13探索三角形全等的條件課件6

八年級(上冊)初中數(shù)學(xué)1.3探索三角形全等的條件（6）揚(yáng)中市第一中學(xué)王志勇2013-9-11一、回顧思考1.我們已經(jīng)學(xué)過判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪些？1.3探索三角形全等的條件（6）答：“SAS”、“ASA”、“AAS”.2.上述每種判定方法都有多少對元素對應(yīng)相等？答：有三對元素對應(yīng)相等，既有邊也有角對應(yīng)相等.這節(jié)課我們將研究③、④情況共有4種情況：①兩邊一角②兩角一邊③邊邊邊④角角角3.我們已經(jīng)研究了4種情況中的①、②

知道：（“SAS”能;“SSA”不能）（“ASA”能;“AAS”能）（“AAA”不能）1.3探索三角形全等的條件（6）用直尺和圓規(guī)作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.abc步驟：1．作線段AB＝c.2．分別以點(diǎn)A、B為圓心，

b、a的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C.3．連結(jié)AC、BC.abcABC△ABC就是所求作的三角形.二、操作探究1.3探索三角形全等的條件（6）通過操作實(shí)踐你有什么發(fā)現(xiàn)？三邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．（簡稱“邊邊邊”或“SSS”）．1.3探索三角形全等的條件（6）三、歸納提煉基本事實(shí)：幾何語言：∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）．

AB＝DE

BC＝EF

CA＝FDABCDEF

生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，如果一個(gè)三角形三邊的長度確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定．這個(gè)事實(shí)也說明了“三邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”.三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．1.3探索三角形全等的條件（6）四、鏈接生活三角形的穩(wěn)定性在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用.觀察討論：四邊形是否具有穩(wěn)定性？

四邊形不具有穩(wěn)定性，也就是說，當(dāng)一個(gè)四邊形四邊的長度確定時(shí)，這個(gè)四邊形的形狀、大小不唯一確定.1.3探索三角形全等的條件（6）①②③④⑤⑥1.下列圖形中，哪兩個(gè)三角形全等？1.3探索三角形全等的條件（6）五、新知應(yīng)用：變式一：若將上題中右邊的三角形向左平移（如圖），若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF.

問：△ABC和△DFE全等嗎？

2．如圖，C點(diǎn)是線段BF的中點(diǎn)，AB＝DF，

AC＝DC.△ABC和△DFC全等嗎？

BACEFD1.3探索三角形全等的條件（6）五、新知應(yīng)用：變式二：若將上題中的三角形繼續(xù)向左平移（如圖），若AB＝DC，AC＝DB，問：△ABC≌△DCB嗎？BACEFD1.3探索三角形全等的條件（6）2．如圖，C點(diǎn)是線段BF的中點(diǎn)，AB＝DF，

AC＝DC.△ABC和△DFC全等嗎？

五、新知應(yīng)用：3.已知：如圖,在△ABC

中，AB＝AC，

求證：∠B＝∠C.

ACBD證明：作△ABC

的中線AD∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）AB＝AC（已知）BD＝CD（輔助線作法）AD＝AD（公共邊）∴

∠B＝∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）1.3探索三角形全等的條件（6）五、新知應(yīng)用：思考：還有不同的方法證∠B＝∠C嗎？1.已知：如圖，AB＝CD，AD＝CB，求證：∠B＝∠D.ABCD六、嘗試練習(xí)

證明：連結(jié)AC，

∵在△ABC

和△CDA中,AB＝CD(已知),

BC＝DA(已知),

AC＝CA(公共邊),

∴

△ABC≌△CDA(SSS)，

∴∠B＝∠D.1.3探索三角形全等的條件（6）ABCD問：此題添加輔助線，若連結(jié)BD行嗎？在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BCABCD變式一：已知：如圖，AB∥CD，AD∥

CB，求證：AB=CD，AD=

CB.變式二：已知：如圖，AB∥DC，AB