初中數(shù)學(xué)九年級《特殊四邊形的存在性問題》專題復(fù)習(xí)

特別四邊形的存在性問題一、已知三個定點型：1、已知點A、B、D的坐標(biāo)分別是（四個極點的坐標(biāo)為：

0，0）、（5，0）、（2，3），以

A，B，D三點為極點畫平行四邊形。

,則第2、如圖，一次函數(shù)

y=

1

x+2分別交

y軸、x軸于

A、B兩點，拋物線

2y=﹣x+bx+c過

A、B兩點．2（1）求這個拋物線的剖析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線

AB于

M，交這個拋物線于

N．求當(dāng)

t取何值時，

MN

有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情況下，以

A、M、N、D

為極點作平行四邊形，求第四個極點

D的坐標(biāo)．3、已知拋物線y=3x2+bx+63經(jīng)過A（2，0）．設(shè)極點為點P，與x軸的另一交點為點B．21）求b的值，求出點P、點B的坐標(biāo)；2）如圖，在直線y=3x上可否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由；二、已知兩定點型：1、以以下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿

6，BCAD向點

16，E是BC的中點．D運(yùn)動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點

C出發(fā)，沿

CB向點

B運(yùn)動．點

P停止運(yùn)動時，點

Q也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動時間

t=

秒時，以點

P，Q，E，D為極點的四邊形是平行四邊形．2、如圖，拋物線

y=-

5x2+17

x+1

與y

軸交于

A點，過點

A的直線與拋物線交于另一點

B，過點

B作4

4BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C搬動，過點P作PN⊥x軸，交直線點M，交拋物線于點N．設(shè)點P搬動的時間為t秒，（不考慮點P與點O，點C重合的情況），當(dāng)t時，點M、N、B、C構(gòu)成平行四邊形？問關(guān)于所求的t值，平行四邊形可否菱形？請說明原由．

AB于為何值3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點（OA＜OB），且OA、OB的長分別是一元二次方程x2-（3＋1）x＋3＝0的兩個根．點C在x軸負(fù)半軸上，且AB：AC＝1：2．（1）求A、C兩點的坐標(biāo)．（2）若點M從點C出發(fā)，以每秒y1個單位的速度沿射線CB運(yùn)動，連接AM，設(shè)△ABM的面積為lS，點M的運(yùn)動時間為t，寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．3）點P是y軸上的點，在坐標(biāo)平面內(nèi)可否存在點Q，使以A、B、P、Q為極點的四邊形是菱形？若存在，B請直接寫出Q點的坐標(biāo)；若不存在，說明原由．COAx4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax22ax3a（a0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），經(jīng)過點A的直線l：kxb與y軸負(fù)半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．y（1）直接寫出點A的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k，b用含a的式子表示）；2）設(shè)P是拋物