大學(xué)基礎(chǔ)物理第7章-溫度和氣體動(dòng)理論課件

第七章溫度和氣體動(dòng)理論

第七章溫度和氣體動(dòng)理論1常見的一些現(xiàn)象：1、一壺水開了，水變成了水蒸氣。2、溫度降到0℃以下，液體的水變成了固體的冰塊。3、氣體被壓縮，產(chǎn)生壓強(qiáng)。4、物體被加熱，物體的溫度升高。熱現(xiàn)象常見的一些現(xiàn)象：1、一壺水開了，水變成了水蒸氣。2、溫度降到2

熱現(xiàn)象是物質(zhì)中大量分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)。熱學(xué)熱學(xué)是研究與熱現(xiàn)象有關(guān)的規(guī)律的科學(xué)。大量分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)稱為熱運(yùn)動(dòng)。熱現(xiàn)象是物質(zhì)中大量分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)。熱學(xué)熱學(xué)是研3宏觀法與微觀法相輔相成1.宏觀法.

最基本的實(shí)驗(yàn)規(guī)律

邏輯推理(運(yùn)用數(shù)學(xué))------稱為熱力學(xué)。2.微觀法.

物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)+統(tǒng)計(jì)方法------稱為統(tǒng)計(jì)力學(xué)其初級(jí)理論稱為氣體分子運(yùn)動(dòng)論(氣體動(dòng)理論)熱學(xué)的研究方法：優(yōu)點(diǎn)：可靠、普遍。缺點(diǎn)：未揭示微觀本質(zhì)。優(yōu)點(diǎn)：揭示了熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)。缺點(diǎn)：可靠性、普遍性差。宏觀法與微觀法相輔相成1.宏觀法.2.微觀法.熱學(xué)的研究方法4熱力學(xué)系統(tǒng)在熱力學(xué)中把要研究的宏觀物體（氣體、液體、固體）稱為熱力學(xué)系統(tǒng)

簡(jiǎn)稱系統(tǒng)。外界：系統(tǒng)以外與系統(tǒng)有著相互作用的環(huán)境熱力學(xué)系統(tǒng)在熱力學(xué)中把要研究的宏觀物體（氣體、液體5孤立系統(tǒng)：與外界不發(fā)生任何能量和物質(zhì)交換的熱力學(xué)系統(tǒng)。封閉系統(tǒng)：與外界只有能量交換而沒(méi)有物質(zhì)交換的系統(tǒng)。宇宙?孤立系統(tǒng)：與外界不發(fā)生任何能量和物質(zhì)交換的熱力學(xué)系統(tǒng)。封閉系6

熱力學(xué)系統(tǒng)描述參量：1.宏觀量

從整體上描述系統(tǒng)的狀態(tài)量，一般可以直接測(cè)量。M、V、E等----可以累加，稱為廣延量。P、T等----不可累加，稱為強(qiáng)度量。如分子的質(zhì)量m、直徑d、速度v、動(dòng)量p、能量

等。例如，氣體的壓強(qiáng)是大量分子撞擊器壁的平均效果，它與大量分子對(duì)器壁的沖力的平均值有關(guān)。描述系統(tǒng)內(nèi)微觀粒子的物理量。2.微觀量

微觀量與宏觀量有一定的內(nèi)在聯(lián)系。熱力學(xué)系統(tǒng)描述參量：1.宏觀量從整體上描述系7狀態(tài)參量：描述熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)的物理量。描述氣體的狀態(tài)參量：壓強(qiáng)、體積和溫度垂直作用在單位容器壁面積上的氣體壓力。壓強(qiáng)（P）：國(guó)際單位：帕斯卡（Pa=N/m2）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=1.01325×105（Pa）=760mmHg狀態(tài)參量：描述熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)的物理量。描述氣體的狀態(tài)參量：壓8體積（V）：氣體分子自由活動(dòng)的空間。國(guó)際單位：米3（m3）溫度（T）：溫度是表征在熱平衡狀態(tài)下系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量。體積（V）：氣體分子自由活動(dòng)的空間。國(guó)際單位：米3（m39熱力學(xué)第零定律：

如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，則這兩個(gè)系統(tǒng)彼此也處于熱平衡。兩熱力學(xué)系統(tǒng)相互接觸，而與外界沒(méi)有熱量交換，當(dāng)經(jīng)過(guò)了足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，它們的冷熱程度不再發(fā)生變化，則我們稱兩系統(tǒng)達(dá)到了熱平衡。ABCABC熱力學(xué)第零定律：如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，10溫度的宏觀定義：表征系統(tǒng)熱平衡時(shí)宏觀性質(zhì)的物理量。溫標(biāo)——溫度的數(shù)值表示法。t℃水的冰點(diǎn)——0℃水的沸點(diǎn)——100℃攝氏溫標(biāo)：溫度的宏觀定義：表征系統(tǒng)熱平衡時(shí)宏觀性質(zhì)的物理量。溫標(biāo)——11熱力學(xué)溫標(biāo)：TK

冰點(diǎn)和沸點(diǎn)之差的百分之一規(guī)定為1

℃。絕對(duì)零度：T=0K

t=-273.15℃水三相點(diǎn)（氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)的共存狀態(tài)）273.16K熱力學(xué)溫標(biāo)：TK冰點(diǎn)和沸點(diǎn)之差的百分之一規(guī)定為1℃12大爆炸后的宇宙溫度1039K實(shí)驗(yàn)室能夠達(dá)到的最高溫度108K太陽(yáng)中心的溫度1.5×107K太陽(yáng)表面的溫度6000K地球中心的溫度4000K水的三相點(diǎn)溫度273.16K微波背景輻射溫度2.7K實(shí)驗(yàn)室能夠達(dá)到的最低溫度（激光致冷）2.4×10-11K

大爆炸后的宇宙溫度1039K實(shí)驗(yàn)室能夠達(dá)到的最高溫度10813平衡態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程平衡態(tài)：一個(gè)孤立系統(tǒng)，其宏觀性質(zhì)在經(jīng)過(guò)充分長(zhǎng)的時(shí)間后保持不變（即其狀態(tài)參量不再隨時(shí)間改變）的狀態(tài)。注意：如果系統(tǒng)與外界有能量交換，即使系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化，也不能斷定系統(tǒng)是否處于平衡態(tài)。平衡態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程平衡態(tài)：一個(gè)孤立系統(tǒng)，其宏觀性質(zhì)在經(jīng)過(guò)充14箱子假想分成兩相同體積的部分，達(dá)到平衡時(shí)，兩側(cè)粒子有的穿越界線，但兩側(cè)粒子數(shù)相同。粒子數(shù)是宏觀量平衡態(tài)是一個(gè)理想化模型，我們動(dòng)態(tài)平衡處在平衡態(tài)的大量分子仍在作熱運(yùn)動(dòng)，而且因?yàn)榕鲎?，每個(gè)分子的速度經(jīng)常在變，但是系統(tǒng)的宏觀量不隨時(shí)間改變。這稱為動(dòng)態(tài)平衡。箱子假想分成兩相同體積的部分，達(dá)到平衡時(shí)，兩側(cè)粒子有的穿越界15處在平衡態(tài)的系統(tǒng)的宏觀量，如壓強(qiáng)P，不隨時(shí)間改變，但不能保證任何時(shí)刻大量分子撞擊器壁的情況完全一樣，這稱為漲落現(xiàn)象，分子數(shù)越多，漲落就越小。上例中兩側(cè)粒子數(shù)不可能嚴(yán)格相同，這里的偏差也就是漲落。布朗運(yùn)動(dòng)是可觀測(cè)的漲落現(xiàn)象之一。漲落處在平衡態(tài)的系統(tǒng)的宏觀量，如壓強(qiáng)P，不隨時(shí)間改變，上例中兩側(cè)16

熱力學(xué)過(guò)程：熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間發(fā)生變化的過(guò)程。P準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：狀態(tài)變化過(guò)程進(jìn)行得非常緩慢，以至于過(guò)程中的每一個(gè)中間狀態(tài)都近似于平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的過(guò)程曲線可以用P-V圖來(lái)描述，圖上的每一點(diǎn)都表示系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài)。(PB,VB,TB)(PA,VA,TA)PVO(PC,VC,TC)熱力學(xué)過(guò)程：熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間發(fā)生變化177.4理想氣體狀態(tài)方程理想氣體：在任何情況下都嚴(yán)格遵守“波-馬定律”、“蓋-呂定律”以及“查理定律”的氣體。（質(zhì)量不變）7.4理想氣體狀態(tài)方程理想氣體：在任何情況下都嚴(yán)格遵守“波18標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：m為氣體的總質(zhì)量。M為氣體的摩爾質(zhì)量。其中：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：m為氣體的總質(zhì)量。其中：19理想氣體狀態(tài)方程：令：R稱為“摩爾氣體常量

”代入：理想氣體狀態(tài)方程：令：R稱為“摩爾氣體常量”代入：20分子質(zhì)量為m0，氣體分子數(shù)為N，分子數(shù)密度n。阿伏伽德羅常數(shù)玻耳茲曼常量分子質(zhì)量為m0，氣體分子數(shù)為N，分子數(shù)密度n。阿伏伽德羅21標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分子密度：稱為洛喜密脫數(shù)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分子密度：稱為洛喜密脫數(shù)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：22氣體分子自由程線度~10-8m一個(gè)分子連續(xù)兩次碰撞之間經(jīng)歷的平均自由路程叫平均自由程

一個(gè)分子單位時(shí)間里受到平均碰撞次數(shù)叫平均碰撞頻率Z單位時(shí)間內(nèi)分子經(jīng)歷的平均距離v，平均碰撞Z次

=Zv氣體分子的平均自由程7.5氣體分子的無(wú)規(guī)則行走氣體分子自由程線度~10-8m一個(gè)分子連續(xù)兩次碰撞之間經(jīng)23平均碰撞頻率Z設(shè)分子A以相對(duì)平均速率u運(yùn)動(dòng)，其它分子可設(shè)為靜止運(yùn)動(dòng)方向上，以d為半徑的圓柱體內(nèi)的分子都將與分子A碰撞該圓柱體的面積

就叫碰撞截面=d2A

ddduu平均碰撞頻率Z設(shè)分子A以相對(duì)平均速率u運(yùn)動(dòng)，其它24單位時(shí)間內(nèi)分子A走u，相應(yīng)的圓柱體體積為u

，則Z=nu

統(tǒng)計(jì)理論可計(jì)算u=2vZ=2d2vn平均自由程

=Zv=2d2n1=2d2PkT對(duì)空氣分子d~3.510-10m標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下Z~6.5109s，~6.910-8m

氣體容器線度小于平均自由程計(jì)算值時(shí)，實(shí)際平均自由程就是容器線度的大小。單位時(shí)間內(nèi)分子A走u，相應(yīng)的圓柱體體積為u，25u=v-v'平方u=v+v'-2v·v'222取平均u=v+v'-2v·v'222各個(gè)方向隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，故為零u=v+v'222相等u=2v22設(shè)均方根速率與平均速率的規(guī)律相似，則由上式u=2

vu=v-v'平方u=v+v'-26分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)

按照物質(zhì)結(jié)構(gòu)的理論，自然界所有的物質(zhì)實(shí)體都是由分子組成，分子處于永不停息的、雜亂無(wú)章的運(yùn)動(dòng)之中；分子與分子之間相隔一定的距離，且存在相互作用力。這樣一種關(guān)于物質(zhì)結(jié)構(gòu)的理論稱為“分子動(dòng)理論”。分子熱運(yùn)動(dòng)：大量分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)7.6理想氣體的壓強(qiáng)分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)按照物質(zhì)結(jié)構(gòu)的理論，自27一般氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的概念：分子的密度3

1019個(gè)分子/cm3=3千億億；分子之間有一定的間隙，有一定的作用力；分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度約v=500m/s；分子的平均碰撞次數(shù)約z=1010次/秒。一般氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的概念：28

1.對(duì)單個(gè)分子的力學(xué)性質(zhì)的假設(shè)分子當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，不占體積；（因?yàn)榉肿拥木€度<<分子間的平均距離）分子之間除碰撞的瞬間外，無(wú)相互作用力。（忽略重力）彈性碰撞（動(dòng)能不變）服從牛頓力學(xué)(理想氣體的微觀假設(shè))一.微觀模型分子數(shù)目太多，無(wú)法解這么多的聯(lián)立方程。即使能解也無(wú)用，因?yàn)榕鲎蔡l繁，運(yùn)動(dòng)情況瞬息萬(wàn)變，必須用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究。1.對(duì)單個(gè)分子的力學(xué)性質(zhì)的假設(shè)分子當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，不占體積；(29定義:某一事件

i發(fā)生的概率為

Pi

Ni----事件

i發(fā)生的次數(shù)

N----各種事件發(fā)生的總次數(shù)NNPiNilim￥?=例.扔硬幣2.對(duì)分子集體的統(tǒng)計(jì)假設(shè)什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律性

大量偶然事件從整體上反映出來(lái)的一種規(guī)律性。定義:某一事件i發(fā)生的概率為Pi30統(tǒng)計(jì)規(guī)律有以下幾個(gè)特點(diǎn):（1）只對(duì)大量偶然的事件才有意義.（2）它是不同于個(gè)體規(guī)律的整體規(guī)律(量變到質(zhì)變).（3）總是伴隨著漲落.統(tǒng)計(jì)規(guī)律有以下幾個(gè)特點(diǎn):31對(duì)大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)：dV----體積元（宏觀小，微觀大）vx2=

nii

nivxi2i2、平衡態(tài)時(shí)分子按位置的分布是均勻的，即分子數(shù)密度到處一樣，不受重力影響；1、分子的速度各不相同，而且通過(guò)碰撞不斷變化著；3、平衡態(tài)時(shí)分子的速度按方向的分布是各向均勻的對(duì)大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)：dV----體積元（宏觀32克勞修斯指出：“氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)是大量分子對(duì)容器壁碰撞的平均效果”。設(shè):體積：V;分子數(shù)：N;

分子數(shù)密度：n

分子質(zhì)量：m0立方體容器：二.理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)克勞修斯指出：“氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)是大量分子對(duì)容器壁碰撞的平33O將分子按速度組，每一組的分子具有相同的速度。假設(shè)每組的分子數(shù)密度為

ni，速率為

vi。x方向分子與器壁碰撞后動(dòng)量的增量：分子對(duì)器壁的沖量：O將分子按速度組，每一組的分子具有相同的速度。假設(shè)每組的分子34同組中dt時(shí)間內(nèi)與面元dS碰撞的分子數(shù)：O沖量：因?yàn)橹挥?/p>

vix>0的分子才能與一側(cè)器壁發(fā)生碰撞，所以有：作用于面元的壓力：同組中dt時(shí)間內(nèi)與面元dS碰撞的分子數(shù)：O沖量：因?yàn)橹挥衯35壓強(qiáng)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)：O壓強(qiáng)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)：O36因?yàn)樗赃@里的壓強(qiáng)只是統(tǒng)計(jì)概念因?yàn)樗赃@里的壓強(qiáng)只是統(tǒng)計(jì)概念37結(jié)論：溫度標(biāo)志著物體內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，它是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。三.理想氣體的溫度和分子平均平動(dòng)動(dòng)能結(jié)論：溫度標(biāo)志著物體內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度38因?yàn)榉骄俾剩阂驗(yàn)榉骄俾剩?9理想氣體狀態(tài)方程的微觀解釋理想氣體狀態(tài)方程的微觀解釋40例1.

試求氮?dú)夥肿拥钠骄絼?dòng)動(dòng)能和方均根速率。設(shè)（1）在溫度t=1000℃時(shí)；（2）t=0℃時(shí)。解：例1.試求氮?dú)夥肿拥钠骄絼?dòng)動(dòng)能和方均根速率。設(shè)（1）41研究氣體的能量時(shí)，氣體分子不能再看成質(zhì)點(diǎn)，微觀模型要修改能量均分定理自由度：確定一個(gè)物體在空間的位置所必需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)：一個(gè)自由度作平面運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)：二個(gè)自由度作空間運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)：三個(gè)自由度因?yàn)榉肿硬粌H有平動(dòng)動(dòng)能，還有轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，振動(dòng)動(dòng)能。?研究氣體的能量時(shí)，氣體分子不能再看成質(zhì)點(diǎn)，微觀模型要修改能量42運(yùn)動(dòng)剛體的自由度：zyx

Cz’x’y’

結(jié)論：自由剛體有六個(gè)自由度三個(gè)平動(dòng)自由度三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度運(yùn)動(dòng)剛體的自由度：zyxCz’x’y’結(jié)論：自由剛體43單原子分子：一個(gè)原子構(gòu)成一個(gè)分子多原子分子：三個(gè)以上原子構(gòu)成一個(gè)分子雙原子分子：兩個(gè)原子構(gòu)成一個(gè)分子三個(gè)自由度氫、氧、氮等五個(gè)自由度氦、氬等六個(gè)自由度水蒸汽、甲烷等單原子分子：一個(gè)原子構(gòu)成一個(gè)分子多原子分子：三個(gè)以上原子構(gòu)成44N個(gè)原子組成的分子總自由度=3N，其中分子整體平動(dòng)自由度=3

，整體轉(zhuǎn)動(dòng)自由度=3若N個(gè)原子都在一條直線，整體轉(zhuǎn)動(dòng)自由度=2

N個(gè)原子振動(dòng)自由度=3N-6，直線型分子振動(dòng)自由度=3N-5N個(gè)原子組成的分子總自由度=3N，其中分子整體平動(dòng)自由45單原子分子：?jiǎn)卧臃肿樱?6能量均分定理：“i”為分子自由度數(shù)

在溫度為T的平衡態(tài)下，物質(zhì)分子的每個(gè)自由度都具有相同的平均動(dòng)能，其值為。分子平均動(dòng)能：能量均分定理：“i”為分子自由度數(shù)在溫度為T47由理想氣體模型單原子分子：121212E=mvx2+mvy2+mvz212平均熱能=3

kT

每個(gè)平動(dòng)自由度分配平均能12

kT

剛性雙原子分子除平動(dòng)能，還有轉(zhuǎn)動(dòng)能：1212E轉(zhuǎn)動(dòng)=JX

x2+JY

y2z每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度分配平均能12

kT

非剛性雙原子分子除平動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)能，還有振動(dòng)能：1212E振動(dòng)=r2+kr2?每個(gè)振動(dòng)自由度分配平均能2倍12

kT

振動(dòng)自由度=1由理想氣體模型121212E=mvx2+48設(shè)平動(dòng)自由度t，轉(zhuǎn)動(dòng)自由度r，振動(dòng)自由度v，平均總動(dòng)能：

K=（t+r+2v）12

kT

剛性雙原子分子

K=52

kT

單原子分子

K=32

kT

非剛性雙原子分子

K=72

kT

理想氣體內(nèi)能E=N

K=（t+r+2v）

N2

kT

=（t+r+2v）

2

RT

理想氣體內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，與熱力學(xué)溫度成正比。設(shè)平動(dòng)自由度t，轉(zhuǎn)動(dòng)自由度r，振動(dòng)自由度v，平均總動(dòng)49單個(gè)分子速率不可預(yù)知，大量分子的速率分布是遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律，是確定的，這個(gè)規(guī)律也叫麥克斯韋速率分布律。速率分布函數(shù)：按統(tǒng)計(jì)假設(shè)分子速率通過(guò)碰撞不斷改變，不好說(shuō)正處于哪個(gè)速率的分子數(shù)多少，但用某一速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的比例為多少的概念比較合適，這就是分子按速率的分布。設(shè)總分子數(shù)N，速率區(qū)間v~v+dv，該速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)dNv則dNvN=f(v)dv速率分布函數(shù)速率v附近單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。麥克斯韋速率分布律單個(gè)分子速率不可預(yù)知，大量分子的速率分布是遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律，速率50麥克斯韋速率分布函數(shù)：f(v)vdv玻耳茲曼常量：麥克斯韋速率分布函數(shù)：f(v)vdv玻耳茲曼常量：51f(v)vv2v1結(jié)論：在麥克斯韋速率分布曲線下的任意一塊面積在數(shù)值上等于相應(yīng)速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率。歸一化條件：f(v)vv2v1結(jié)論：在麥克斯韋速率分布曲線下的任意一塊面52三個(gè)統(tǒng)計(jì)速率（1）平均速率：設(shè)：速率為v1的分子數(shù)為

N1個(gè)；速率為v2的分子數(shù)為個(gè)

N2；…。總分子數(shù)：N=N1+N2+…+Nn三個(gè)統(tǒng)計(jì)速率（1）平均速率：設(shè)：速率為v1的分子數(shù)為N1個(gè)53（2）均方根速率：（2）均方根速率：54（3）最概然速率：f(v)v在平衡態(tài)條件下，理想氣體分子速率分布在vp附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占?xì)怏w總分子數(shù)的百分比最大。（3）最概然速率：f(v)v在平衡態(tài)條件下，理55f(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)T1T3T2溫度越高，速率大的分子數(shù)越多f(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)T1T3T56f(v)vT1T2例2.圖為同一種氣體，處于不同溫度狀態(tài)下的速率分布曲線，試問(wèn)（1）哪一條曲線對(duì)應(yīng)的溫度高？（2)如果這兩條曲線分別對(duì)應(yīng)的是同一溫度下氧氣和氫氣的分布曲線，問(wèn)哪條曲線對(duì)應(yīng)的是氧氣，哪條對(duì)應(yīng)的是氫氣？解：(1)T1<

T2(2)綠：氧

黃：氫f(v)vT1T2例2.圖為同一種氣體，處于不同溫度狀態(tài)57例3.

求在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1.0m3氮?dú)庵兴俾侍幱?00~501ms-1之間的分子數(shù)目。解：已知例3.求在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1.0m3氮?dú)庵兴俾侍幱?058大學(xué)基礎(chǔ)物理第7章-溫度和氣體動(dòng)理論課件59例4.有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為:C(vo>v>0)0(v>vo)1、作速率分布曲線。2、由N和vo求常量C。3、求粒子的平均速率。4、求粒子的方均根速率。Cvovo解：例4.有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為:C(vo60大學(xué)基礎(chǔ)物理第7章-溫度和氣體動(dòng)理論課件61OD蒸汽源檢測(cè)器R抽氣抽氣

Lv=

r

RLlv=

L給定

v=

v=rlv小孔充分小，改變

，測(cè)D上的沉積厚度，就可測(cè)氣體速率分布麥克斯韋速率分布律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證OD蒸汽源檢測(cè)器R抽氣抽氣Lv=rRLlv=L62從小孔出射的氣體分子數(shù)目單位時(shí)間內(nèi)打到單位面積上的分子數(shù)目（分子數(shù)密度n）?

61nv速率在v~v+dv的分子數(shù)目瀉流的速率分布率v

dtdAx或vdtv?(v)dv

61f(v)dvnv?(v)v3e-mv/2kT

2嚴(yán)格推導(dǎo)速度在v~v+dv，斜柱體內(nèi)的分子數(shù)目g(v)dvndAdtvx

從小孔出射的氣體分子數(shù)目單位時(shí)間內(nèi)打到單位面積上的?663只有vx>0的才打到墻壁

?(v)dv=

n

g(vx)vxdvx=n?=0+

kT2m=41nv壓強(qiáng)P=2mvx?(v)dv=

n

2mg(vx)vx2dvx

0+

=n

mg(vx)vx2dvx=nmvx2=-

+

31nmv2?(v)dv=

ng(v)vxdv以上推導(dǎo)用到

g(vy)dvy=

+-

g(vz)dvz=1

+-

只有vx>0的才打到墻壁?(v)dv=ng64二氧化碳?xì)怏w的等溫線13℃等溫線：GA部分：與理想氣體的等溫線相似。AB部分：汽液共存。飽和汽：在汽液共存時(shí)的蒸汽。BD部分：曲線幾乎與體積軸垂直，反映了液體不易壓縮的性質(zhì)。實(shí)際氣體等溫線二氧化碳?xì)怏w的等溫線13℃等溫線：GA部分：與理想氣體的6521℃等溫線:汽液共存線較短，飽和汽壓強(qiáng)較高。結(jié)論：飽和汽壓強(qiáng)與蒸汽的體積無(wú)關(guān)、卻與溫度有關(guān)。31.1℃時(shí)：臨界等溫線