2023學(xué)年完整公開課版圓心角

28.3圓心角和圓周角

（第一課時(shí)）

為建設(shè)我們美麗的校園，學(xué)校準(zhǔn)備把圓形花壇的外沿分成相等的三部分，每部分用不同顏色的花磚砌成，請你幫助設(shè)計(jì)一種施工方案。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解圓心角的概念。2.掌握圓心角及其所對的弧、弦之間的關(guān)系，并能應(yīng)用其解決簡單的實(shí)際問題。1、怎樣的角是圓心角？自學(xué)并檢測情況3、說出右圖中圓心角∠AOB、∠AOD分別所對的弦、弧

。2、說出右圖中的圓心角。練習(xí)一：判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④·OABCD二、

如圖，說出圓心角∠AOB，∠COD所對的弦，弧?！AB·OABCDCD二、

如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠COD的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_____，所對的弦________；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角______，所對的弧_________．弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧也相等．相等相等相等相等同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．前提條件

不能去掉.

反例：如圖，雖然∠AOB=∠A′O′B′，但AB≠A′B′，弧AB≠弧A′B′定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？

如圖，在⊙O中，（1）∵AB=CD，

∴,

（2）∵∴，AB=CD（3）∵∠AOB=∠COD，∴，AB=CD符號表示：AB=CD一.判斷下列說法是否正確：1、相等的圓心角所對的弧相等。（）2、相等的弧所對的弦相等。（）3、相等的弦所對的弧相等。（）二.1、如圖⑴，⊙O中，AB=CD，∠1=50°，∠2=

。2、如圖⑵，AB=AC，∠A=30°，則∠B=

。3、如圖⑶，AB是⊙O的直徑，ED=DC=CB，∠COD=35°，∠BOD=

，∠AOE=

。練習(xí)一：ODCAB121）2）3）·ABCO練習(xí)二:如圖,在⊙O中，

，∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC.證明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.OABCD練習(xí)三：如圖，AC與BD為⊙O⊙O的兩條相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒為建設(shè)我們美麗的校園，學(xué)校準(zhǔn)備把圓形花壇的外沿分成相等的三部分，每部分用不同顏色的花磚砌成，請你幫助設(shè)計(jì)一種施工方案。1、如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果那么____________,___________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？·CABDEFO當(dāng)堂檢測：⌒AB=CD,⌒2、若一