2012年中考數(shù)學(xué)樣題參考答案

2012年中考數(shù)學(xué)樣題參考答案選擇題（每題3分，共30分）一、BADCDBADBA 二、填空題（每題3分，共18分）11.15；12.6；13.（-4，3）14.；15.；16.4n；三、解答題（每小題8分，共16分）17．．解：原式 6分 8分18.解：原式= 2分= 3分 4分= 6分取值時只要不取2，，3就可以． 7分求值正確．原式 9分四、解答題（每小題9分，共18分）19．（1）200 2分（2）補充圖：扇形圖中補充的跳繩25% 3分其它20% 4分條形圖中補充的高為50 5分（3）54 7分（4）解：1860×40%=744（人）答：最喜歡“球類”活動的學(xué)生約有744人． 9分20．解：（1）根據(jù)題意可列表或樹狀圖如下：第一次第二次12341——（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）——（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）——（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）—— 5分（1，2）（1，2）（1，3）（1，4）2341（1，1）（2，3）（2，4）1342（3，1）（3，2）（3，4）1243（4，1）（4，2）（4，3）1234第一次摸球第二次摸球 5分從表或樹狀圖可以看出所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，符合條件的結(jié)果有8種，∴（和為奇數(shù)） 7分（2）不公平．∵小明先挑選的概率是（和為奇數(shù)），小亮先挑選的概率是（和為偶數(shù)），∵，∴不公平． 9分五、解答證明題（每小題8分，共16分）21．（1）證明：∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠BAC． ∵AE平分∠BAF． ∴∠BAE=∠BAF．2分 ∵∠BAC+∠BAF=180° ∴∠BAD+∠BAE=（∠BAC+∠BAF）=×180°=90° ∴∠DAE=90°．即DA⊥AE．4分 （2）AB=DE5分 理由是：∵AB=AC，AD平分∠BAC． ∴AD⊥BC，即∠ADB=90°． ∵BE⊥AE．∴∠AEB=90° 又∵∠DAE=90°（已證）， ∴四邊形AEBD是矩形．故AB=DE．8分22、解：（1）不同．理由如下：往、返距離相等，去時用了2小時，而返回時用了2.5小時，往、返速度不同． 2分（2）設(shè)返程中與之間的表達(dá)式為，則解之，得 5分．（）（評卷時，自變量的取值范圍不作要求） 6分（3）當(dāng)時，汽車在返程中，．這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離為48km． 8分六、解答證明題（23小題10分,24小題12分,共22分）23、證明：（1）連結(jié)AC，如圖∵C是弧BD的中點∴∠BDC=∠DBC 1分又∠BDC=∠BAC在三角形ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB∴∠BCE=∠BAC∠BCE=∠DBC 3分∴CF=BF 4分因此，CF=BF．（2）解法一：作CG⊥AD于點G，∵C是弧BD的中點∴∠CAG=∠BAC，即AC是∠BAD的角平分線． 5分∴CE=CG，AE=AG 6分在Rt△BCE與Rt△DCG中，CE=CG，CB=CD∴Rt△BCE≌Rt△DCG∴BE=DG 7分∴AE=AB-BE=AG=AD+DG即6-BE=2+DG∴2BE=4，即BE=2 8分又△BCE∽△BAC∴ 9分（舍去負(fù)值）∴ 10分（2）解法二：∵AB是⊙O的直徑，CE⊥AB∴∠BEF=， 5分在與中，∵∴∽，則即，∴ 6分又∵，∴利用勾股定理得： 7分又∵△EBC∽△ECA則，即則 8分∴即∴ 9分∴ 10分24．解：（1）解方程，得由實數(shù)m是方程的一個實數(shù)根，得m=4 ∴點A，C的坐標(biāo)分別是A（4，0）和C（0，4）．1分將A（4，0）和C（0，4）的坐標(biāo)分別代人得∴拋物線的解析式為3分（2）由，令y=0，得，解此方程得∴點B的坐標(biāo)為B（2，0），故AB=6，S△ABC=·AB·CO=124分設(shè)AD=（0≤≤6），∵ED∥BC∴△ADE∽△ABC，從而∴（5分）同理可知，6分∴S四邊形DECF=S△ABC－S△ADE－S△BDF =（7分）當(dāng)且僅當(dāng)=3時，S四邊形DECF有最大值為6，此時D（1，0）8分（3）存在滿足條件的點N，使得∠NOB=∠AMO，設(shè)點N（）∵若M是⊙G的優(yōu)弧ACO上的一個動點∴∠NOB=∠AMO=∠ACO=45°