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圓錐的體積說出圓柱和圓錐各部分的名稱及特征:高有無數(shù)條側(cè)面沿高展開后是長方形或正方形底面有兩個底面,是相等的圓形頂點有一個頂點側(cè)面展開后是扇形高只有一條有一個底面,是圓形
圓柱的體積公式用字母表示是()。V=sh底面
下面通過實驗,探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。圓柱和圓錐的底相等。(1)各組準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。圓柱和圓錐的高相等。(1)各組準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。(2)用倒水或倒沙子的方法試一試。第一次第二次第三次
圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。因為
V圓柱=Sh這里也有一個圓錐體和一個圓柱體,請仔細觀察一下:這個圓錐體的高、底面積,和圓柱體的高、底面積是相等的嗎?比一比:
下面我們用剛才比較過的圓錐體和圓柱體再來做一個實驗:
當圓柱體和圓錐體既不等底也不等高時,圓錐體積還是圓柱體積的三分之一嗎?等底等高的圓柱和圓錐,
圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。(3)圓錐的高是圓柱的高的3倍,它們的體積一定相等。()
在底面積相等的情況下判斷下面的說法是不是正確。(1)圓錐的體積等于圓柱體積的。()在等底等高的情況下(2)圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。()13XX√(1)一個圓柱的體積是6立方厘米,與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。(2)有一個圓柱和一個圓錐,它們的底面半徑相等,高也相等,圓錐的體積是18立方分米,圓柱的體積是()立方分米。254想一想、議一議、說一說:1.已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?2.已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?3.已知圓錐的底面周長C和高h,如何求體積V?r=d÷2S=∏V=ShS=∏
V=Shr=C÷∏÷2S=∏V=Sh只列式不計算:求下面各圓錐的體積
.①底面面積是7.8平方米,高是1.8米。②底面半徑是4厘米,高是21厘米。③底面直徑是6分米,高是6分米。列式:列式:列式:31×7.8×1.831×3.14×4×21231×3.14×()×6622運用所學知識解決實際問題:例3.在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重1.5噸,這堆小麥約有多少噸?(得數(shù)保留兩位小數(shù))1.2米4米
二、判斷:
1.圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()
2.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。()
3.正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()
4.等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米。()√×√×考考你:
有一根底面積是6平方厘米,長是5厘米的圓柱形鋼材,要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米?5厘米S=6平方厘米練一練:等底等高124×底面積×高V=sh一、填空:
1、圓錐的體積=(),用字母表示是()。
2、圓柱體積的與和它()的圓錐的體積相等。
3、一個圓柱和一個圓錐等底等高,
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