線段的長短比較

復(fù)習有幾個端點向幾個方向延伸能否度量直線射線線段1、2、直線的基本事實3、直線的性質(zhì)無兩個方向無限延伸不可度量1個向一方無限延伸不可度量2個不可延伸可度量經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線兩條直線相交只有一個交點4.3線段的長短比較問題1:如何比較下面兩條線段的長短呢?●●AB●●CD●●AB4.5●●CD1328749650103.3方法1:度量法(用刻度尺測量)132874965010記作：AB＞CD觀察左側(cè)圖中的人物通過目測，科比和李連杰誰高。如果是兩條線段呢？通過目測法我們得出的答案準確嗎？如果想得出準確的答案，我們可以用哪些方法呢？練習:（1）ab（3）（2）abab

觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長短。再用刻度尺量一下，看看你的觀察結(jié)果是否正確。提示我們，有時眼見不一定為實ABDC（1）如果點B在線段CD上，記作AB<CDABDC（2）如果點B在線段CD外，記作AB>CD（3）如果點B與點D重合，記作AB=CDABCD疊合法圓規(guī)法；

用圓規(guī)量出第一條線段的長度，然后和第二條線段進行比較。CDABE

AB<CD

1、目測法（限于長度相差較大時）2、度量法：量出兩條線段的長度。3、疊合法：將一條線段放到另一條線段上，使它們的一個端點放在一起，另外的端點在同側(cè)。4、圓規(guī)法：用圓規(guī)在一條線段上截取等于另一條線段的長度，看與其是否有交點。

ａ線段的和差如圖，線段AB●Ｃ●●AB

ａAB

＝ａbBC＝ｂＡC＝ａ＋ｂ●●AB●AB

＝ａDｂDB=bAD=a-bAC就是a與b的和AD就是a與b的差線段的和差表示的是線段長度的和差ＡC＝AB＋BCAD=AB-DB1、如圖，點A、點B、點C、點D四點在同一直線上DCAB（1）AC=＿＿-DC；

BD=＿＿-CD；（2）AC=＿＿-BC；

BD=＿＿-AD；（3）AB=

+

＿＿

+

。ADBCABABACCDDBABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCA（B）CABC符號語言：定義：線段上的一點把線段分成相等的兩部分，這個點叫做線段的中點。線段的中點∴AC=BC

AC=ABAB=2BC（線段中點的定義）CAB

BC=AB

AB=2AC（已知）∵C是AB的中點1.如圖，已知點C是線段AB的中點，（1）若AC=4cm，則BC=

.（2）若AB=12cm，則BC=

.（3）若BC=3cm，則AB=

.填一填判斷：若AM=BM，則M為線段AB的中點。線段中點的條件：ABM1、點在已知線段上。2、點把已知線段分成兩條相等線段×2.①如圖，∵點C是線段AB的中點（

）∴AC=

AB.（）∵AB=6cm∴AC=

.BC=

=

.

線段中點定義已知②如圖，∵點C是線段AB的中點（）∴AB=

BC（）∵BC=4cm∴AB=

.

已知線段中點定義1）如果點P是AB的中點則AP=

=

__AB,2）如果點C，D三等分AB，則AC=CD=__=__ABABCDPDB1213如圖，點C是線段AB上任意一點，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，則線段DE和線段AB有怎樣的關(guān)系？說明理由...AB.C..DE解：DE=?AB理由如下：∵點D是線段AC的中點∴DC=?AC∵點E是線段BC的中點∴CE=?BC∴DE=DC+CE=?AC+?BC=?（AC+BC）=?AB

6)

AB=6厘米，點C是線段AB的中點，點D是線段AB的中點，求線段AD的長.....ACDB6厘米？厘米∵點C是線段AB的中點，=3厘米∴AC=BC=AB∵點D是線段BC的中點，∴CD=BC=1.5厘米∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米1、下列圖形能比較大小的是（）

A、直線與線段

B、直線與射線

C、兩條線段

D、射線與線段練習：c2、如圖AB=

+

；AC=

-

；3、如圖AC=

+=-

;BC=-

=

-;ACBCABBCABBCADCDACABBDCD.已知線段AB＝8cm，點c在直線AB上畫線段BC，使BC＝5cm，求線段AC的長度（4）如圖AB=6cm，點C是AB的中點，點D是CB的中點，則AD=____cm5）如圖，下列說法，不能判斷點C是線段AB的中點的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC4.5整理:如圖，線段AB=6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，求AD的長度●●●ACB●DAB

公理：

合作探究在兩點之間的所有連線中，線段最短。簡單地說，兩點之間線段最短。

從A地到B地有四條路可走如圖為了盡快到達，人們通常選擇哪條路走嗎？大家看圖，如果量一量A地與B地相距多遠，是怎樣量的？應(yīng)該測量哪條線的長度？兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。A地B地

距離的含義是線段的長度。注意

兩點間距離的概念：村莊A村莊B大橋P河流例3、如圖，村莊A,B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P,為了使村莊A,B之間的距離最短，請問：這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么？請畫出圖形。理由：兩點之間線段最短P