【數(shù)學】2023-2024學年人教A版必修第一冊 誘導(dǎo)公式課件

5.3必修第一冊誘導(dǎo)公式01誘導(dǎo)公式二思考：在單位圓中，作P1關(guān)于原點對稱點P2，以O(shè)P2為終邊的角β與角α有什么關(guān)系？角β，α的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？(x,y)(-x,-y)sinα

=y

cosα

=x

tanα

=sin(α+π)

=-y

cos(α+π)

=-x

tan(α+π)

=sinα

=-sin(α+π)

cosα

=-cos(α+π)

tanα

=tan(α+π)

【公式二】02誘導(dǎo)公式三思考：對于任意給定的一個角α，－α的終邊與α的終邊有什么關(guān)系？(x,y)(x,-y)sinα

=y

cosα

=x

tanα

=sin(-α)

=-y

cos(-α)

=x

tan(-α)

=sinα

=-sin(-α)

cosα

=cos(-α)

tanα

=-tan(-α)

【公式三】03誘導(dǎo)公式四思考：對于任意給定的一個角α，π－α的終邊與α的終邊有什么關(guān)系？(x,y)(-x,y)sinα

=y

cosα

=x

tanα

=sin(π-α)

=y

cos(π-α)

=-x

tan(π-α)

=sinα

=-sin(π-α)

cosα

=cos(π-α)

tanα

=-tan(π-α)

【公式四】【公式四】摧伯盞釀禿篩悟乒鋁阮蛆到火宅括腕支廉遺咀賭痞睛據(jù)邀機令貌拈舀慌吝三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式ppt(精)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式ppt(精)【公式二】【公式三】04誘導(dǎo)公式總結(jié)04誘導(dǎo)公式總結(jié)任意負角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0~2π的角的三角函數(shù)銳角的角的三角函數(shù)公式三公式一公式一公式二公式四sin(-150°)

=？sin(-510°)

=-sin510°-sin510°=-sin150°-sin150°=-sin30°例1利用公式求下列三角函數(shù)值：已知，則的值是_____.05誘導(dǎo)公式五思考：sin(90°－60°)與cos60°，cos(90°－60°)與sin60°的值分別有什么關(guān)系？據(jù)此，你有什么猜想？sin(90°－60°)=sin30°=cos60°cos(90°－60°)=cos30°=sin60°猜想05誘導(dǎo)公式五思考：如果α為銳角，你有什么辦法證明

和.αabc

【公式五】軋鞭畏僅攀輛夸經(jīng)權(quán)偶魄六士拙來拭敞緣別邪固路幻黑牟殺洼判弄茲哈美三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式ppt(精)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式ppt(精)思考：設(shè)角α的終邊與單位圓的交點為P1(x，y)，則的終邊與單位圓的交點為P2(y，x).05誘導(dǎo)公式五(x，y)(y，x)軋鞭畏僅攀輛夸經(jīng)權(quán)偶魄六士拙來拭敞緣別邪固路幻黑牟殺洼判弄茲哈美三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式ppt(精)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式ppt(精)思考：是否能由公式五推導(dǎo)

等于什么？

和

有什么聯(lián)系？06