基于諧波合成法的橋塔三維風(fēng)場時程分析

基于諧波合成法的橋塔三維風(fēng)場時程分析

近年來，隨著斜拉橋和懸索橋跨徑的增加，橋塔的高度變得越來越高。橋塔是一種高聳輕柔結(jié)構(gòu),風(fēng)是作用在其上的主要側(cè)向荷載,隨著橋塔高度的增加,風(fēng)荷載的作用力度也隨之增大。高塔獨立狀態(tài)的抗風(fēng)穩(wěn)定性已成為重大的工程問題。抖振是由大氣紊流中的脈動成分引起的結(jié)構(gòu)強迫振動,在任何風(fēng)速下都會發(fā)生,在施工期間,過大的抖振可能損傷結(jié)構(gòu)物,危及施工人員的安全,因此正確估計橋塔獨立狀態(tài)時的抖振響應(yīng)十分重要。橋梁結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)的分析方法有頻域法和時域法兩類。由于地面運動以及結(jié)構(gòu)的響應(yīng)基本上是一個瞬態(tài)過程,因此可以采用時域的方法來確定其統(tǒng)計特性。一、鐵路橋梁西跨空間安慶長江鐵路大橋主橋長1363m。,主跨達580m,是目前同類鐵路橋梁中跨度最大的。該橋橋塔采用倒Y型橋塔、混凝土箱形截面。橋塔高210m。大橋主塔結(jié)構(gòu)如圖1所示。二、脈動風(fēng)速模擬點對橋梁結(jié)構(gòu)的時程分析應(yīng)重點考慮風(fēng)荷載的時域化處理。大跨斜拉橋的三維脈動風(fēng)場可以分解為水平方向平均風(fēng)速V、平行于平均風(fēng)方向的脈動風(fēng)分量u(x,y,z,t)、垂直于平均風(fēng)方向的豎向脈動風(fēng)分量w(x,y,z,t)及橫向脈動風(fēng)分量v(x,y,z,t)。通常將該隨機風(fēng)場看作是一個三維多變量的平穩(wěn)高斯隨機過程。由于橋塔為豎向線狀結(jié)構(gòu),則可忽略豎向脈動分量的作用。因此,橋塔的風(fēng)場可看做一個沿順風(fēng)向、橫風(fēng)向方向的多個獨立的線狀一維風(fēng)速場。風(fēng)速時程模擬主要參數(shù)見表1。本文,筆者采用諧波合成法,利用快速傅里葉變換加快模擬速度。沿橋塔分布了28個脈動風(fēng)速模擬點。根據(jù)表1中參數(shù),采用VisualBasic程序語言編制橋塔的脈動風(fēng)模擬程序,輸入模擬點的高度及各點之間距離就可以模擬各點的脈動風(fēng)場。橋塔模擬點1的順橋向脈動風(fēng)速結(jié)果如圖2所示。三、靜力第三通道計算及網(wǎng)格劃分要計算風(fēng)荷載,需要先求得橋塔截面的靜力三分力系數(shù)。選取橋塔模型的6個典型斷面,在FLUENT中建立模型計算出各截面的靜力三分力系數(shù),其他模擬點截面三分力系數(shù)按照插值處理。為了得到風(fēng)功角變化下的抖振響應(yīng)結(jié)果,計算與橫橋向分別為0°,22.5°,45°,67.5°,90°5個風(fēng)攻角角度。采用FLUENT前處理器GAMBI形成模型,由于要計算0°~90°的風(fēng)向角下的靜力三分力系數(shù),計算域取為正方形,邊長為模型邊長h的30倍。保證了各攻角下的背風(fēng)面距出口的距離大于10h。采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,計算區(qū)域用四邊形網(wǎng)格進行離散,在截面周圍區(qū)域網(wǎng)格加密。從數(shù)值計算的結(jié)果來看,具有上述描述特征的網(wǎng)格能夠滿足計算精度的要求。計算過程中根據(jù)殘差值、三分力系數(shù)圖的穩(wěn)定性判斷計算是否收斂。對計算得到的三分力系數(shù)文件數(shù)據(jù)進行處理,截去計算開始階段的不穩(wěn)定部分(未收斂),對穩(wěn)定部分的計算結(jié)構(gòu)進行平均化處理得到靜力三分力系數(shù)。橋塔截面靜力三分力系數(shù)見表2,圖塔底截面風(fēng)向角為45°時的截面表面壓力分布如圖3所示。四、橋塔各模擬點的動力響應(yīng)分析根據(jù)是否考慮氣動導(dǎo)納函數(shù),抖振力公式可寫為準(zhǔn)定常和非定常兩種表達式。其中,不考慮氣動導(dǎo)納的準(zhǔn)定常抖振阻力。計算公式如下。順風(fēng)向荷載橫風(fēng)向荷載式(1),(2)中,CD,CL分別為橋塔截面在風(fēng)軸坐標(biāo)下的阻力系數(shù)和升力系數(shù),CL(α0)及CD(α0)分別為阻力系數(shù)和升力系數(shù)的倒數(shù),取值見表2。u(t),v(t)分別為順風(fēng)向、橫風(fēng)向的脈動風(fēng)速。A,B兩者相乘為風(fēng)作用在結(jié)構(gòu)上的投影面積,隨風(fēng)向角的變化而變化。根據(jù)公式計算出橋塔各模擬點的抖振力時程。抖振力采用集中荷載的方式施加于結(jié)構(gòu)模型上。五、橋塔關(guān)注時程結(jié)果和動力響應(yīng)分析本文,筆者采用大型商用ANSYS有限元軟件對橋塔獨立狀態(tài)進行了三維自振特性計算和抖振響應(yīng)時域分析。模型采用變截面三維梁單元(beam44)建立。對橋塔底部固結(jié)約束。抖振響應(yīng)時域分析采用瑞利(Rayleigh)阻尼,瞬態(tài)動力分析采用完全法,計算時間步長為0.25s,總時長為1024s,ANSYS使用Newmark法求解動力方程。(1)抖振位移結(jié)果。通過去抖振的時域分析,得出橋塔的位移時程結(jié)果,如表3,表4所示。最大抖振位移發(fā)生在順橋向方向,為104.4mm。(2)抖振響應(yīng)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律。由于橋塔在塔平面內(nèi)為一框架結(jié)構(gòu),其橫橋向剛度明顯大于其順橋向剛度,因此橋塔在斜風(fēng)下橫橋向響應(yīng)比其順橋向響應(yīng)小。橋塔抖振響應(yīng)隨風(fēng)向角的變化趨勢如圖5所示。由圖5和表4可知,塔頂和塔半高處的位移響應(yīng)均方差隨風(fēng)偏角的變化規(guī)律也較接近,但橫橋向塔頂響應(yīng)的變化曲線要比塔半高處的變化曲線平緩,塔半高處橫橋向與順橋向的位移均方差差距較塔頂處小。順橋向抖振響應(yīng)均方差在風(fēng)攻角為67.5°時達到最大,橫橋向抖振響應(yīng)在27.5°時最大。(3)抖振位移響應(yīng)峰值因子。位移響應(yīng)峰值因子是指抖振位移響應(yīng)的單峰值與均方差值之比。根據(jù)計算結(jié)果可以得到橋塔在設(shè)計風(fēng)速下的不同風(fēng)攻角下順橋向、橫橋向位移響應(yīng)峰值因子的計算值。各風(fēng)攻角下峰值因子的平均值見表5。由表5可知,順橋向、橫橋向總體平均值分別為4.33,5.53;順橋向、橫橋向峰值因子比例約為1∶1.277;兩種振動響應(yīng)的峰值因子取平均可得抖振響應(yīng)峰值因子的總平均值為4.928。對于順橋向響應(yīng)峰值因子,塔頂處的值略小于塔半高處的值;對于橫橋向響應(yīng)峰值因子,兩處的值較接近;響應(yīng)大的峰值因子要稍小一些,而響應(yīng)小的峰值因子要稍大一些。這主要是因為響應(yīng)較小時各種干擾帶來的影響相對較大,反之亦然。六、風(fēng)偏角的影響本文,筆者以安慶鐵路長江大橋橋塔為工程背景,對特殊的高聳結(jié)構(gòu)進行抖振時域計算,得出了橋塔結(jié)構(gòu)在各風(fēng)向角下的抖振位移、速度、加速度的時程反應(yīng)過程,研究了風(fēng)偏角