǎn)離共振頻率,達(dá)到減振的目的。(3)通過(guò)對(duì)連桿