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要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.復(fù)習(xí)并掌握“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”的定理.了解它的變式：(1)a2+b2≥2ab(a，b∈R)；(2)(a，b∈R+)；(3)(ab＞0)；(4)(a，b∈R).

以上各式當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)，并注意各式中字母的取值要求.2.理解四個(gè)“平均數(shù)”的大小關(guān)系；a，b∈R+，則

．其中當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào).3.在使用“和為常數(shù)，積有最大值”和“積為常數(shù)，和有最小值”這兩個(gè)結(jié)論時(shí)，應(yīng)把握三點(diǎn)：“一正、二定、三相等、四最值”.當(dāng)條件不完全具備時(shí)，應(yīng)創(chuàng)造條件.4.已知兩個(gè)正數(shù)x，y，求x+y與積xy的最值.(1)xy為定值p，那么當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，x+y有最小值

；(2)x+y為定值s，那么當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，積xy有最大值.

4.已知lgx+lgy＝1，

的最小值是______.3．下列函數(shù)中，最小值為4的是()(A)(B)(C)(D)C22.(1)若正數(shù)x、y滿足x+2y＝1.求

的最小值；(2)若x、y∈R+，且2x+8y-xy＝0.求x+y的最小值.【解題回顧】第(1)題常有以下錯(cuò)誤解法：

錯(cuò)誤的原因在兩次運(yùn)用平均不等式的時(shí)候取等號(hào)的條件矛盾.(第一次須x＝2y，第二次須x＝y(tǒng)).求條件極值的問(wèn)題，基本思想是借助條件化二元函數(shù)為一元函數(shù)，代入法是最基本的方法，代換過(guò)程中應(yīng)密切關(guān)注字母隱含的取值范圍，也可用三角代換的方法.【解題回顧】本題應(yīng)用了命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，即“如果A是B成立的充要條件，那么B也是A成立的充要條件”.延伸·拓展5.設(shè)a、b為正數(shù)，求證：不等式√a+1＞b①成立的充要條件是：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x＞1，有ax+x/(x-1)＞b.②誤解分析(2)不能把

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