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文檔簡介
第四篇考前知識回扣?易錯提醒保分回扣四復(fù)數(shù)、平面向量知識回扣1.復(fù)數(shù)的相關(guān)概念及運算法則(1)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的分類①z是實數(shù)?_________;②z是虛數(shù)?_________;③z是純虛數(shù)?________________.b=0
b≠0
a=0且b≠0
(4)復(fù)數(shù)相等的充要條件a+bi=c+di?__________________(a,b,c,d∈R).特別地,a+bi=0?________________(a,b∈R).a(chǎn)=c且b=d
a=0且b=0
(5)復(fù)數(shù)的運算法則加減法:(a+bi)±(c+di)=___________________;乘法:(a+bi)(c+di)=_______________________;(a±c)+(b±d)i
(ac-bd)+(ad+bc)i
3.平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a,有且只有一對實數(shù)λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.我們把不共線的向量e1,e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.同向反向5.平面向量的數(shù)量積(1)若a,b為非零向量,夾角為θ,則a·b=|a||b|cosθ.(2)設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=______________.6.兩個非零向量平行、垂直的充要條件若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則(1)a∥b?a=λb(b≠0)?_________________.(2)a⊥b?a·b=0?_________________.x1x2+y1y2
x1y2-x2y1=0
x1x2+y1y2=0
易錯提醒4.涉及有關(guān)向量的夾角問題,要注意兩向量夾角的范圍是[0,π],不是(0,π),其中θ=0表示兩向量同向共線,θ=π表示兩向量反向共線.5.混淆向量共線與垂直的坐標(biāo)表示.向量共線與向量垂直的坐標(biāo)表示是兩個極易混淆的運算,其運算口訣可表達為“平行交叉減,垂直順序加”,即對于非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),(1)a∥b?a=λb?x1y2-x2y1=0.(2)a⊥b?
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