變壓器損耗曲線的直線擬合

變壓器損耗曲線的直線擬合.、八 、-刖言目前用變壓器進(jìn)出電量差值來(lái)表示變壓器實(shí)際損耗的方法因其方便、簡(jiǎn)單而被廣泛采用。但是對(duì)當(dāng)前一些高效率的大型變壓器損耗計(jì)算卻不太適用。對(duì)發(fā)電企業(yè)而言，希望能夠得到主變每天的損耗數(shù)據(jù)。但是在實(shí)際計(jì)算中，確實(shí)存在著很大的難度。目前也還沒(méi)有較為直觀方便的計(jì)算方法，只能根據(jù)其運(yùn)行參數(shù)和近期的空載和負(fù)載損耗參數(shù)對(duì)這類(lèi)大型變壓器的損耗保證值進(jìn)行估算。一、 我廠目前現(xiàn)狀我廠1號(hào)主變?yōu)镾FP10—240000/220型的超大型雙繞組變壓器，出廠時(shí)空載和負(fù)載損耗保證值分別為107kW和529kW。自去05年6月投運(yùn)以來(lái)一直運(yùn)行正常，累計(jì)送出電量已超過(guò)了 20億kWh。在輸送電能的同時(shí)，變壓器本身也產(chǎn)生了很大的損耗，這個(gè)損耗在綜合廠用電中占到了一定的比例。鑒于目前我廠主變計(jì)量一、二次回路接線布局不太合理的原因致使高低壓差值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了主變損耗的最大保證值。因此需要采用其他的計(jì)算方法來(lái)解決該問(wèn)題。二、 計(jì)算方式確立變壓器的損耗分為鐵耗和銅耗兩大類(lèi)，每一類(lèi)損耗又分為基本損耗和附加損耗。其中鐵耗的近似地與22變壓器鐵心的磁場(chǎng)強(qiáng)度Bm或者勵(lì)磁側(cè)繞組U成正比，并且長(zhǎng)期處于額定工作電壓，故可以認(rèn)為鐵耗基本上保持不變。在我廠1號(hào)主變損耗計(jì)算中可以用其空載損耗值 107kW近似等同負(fù)載運(yùn)行時(shí)變壓器的鐵耗 (包括附加損耗)。變壓器銅耗是一個(gè)與變壓器實(shí)時(shí)負(fù)荷相關(guān)的變量。 其基本銅耗可以近似用l2R75c表示。在附加銅耗計(jì)算上，S7系列變壓器附加損耗可以按基本銅耗的 20%十算；而對(duì)于S10系列的附加銅耗則可按基本銅耗的5%十算。在本文損耗保證值計(jì)算中附加銅耗按 10%勺寬范圍選取。變壓器損耗一般計(jì)算公式為： P=Po+32Pk。在認(rèn)為母線電壓恒定的情況下，該表達(dá)式可以轉(zhuǎn)換為：2 2P=Po+S2*PK/Se2 ，” ( 1)其中：B為變壓器負(fù)載系數(shù)；Po、Pk分別為變壓器某溫度下的空載和負(fù)載損耗； S為主變實(shí)時(shí)負(fù)載；Se為主變額定容量。按照《三相油浸式電力變壓器技術(shù)參數(shù)和要求》中的規(guī)定以及銅材料電阻率與溫度的關(guān)系，變壓器繞組在不同溫度銅耗值與75C時(shí)的銅耗值有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：TOC\o"1-5"\h\zPk/Pk75匸=0.758+T/310,,,,( 2)其中：Pk為繞組溫度為T(mén)時(shí)的銅耗；Pk75c為繞組溫度為75C時(shí)銅耗值，在這里可以用 1號(hào)主變的負(fù)載損耗529kW等同。由表達(dá)式(1)、(2)可以看出，變壓器的損耗功率P是一個(gè)以實(shí)時(shí)負(fù)載S和繞組溫度T為變量的函數(shù)，其關(guān)系可以寫(xiě)成如下表達(dá)式：p 2 T弘Q二好冥Sx(0.758+—)x1.1旦 ,,,,(3)根據(jù)我廠主變運(yùn)行時(shí)繞組溫度(39C-52C)以及主變負(fù)荷情況，采用表達(dá)式( 3)的函數(shù)關(guān)系，可以得到圖1中P—S—T之間的關(guān)系圖。在圖1中，從上至下的三條曲線所對(duì)應(yīng)的繞組溫度 T分別為：52、45、39C。單從表達(dá)式(3)的函數(shù)關(guān)系看，在繞組溫度 T一定時(shí)，變壓器損耗P與負(fù)荷S成二次函數(shù)關(guān)系。但是從圖1中可以看出：T在39C-52C變化對(duì)P的影響相對(duì)較小，主要影響是主變負(fù)荷 S。在得出了P的表達(dá)式后，我們可以用

190 200S(MVA}( 4)p190 200S(MVA}( 4)TOC\o"1-5"\h\z140 150 160 170 180@1巴S?咲系圖下式來(lái)表示變壓器每天的損耗保證值：有功耗損電量值=ZRs’T)" ”其中t為變壓器一天中損耗功率等于 P的時(shí)間。四、主變有功損耗近似計(jì)算方法發(fā)電廠的負(fù)荷是實(shí)時(shí)變化的，表達(dá)式( 3)經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)可以得到如下表達(dá)式：P=107+KXS2 ””， ( 5)其中P、S的單位分別為：kW、MVA;常數(shù)K的值分別為：0.00935(52C)、0.00912(45C)、0.00893(39C)?？梢钥闯?，根據(jù)表達(dá)式(4)求出變壓器每天的損耗有一定難度，但是圖 1中的曲線基本類(lèi)似直線，在變壓器負(fù)荷S€[140,200]時(shí)，用一條適當(dāng)?shù)闹本€擬合該負(fù)荷區(qū)間內(nèi)的曲線能夠滿足工程允許誤差。該直線與對(duì)應(yīng)的曲線圖形關(guān)系如圖 2所示。P<kW)500450400350300———1P<kW)500450400350300———1170140 150 160200s(MVA)@2 關(guān)系直線擬合圏在下面的計(jì)算中以T=45C對(duì)應(yīng)的曲線為例。當(dāng)損耗曲線用直線擬合時(shí)，該直線表達(dá)式為： P=aXS+b。對(duì)于直線斜率a的確定，可以通過(guò)求取各個(gè)負(fù)荷區(qū)間段上模擬直線的斜率平均值 a得到。根據(jù)表達(dá)式(5)得到的參數(shù)和直線斜率求取方法可以得到下表：表1各負(fù)荷段曲線的擬合直線斜率ai40-150ai50-160ai60-仃0ai70-180ai80-190ai90-200a2.6992.8853.0713.2573.4433.6293.164對(duì)b值的確定可以用最小二乘法：對(duì)同一負(fù)荷 S對(duì)應(yīng)的直線和曲線表現(xiàn)出 P之間的距離在S€［140,200］進(jìn)行積分；將得出一個(gè)和 b相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式，然后用該表達(dá)式對(duì) b求導(dǎo)并將得到的表達(dá)式結(jié)果等值為0。最后得出b的理想值：b=—154；則該擬合直線的函數(shù)表達(dá)式為：TOC\o"1-5"\h\zP=3.164XS—154，”， （ 6）用表達(dá)式（6）中的左右兩邊對(duì)時(shí)間t（以天為循環(huán)周期）進(jìn)行積分可以得到表達(dá)式（ 7）:24( 7)'p￡=3.164'Sj擊一( 7)i4 y 0在表達(dá)式（7）中可以看出，等式左邊的表達(dá)式為變壓器每天的總有功損耗值；等式右邊的第一項(xiàng)是與每天主變發(fā)送的總電量呈線形關(guān)系的表達(dá)式， 而第二項(xiàng)則為常數(shù)3696。在數(shù)據(jù)的采集中，每天經(jīng)過(guò)主變送出的電能量（包括無(wú)功）值是一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確且容易得到的數(shù)據(jù)。根據(jù)我廠的實(shí)際運(yùn)行情況，主變高壓側(cè)輸出電能的功率因數(shù)一般在 0.98以上，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：1號(hào)主變今年1-10月份以及自去年6月投產(chǎn)以TOC\o"1-5"\h\z來(lái)輸送的有功電能和總電能之間的比值均超過(guò)了 0.997。因此在數(shù)據(jù)處理中可以用有功電量代替總電量 SSo經(jīng)過(guò)一系列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后，主變每天的損耗可以用經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式（ 8）來(lái)得到：A=3.164XB—3696 ,,,,（ 8）其中：A為主變每天有功損耗電量（單位：度） ；B為每天主變有功送電量（單位： MWh）o或者：A=31.64XB—3696 ,,,,（ 9）其中：B為每天主變有功送電量（單位：萬(wàn) kWh）o經(jīng)驗(yàn)公式使用注意事項(xiàng)說(shuō)明：本公式滿足1號(hào)主變一般情況下的損耗值，對(duì)于特殊情況（例如：一天中運(yùn)行時(shí)間不到 24小時(shí)、變壓器大多數(shù)時(shí)間負(fù)荷S（或者是P）不在［140,200］區(qū)間內(nèi)）誤差精度沒(méi)有保證。2.本公式中的兩個(gè)常數(shù)是根據(jù)1號(hào)主變出廠時(shí)的損耗數(shù)據(jù)得出。隨著變壓器的老化，其空載損耗和負(fù)載損耗會(huì)發(fā)生變化，在新的損耗值得到后，應(yīng)對(duì)公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)膮?shù)修正，否則會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。修正周期根據(jù)變壓器運(yùn)行的實(shí)際情況決定。五、誤差分析簡(jiǎn)易說(shuō)明在得到表達(dá)式（1）的過(guò)程中近似認(rèn)為主變高壓側(cè)電壓為242kV，但是實(shí)際運(yùn)行中有效電壓數(shù)值 U分布在［237,240］之間。以238kV計(jì)算，應(yīng)該在表達(dá)式（1）中第二項(xiàng)進(jìn)行“X1.034”的修正，但是修正之后仍能夠滿足表達(dá)式（3）（1.05X1.034=1.08V1.1）o以平均溫度T=45C代替T=39C、T=52C在負(fù)荷范圍［140,200］內(nèi)的平均誤差分別達(dá)到了-1.5%>1.8%。在變壓器實(shí)際運(yùn)行中，其繞組溫度分布在 45C左右，所以用T=45C的損耗曲線代替將會(huì)遠(yuǎn)小于誤差值1.5%o六、小結(jié)：本文主要是對(duì)主變損耗保證值進(jìn)行估算。 其實(shí)要準(zhǔn)確的計(jì)算出變壓器的損耗值還需要考慮很多方面的因素，例如變壓器電流波形的畸變、諧波含量、三相負(fù)荷不平衡等，但是這些因素在變壓器正常運(yùn)行時(shí)的偶然性或者影響非常小，在估算中基本可以忽略。也可以把這些比較小損耗考慮附