45相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用3-張概述課件

§4.4相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(3)1、相似三角形對應(yīng)角相等。2、對應(yīng)邊成比例。3、周長之比=相似比；4、面積之比=相似比的平方?！?.4相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(3)1、相似三角形對應(yīng)

如圖，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，現(xiàn)要在屋頂上開一個天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的長度。QPCBOA如圖所示，（1）在圖中你看到了什么？（2）求AB的長度，你有什么想法？如圖，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，

步槍在瞄準(zhǔn)時的示意圖如圖,如果從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE為80cm，步槍上準(zhǔn)星寬度AB為2mm，目標(biāo)的正面寬度CD為50cm，你能求眼睛到目標(biāo)的距離OF嗎？EABOCDF準(zhǔn)星ABP148課內(nèi)練習(xí)1步槍在瞄準(zhǔn)時的示意圖如圖,如果從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE要測量樹的高度，你有什么方法？

要測量樹的高度，你有什么方法？把一小鏡子放在E處，然后沿著直線BE退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，樹高多少？你能解決這個問題嗎？ABE8米DC1.6米觀察者2.4米把一小鏡子放在E處，然后沿著直線BE退到點D，這時恰好在鏡子

把長為2.40m的標(biāo)桿CD直立在地面上，量出樹的影長為2.80m，標(biāo)桿的影長為1.47m。這時樹高多少？你能解決這個問題嗎？ABCD2.4m2.8m1.47m把長為2.40m的標(biāo)桿CD直立在地面上，量DEBC1.62.88AEFDCBA2.42.81.47還有其他測量樹高的方法嗎？DEBC1.62.88AEFDCBA2.42.81.47還有平面鏡法標(biāo)桿法影長法ABCDE平面鏡法標(biāo)桿法影長法ABCDE1.某一時刻樹的影長為8米,同一時刻身高為1.5米的人的影長為3米,則樹高為

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2.鐵道的欄桿的短臂為OA=1米，長臂OB=10米，短臂端下降A(chǔ)C=0.6米，則長臂端上升BD=米。AODBC4米6體驗1.某一時刻樹的影長為8米,同一時刻身高為1.5米的人的影長3.如圖:小明在打網(wǎng)球時,要使球恰好能打過網(wǎng),而且落在離網(wǎng)５米的位置上，則拍擊球的高度應(yīng)為（）。５m10m0.9mhA、2.7米B、1.8米C、0.9米D、6米

Ａ3.如圖:小明在打網(wǎng)球時,要使球恰好能打過網(wǎng),而且落在離網(wǎng)1、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的正方形,△ABC的高AD與PN相交于點E。設(shè)正方形PQMN的邊長為x毫米。因為PN∥BC，所以△APN∽△ABC所以AEAD=PNBC因此，得x=48（毫米）。答：邊長為48毫米。80–x80=x120P149作業(yè)題51、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫如圖，△ABC是一塊銳角三角形的余料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上。(1)設(shè)PN=x，矩形PQMN的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍。（2）當(dāng)x為何值時，矩形的面積最大？求出最大值如圖，△ABC是一塊銳角三角形的余料，邊BC＝120mm，高一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5m，面積為1.5m2，工人師傅要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，請甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行設(shè)計加工方案，甲設(shè)計方案如圖1，乙設(shè)計方案如圖2．你認(rèn)為哪位同學(xué)設(shè)計的方案較好？試說明理由．

一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5m，面積為1.5在Rt△ABC中，∠C=90。，AC=4，BC=3，3）如圖3，三角形內(nèi)有并排的三個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，求正方形的邊長。2）如圖2，三角形內(nèi)有并排的兩個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，求正方形的邊長1）如圖，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長。CEDBAFGCEDBAFGKHCBA拓展x=60/37x=60/49x=60/61在Rt△ABC中，∠C=90。，AC=4，BC=3，3）如圖4）如圖4，三角形內(nèi)有并排的n個正方形，它們組成的矩形內(nèi)節(jié)于△ABC，請寫出正方形的邊長。CEDBAFGCEDBAFGKHCBACBAx=60/（12n+25）

4）如圖4，三角形內(nèi)有并排的n個正方形，它們組成的矩形內(nèi)節(jié)于問題一

◆樹高、河寬的這兩個實際問題(不可能直接使用皮尺去量)常用什么方法解這類“求樹高、河寬”的實際問題？（構(gòu)建圖形）構(gòu)造相似三角形解決問題

建模思想。首先要把實際問題轉(zhuǎn)化為幾何模型即建模，再利用三角形相似的相關(guān)知識來解決。問題二：你從求樹高、河寬的這兩個實際問題中，體會到什么數(shù)學(xué)思想？課堂小結(jié)問題