金屬材料抗拉強度測量不確定度

金屬材料抗拉強度測量不確定度分析1．試驗依據(jù)GB228-2002（金屬材料拉伸試驗方法）試驗采用RGM-100型萬能材料試驗機，以20?30MPa/s速率加荷直至將試樣拉伸至斷裂。試樣拉斷時的最大力所對應(yīng)的應(yīng)力即為金屬材料的抗拉強度。2．鋼材抗拉強度測量的影響因素根據(jù)鋼材抗拉強度的計算公式為：1）式中：b—抗拉強度，單位MPa（N/mm2）；F—拉力，單位N；d—鋼材直徑，單位mm。對于鋼材抗拉強度檢測，只要溫度在室溫（25?35°C）附近變化不大，溫度對試驗結(jié)果的影響就可以忽略不計；另外，只要加荷速率控制在規(guī)范允許范圍內(nèi)（規(guī)范允許范圍：10-30MPa/s；實際加荷速率：20-30MPa/s）,加荷速率的影響也可以忽略不計。能夠?qū)υ囼灉y試結(jié)果產(chǎn)生影響的因素主要有：重復(fù)測試（同一批試件在相同試驗條件下重復(fù)測量結(jié)果的差異性）、試件截面積變化（歸結(jié)為直徑d偏差）、荷載測量的精度以及測量結(jié)果的數(shù)據(jù)修約。上述影響因素中，試件材質(zhì)非均勻性直接表現(xiàn)在測量結(jié)果的數(shù)據(jù)變化上，屬于A類不確定度評定；其余影響因素都是由于影響量的誤差而導(dǎo)致試驗測試量的偏差，均屬B類不確定度評定。金屬材料抗拉強度測量不確定度影響因素匯總于表1中。表1影響金屬材1?料抗拉強度測量準確性的主要因素序號影響因素代號單位不確定度類型1重復(fù)測試R一A類2試件尺寸偏差DmmB類3何載測量偏差QN4強度測量值數(shù)據(jù)修約5N3．標準不確定度評定3.1樣品不均勻性引起的標準不確定度

從根據(jù)這10個測試數(shù)據(jù)進行鋼材抗拉強度測量不確定度的評定，屬于A類不確定度評定，相應(yīng)的測量不確定度稱為重復(fù)測量不確定度u，可采用貝塞爾R法按(2)式進行評定：u= -——YQ-b)2 (2)R n(n—1)]i式中：n為重復(fù)測量次數(shù)，b.為第i次測量的材料強度測量值，b為同一材料的試件強度各次測量結(jié)果的平均值。按式(2)計算，重復(fù)測量導(dǎo)致的試件抗拉強度測量標準不確定度為：uR3.2試件尺寸導(dǎo)致的測量標準不確定度ud由于試件直徑偏差導(dǎo)致的試件抗拉強度測量不確定度屬B類不確定度。對于偏差為土a的影響量x的不確定度u(x)，可按式(4)進行評定：u(x)= (3)k直徑尺寸出現(xiàn)在區(qū)間d土amm內(nèi)各點的概率相等，即直徑誤差分布為均勻分布，所以其包含因子k=扭。根據(jù)式(4)，試件直徑d的測量不確定度u(d)為:u(d)= (mm) (4)k試件抗拉強度b對試件直徑d的靈敏系數(shù)c二竺可以通過對式(1)求ddd5)5)db8Fdd兀d3c=d2b取b=b，d取標稱尺寸，代入上式中得cMPa/mm)d由試件直徑偏差引起的試件抗拉強度測量標準不確定度u為：du—c?u(d) (6)dd3.3試驗機拉力誤差引起的試件抗拉強度測量標準不確定度uF

根據(jù)儀器檢定結(jié)果，RGM-100型萬能試驗機力值測定的最大示值誤差為±1%FS（滿量程。在試驗的10個試件中，測量得到的最大抗拉強度Q，將Qmaxmax和試件標稱直徑代入式（1）得到本次試驗的試驗機最大出力量值Fmax，從而試max驗力的不準確度為：a=1%"Fmax將a，k=<3（均勻分布）代入式（4）得到試驗力的測量標準不確定度u（F）為：u(Fu(F)7)Re試件抗拉強度e對試驗力F的靈敏系數(shù)cf=喬可以通過對式（1）求偏導(dǎo)數(shù)得到：8)Re8)c= =FdF兀d2將試件標稱直徑d將試件標稱直徑d代入上式得：c。從而，由試驗力偏差引入的試件抗拉強F度測量標準不確定度u為:F9)u=c?u(F9)FF3.4數(shù)值修約的標準不確定度u5o根據(jù)鋼材抗拉強度修約規(guī)則，其修約間隔為5c=5MPa。對試件抗拉強度測量數(shù)據(jù)進行修約引起的抗拉強度測量標準不確定度u為：5cu5o5o5cu5o10)4．不確定度分量匯總以上對重復(fù)測量、試件直徑偏差、試驗力偏差和數(shù)據(jù)修約四種因素引起的鋼材試件抗拉強度測量不確定度分量進行了分析評定，各個因素導(dǎo)致的鋼材試件抗

拉強度測量不確定度分量匯總于表3中。表3金屬材料試件抗拉強度測量不確定度分量匯總表（單位：MPa）u—Ru—Ruu5■合成標準不確定度uc由于上述四個不確定度分量u、u、u、u彼此獨立，所以可按式（11）Rd F5o計算金屬材料抗拉強度測量合成標準不確定度u：cu=i:U2+U2+U2+U2 （11）c'RdF5o把表3中所列的各個不確定度分量代入式（11）,得到uc擴展不確定度U擴展不確定度U與合成不確定度u之間的關(guān)系為：cU=ku （12）c式中：k為包含因子，k值與被