新課改高中物理選修一同步專題講義：04 A彈性碰撞和非彈性碰撞 基礎版（學生版）

彈性碰撞和非彈性碰撞知識點：彈性碰撞和非彈性碰撞一、彈性碰撞和非彈性碰撞1．彈性碰撞：碰撞過程中機械能守恒的碰撞叫彈性碰撞．2．非彈性碰撞：碰撞過程中機械能不守恒的碰撞叫非彈性碰撞．二、彈性碰撞的實例分析在光滑水平面上質量為m1的小球以速度v1與質量為m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰．根據(jù)動量守恒和能量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′；eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2碰后兩個物體的速度分別為v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v′2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1.(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都與v1方向同向．(若m1?m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1<m2，v1′為負值，表示v1′與v1方向相反，m1被彈回．(若m1?m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止)(3)若m1＝m2，則有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后兩球速度互換．技巧點撥一、彈性碰撞和非彈性碰撞1．碰撞的特點(1)時間特點：碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時間極短，相對物體運動的全過程可忽略不計．(2)相互作用力特點：在碰撞過程中，系統(tǒng)的內力遠大于外力，所以碰撞過程動量守恒．2．碰撞的分類(1)彈性碰撞：系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2若v2＝0，則有v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1(2)非彈性碰撞：系統(tǒng)動量守恒，機械能減少，損失的機械能轉化為內能，ΔE＝Ek初總－Ek末總＝Q.(3)完全非彈性碰撞：系統(tǒng)動量守恒，碰撞后合為一體或具有相同的速度，機械能損失最大．設兩者碰后的共同速度為v共，則有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共機械能損失為ΔE＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22－eq\f(1,2)(m1＋m2)v共2.二、碰撞可能性的判斷碰撞問題遵循的三個原則：(1)系統(tǒng)動量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)系統(tǒng)動能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p12,2m1)＋eq\f(p22,2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2).(3)速度要合理：①碰前兩物體同向運動，即v后>v前，碰后，原來在前面的物體速度一定增大，且v前′≥v后′.②兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變．總結提升處理碰撞問題的思路1．對一個給定的碰撞，首先要看動量是否守恒，再看總機械能是否增加．2．注意碰后的速度關系．3．要靈活運用Ek＝eq\f(p2,2m)或p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(1,2)pv或p＝eq\f(2Ek,v)幾個關系式．例題精練1．（遂寧模擬）A、B兩小球在光滑水平面上沿同一直線運動，B球在前，A球在后。mA＝1kg，mB＝2kg。經(jīng)過一段時間，A、B發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰撞前、后兩球的位移一時間圖象如圖所示，根據(jù)以上信息可知碰撞類型屬于（）A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞 C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無法判斷2．（合水縣校級月考）下面關于碰撞的理解，正確的是（）A．碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內它們的運動狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程B．在碰撞現(xiàn)象中，一般來說物體所受的外力作用不能忽略 C．如果碰撞過程中動能不變，則這樣的碰撞叫做非彈性碰撞 D．根據(jù)碰撞過程中動能是否守恒，碰撞可分為正碰和斜碰隨堂練習1．（吉林期中）彈性碰撞是指（）A．正碰 B．對心碰撞 C．機械能守恒的碰撞 D．機械能不守恒的碰撞2．（龍海市校級期末）如圖所示，在冰壺世錦賽上中國隊以8：6戰(zhàn)勝瑞典隊，收獲了第一個世錦賽冠軍，隊長王冰玉在最后一投中，將質量為19kg的冰壺推出，運動一段時間后以0.4m/s的速度正碰靜止的瑞典冰壺，然后中國隊冰壺以0.1m/s的速度繼續(xù)向前滑向大本營中心。若兩冰壺質量相等，則下列判斷正確的是（）A．瑞典隊冰壺的速度為0.3m/s，兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞 B．瑞典隊冰壺的速度為0.3m/s，兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞 C．瑞典隊冰壺的速度為0.5m/s，兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞 D．瑞典隊冰壺的速度為0.5m/s，兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞綜合練習一．選擇題（共2小題）1．在一根足夠長的水平桿上穿著4個質量相同的珠子，珠子可以在水平桿上無摩擦地運動。初始時若各個珠子可以有任意的速度大小和方向，則它們之間最多可以碰撞（）次。A．3 B．5 C．6 D．82．下列說法正確的是（）A．能量守恒的碰撞是彈性碰撞 B．彈性碰撞時機械能守恒 C．正碰是彈性碰撞 D．斜碰一定是非彈性碰撞二．多選題（共2小題）3．關于碰撞的特點，下列說法正確的是（）A．碰撞的過程時間極短 B．碰撞時，質量大的物體對質量小的物體作用力大 C．碰撞時，質量大的物體對質量小的物體作用力和質量小的物體對質量大的物體的作用力相等 D．質量小的物體對質量大的物體作用力大4．兩物體碰撞后速度大小相等、方向相反，則兩物體的碰撞可能屬于（）A．完全非彈性碰撞 B．彈性碰撞 C．非彈性碰撞 D．都有可能三．填空題（共2小