一種求解多目標優(yōu)化問題的改進蟻群算法

與風險管理等領(lǐng)域。而蟻群算法（AntColonyOptimization，ACO）作為ACO算法僅適用于單目標優(yōu)化問題，而多目標優(yōu)化問題則需要改進ACO算法才能更好地解決。ACO算法，用于求解多目標優(yōu)化ACO算法與一些有效的技術(shù)，并優(yōu)化了算法多目標優(yōu)化問題（Multi-objectiveOptimizationProblem，MOP）通目標優(yōu)化問題不同的是，MOP存在多個最優(yōu)解，而這些最優(yōu)解不可比較x1x2x1的第一個目標函數(shù)優(yōu)于x2，但x2的第二個目標函數(shù)優(yōu)于x1，則無法判斷哪個解更好。在MOP中，通常是存在一個Pareto最優(yōu)集合P，其中的解都是不可比較的最優(yōu)解。在求解過程中，我們希望找到盡可能多的Pareto最優(yōu)解。因此，MOP的求解算法需要能夠?qū)崿F(xiàn)有效的Pareto最優(yōu)搜索，并在保證ParetoACOACO算法是群智能中的一種最受歡迎的啟發(fā)式優(yōu)化算法，已經(jīng)在許ACO算法中，許多無序的螞蟻會在圖中隨機到最佳路徑。ACO算法的核心是信息素的積累和更新，以及螞蟻的選擇ACO算法中，每個螞蟻都有一個當前城市和一些已經(jīng)遍歷過的城ACO對傳統(tǒng)ACO算法進行改進來解決多目標優(yōu)化問題需要解決三個問題：由于多目標優(yōu)化問題存在多個目標函數(shù)，因此在選擇下一個城市時，需要考慮每個目標函數(shù)的權(quán)重。我們引入了一個多目標選擇策略，該策if1(x)f2(x)，假設(shè)kj1，j2，...，jk且已經(jīng)走過了，那么可以計算每個相鄰城市j的權(quán)重w(j)：w(j)=(dij)^-λ1*(f1(j)-f1(i))^λ2*(f2(j)-f2(i))^dijij的距離，λ1，λ2，λ3為權(quán)衡信息素、目標函數(shù)距離和相鄰城市距離的參數(shù)，f1(j)f2(j)j的兩個目標函j，將其權(quán)重和所有相鄰城j的輪盤概率；要使用不同于傳統(tǒng)ACO算法的信息素更新策略。我們引入了一個動態(tài)信息素更新策略，該策略根據(jù)每次迭代中螞蟻的活動情況和個體集合的分布來更新信息素。特別地，對于較優(yōu)的個體集合，我們采用局部概率模型（LocalltyMode，LPM）來更新信息素。kij之間移動時，在計算信息素更新量時，考慮多目jkj的概率，其信息素更△tau(i,j)=τmax*Pnn(k=A|g(i,j)∈P),0(k≠A|g(i,j)∈其中τmax是信息素最大值，Pnn是螞蟻在解集中