數(shù)學(xué)計(jì)算策略(楊俊修改)

小學(xué)計(jì)算教學(xué)策略

云南省昆明市五華區(qū)

伍昆英10/6/20231一、審視——理性思考，解讀《課標(biāo)》，把握教材1、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的地位工具性：計(jì)算是人們?cè)趯W(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)方法，是人們認(rèn)識(shí)客觀世界和周圍事物的重要工具之一?；A(chǔ)性：對(duì)于每一個(gè)人來(lái)說(shuō)，在小學(xué)階段學(xué)好整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算及其混合運(yùn)算并形成一定的計(jì)算能力，無(wú)疑終身有益。廣泛性：在新課程中，每一個(gè)領(lǐng)域都涉及到計(jì)算教學(xué)，所以說(shuō)，計(jì)算教學(xué)在新課程中運(yùn)用較為廣泛。10/6/20232

計(jì)算教學(xué)的價(jià)值不可替代和低估，新課程下的數(shù)學(xué)教師對(duì)此要重新進(jìn)行全面而深刻地審視。只有認(rèn)識(shí)其價(jià)值，計(jì)算教學(xué)才能引起更多教師的足夠重視，也才能成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展之源。計(jì)算教學(xué)不僅僅是一種簡(jiǎn)單的教學(xué)，而是訓(xùn)練思維的體操，強(qiáng)健能力的肢體，磨煉意志的砥石。10/6/20233２、小學(xué)計(jì)算教學(xué)的比重一張?jiān)嚲恚海罚埃プ笥业膬?nèi)容是計(jì)算和要運(yùn)用計(jì)算一本課本：７０％左右的內(nèi)容是計(jì)算和要運(yùn)用計(jì)算一個(gè)學(xué)生：計(jì)算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握，基本思想的形成，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、意志、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。一位公民：“有一定的計(jì)算能力是每個(gè)公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)之一?！?0/6/202343、計(jì)算教學(xué)的變革與回顧

新中國(guó)成立以來(lái)計(jì)算教學(xué)做過(guò)的多次變革：·

50年代至60年代初——引進(jìn)蘇聯(lián)教育體系，我們主要參照蘇聯(lián)的小學(xué)算術(shù)大綱，以蘇聯(lián)教材為藍(lán)本編寫(xiě)教材?！?978年,頒發(fā)《全日制十年制小學(xué)數(shù)學(xué)大綱（試用草案）》（老人教版教材）將算術(shù)課本更改為數(shù)學(xué)，采取“精選、增加、滲透”的六字方針，把培養(yǎng)四則計(jì)算的能力，作為主要的教學(xué)目的之一。10/6/20235·

1992年，頒發(fā)《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)教學(xué)大綱（試用）》（統(tǒng)編教材）新大綱規(guī)定：筆算加減法以三、四位數(shù)為主，一般不超過(guò)五位數(shù)；筆算乘除法，以乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)為主，一般不超過(guò)三位數(shù)乘三位數(shù)和相應(yīng)的除法；四則混合運(yùn)算以兩、三步為主，最多不超過(guò)四步；珠算只學(xué)加減法；分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，以分子、分母比較簡(jiǎn)單和大部分可以口算的為主。10/6/20236教學(xué)要求：

會(huì)（認(rèn)識(shí)）、比較熟練（理解）、熟練（掌握）三個(gè)層次熟練掌握的計(jì)算內(nèi)容：20以內(nèi)加減法，100以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)加減法。比較熟練的計(jì)算內(nèi)容：乘數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)的乘除法，小數(shù)四則筆算和簡(jiǎn)單的口算，分?jǐn)?shù)四則筆算。只要求會(huì)計(jì)算的內(nèi)容：乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘除法，以及有關(guān)的四則混合運(yùn)算，簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則口算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算。10/6/202372001年6月制訂《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》7月出版《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（試行采用北師大版實(shí)驗(yàn)教材）2006年采用新人教版教材,實(shí)行一綱多本。三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（小學(xué)1—3年級(jí)），第二學(xué)段（小學(xué)4—6年級(jí)），第三學(xué)段（7—9年級(jí)，初中1—3年級(jí)）.10/6/20238新課程標(biāo)準(zhǔn)的總目標(biāo)：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索10/6/20239原統(tǒng)編教材劃分為六個(gè)方面：數(shù)與計(jì)算、量與計(jì)量、幾何初步知識(shí)、應(yīng)用題、代數(shù)初步知識(shí)、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)。新課程標(biāo)準(zhǔn)分為四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形（幾何）、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合運(yùn)用。新課程標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容的知識(shí)體系方面有增有刪；學(xué)習(xí)要求方面有升有降，結(jié)構(gòu)組合方面有分有合；表現(xiàn)形式方面有隱有顯。10/6/2023104、解讀《課標(biāo)》的體驗(yàn)《課標(biāo)》中明確指出：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展?！?/p>

五個(gè)關(guān)注：關(guān)注計(jì)算技能、計(jì)算基礎(chǔ)和計(jì)算能力，關(guān)注學(xué)生自主探究的創(chuàng)新精神，關(guān)注人與人的相互合作意識(shí)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感體驗(yàn)。

四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本生活經(jīng)驗(yàn)、基本思想、情感。

四適：適合、適當(dāng)、適用、適效的計(jì)算教學(xué)的方法，使計(jì)算教學(xué)在算理、算法、技能這三方面得到和諧的發(fā)展和提高。10/6/202311二、梳理——盤(pán)點(diǎn)困惑，回歸適用，教學(xué)實(shí)踐1、困惑所在，把握基本矛盾綜合當(dāng)前計(jì)算教學(xué)中存在的問(wèn)題，主要有四個(gè)方面：·創(chuàng)設(shè)情境與復(fù)習(xí)鋪墊的矛盾·算理直觀與算法抽象的矛盾·算法多樣與算法優(yōu)化的矛盾·技能形成與解決問(wèn)題的矛盾10/6/2023122、理性看待矛盾，客觀把握教材

（1）如何處理好鋪墊與情境的關(guān)系，使枯燥的計(jì)算同樣能引發(fā)學(xué)生興趣?

一般教學(xué)流程是：教師創(chuàng)設(shè)情景——學(xué)生提出問(wèn)題——獨(dú)立思考算法——反饋交流算法——自主選擇算法

情景圖讓枯燥乏味的計(jì)算變得鮮活而充滿生機(jī)，生動(dòng)而密切聯(lián)系生活。數(shù)學(xué)需要生活味，更需要數(shù)學(xué)味。因此，教師要仔細(xì)品味情景圖，恰當(dāng)用好情景圖，讓“圖”真正為“算”所用。10/6/202313復(fù)習(xí)鋪墊再現(xiàn)回憶：

復(fù)習(xí)——分散難點(diǎn)，搭橋引路，突破重點(diǎn)。

再現(xiàn)——激活了學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)舊知（生活經(jīng)驗(yàn)）。生活味（創(chuàng)設(shè)情景）數(shù)學(xué)味（知識(shí)技能）“圖”為“算”所用。

10/6/202314（2）如何解決算理直觀與算法抽象的矛盾？算理：運(yùn)用計(jì)算定律保證計(jì)算結(jié)果的思路。算法：是進(jìn)行運(yùn)算的程序或方法。關(guān)系：算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的具體表現(xiàn)。算理指導(dǎo)算法，算法體現(xiàn)算理。沒(méi)有算理，知其然，不知其所以然；沒(méi)有算法，知其所以然，而不知其然。要求：明確算理，掌握算法，理法相通。10/6/202315“解放教材”凸顯隱性隱性的計(jì)算法則更有挑戰(zhàn)性雖然不出現(xiàn)歸納計(jì)算法則的文字，但應(yīng)該總結(jié)（探索）、歸納、描述、掌握、熟練，形成技能（本領(lǐng)）。計(jì)算教學(xué)分析：課改前：忽視算理，套用算法，只管對(duì)快；課改初：算理突出，不定算法，計(jì)算不實(shí)，技能不熟。當(dāng)前：算理與算法的平衡成了計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵。10/6/202316計(jì)算：

38÷2

2）382）38動(dòng)作思維—形象思維—抽象思維—掌握技能（操作演示）（體驗(yàn)驗(yàn)證）（歸納總結(jié)）（鞏固演練）

在直觀中理解算理，掌握抽象的算法，體驗(yàn)由直觀算理到抽象算法的過(guò)渡過(guò)程，經(jīng)歷由直觀演示到抽象概括的演變過(guò)程，達(dá)到對(duì)算理的深層理解和對(duì)算法的切實(shí)把握。課程改革的趨勢(shì)之一就是要淡化形式，注重本質(zhì)，目的是要讓學(xué)生自己用探索、發(fā)現(xiàn)的方式自己去理解，自己去掌握。10/6/202317

例如，《乘法分配律》一課的教學(xué)思路：教師作第一種演示方法，得到第一種算法（感知）；學(xué)生作第二種演示方法，得到第二種算法（體驗(yàn)）；比較兩種算式的結(jié)果，得到算式（直觀）；擺脫應(yīng)用的具體情節(jié)，得到等式數(shù)值意義（抽象）；擺脫具體數(shù)值，概括一般規(guī)律——乘法分配律；兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。10/6/202318（3）如何處理算法多樣化與算法擇優(yōu)化的關(guān)系？

在計(jì)算教學(xué)中要尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡算法的多樣化。算法多樣化是新課程的亮點(diǎn)，是一種重要的課程資源，有利于學(xué)生之間的合作交流，有利于培養(yǎng)學(xué)生高水平的數(shù)學(xué)思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生”具體情況具體分析”的意識(shí)，重視算法多樣化，能在學(xué)生中形成一種積極思考、大膽求異的心理氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和進(jìn)取精神。10/6/202319如例題：計(jì)算23—8方法：（1）23-1-1-1-1-1-1-1-1=15（2）23-3=2020-5=15（3）23-10=1313+2=15（4）13-8=510+5=15（5）23-5=1818-3=15（6）10-8=213+2=15（7）23-13=1010+5=15……10/6/202320教學(xué)23-8時(shí)，教師先帶領(lǐng)口算：（1）20以內(nèi)的不退位減法（2）十幾減幾退位減法（3）復(fù)習(xí)了填空：10個(gè)一是幾，1個(gè)十是幾個(gè)幾（4）復(fù)習(xí)十幾減幾，11-6匯報(bào)方法：

①（）+8=2323-8=15②10-8=22+13=15③23-10=1313+2=15④23-8=15（想：8的補(bǔ)數(shù)是2，2加尾數(shù)3是5，20被減1個(gè)十，合起來(lái)是15）10/6/202321算法多樣化是一種態(tài)度，是一個(gè)過(guò)程，不是教學(xué)的最終目的，不必片面追求形式，不必煞費(fèi)苦心非要多樣化，也不必為了體現(xiàn)多樣化刻意引導(dǎo)學(xué)生尋求“低思維的算法”。學(xué)生在提出各種方法后，作為教師，應(yīng)該有責(zé)任推薦一種自己認(rèn)為最好的方法。

10/6/202322(4)如何培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力？■課改教材明確提出加強(qiáng)估算■估算的作用是在日常生活中，不需要精確算出結(jié)果時(shí)采用的一種計(jì)算方式■培養(yǎng)數(shù)感是打好估算的基礎(chǔ)■需要培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣什么是數(shù)感呢？數(shù)感是對(duì)數(shù)和數(shù)的關(guān)系的一種良好的直覺(jué)。10/6/202323（5）如何有效提高學(xué)生計(jì)算速度和正確率？側(cè)重什么？

①最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵——基本口算

五表反映的是一切計(jì)算的基礎(chǔ),是根本保障是一個(gè)側(cè)重點(diǎn)，是提高計(jì)算速度和正確率突破口。哪五表?10/6/20232410以內(nèi)加法表(第一冊(cè))1+12+11+23+12+21+34+13+22+31+45+14+23+32+42+51+66+15+24+33+43+52+67+16+25+34+44+53+61+78+17+26+35+45+54+62+71+89+18+27+36+46+55+63+72+81+910/6/2023252-13-13-24-14-24-35-15-25-35-46-16-26-36-46-57-17-27-37-47-57-68-18-28-38-48-58-68-79-19-29-39-49-59-69-79-810-110-210-310-410-510-610-710-810-910以內(nèi)減法表

(第一冊(cè))10/6/2023269+28+37+46+55+64+73+82+99+38+47+56+65+74+83+99+48+57+66+75+84+99+58+67+76+85+99+68+77+86+99+78+87+99+88+99+920以內(nèi)進(jìn)位加法表(第一冊(cè))10/6/20232711-911-811-711-611-511-411-311-212-912-812-712-612-512-412-313-913-813-713-613-513-414-914-814-714-614-515-915-815-715-616-916-816-717-917-818-920以內(nèi)退位減法表(第二冊(cè))10/6/2023281×11×22×21×32×33×31×42×43×44×41×52×53×54×55×51×62×63×64×65×66×61×72×73×74×75×76×77×71×82×83×84×85×86×87×88×81×92×93×94×95×96×97×98×99×9乘法口訣表10/6/202329②突出計(jì)算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、遷移類推的能力，便于學(xué)生較