河南省洛陽(yáng)市洛寧縣四校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)市洛寧縣四校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干，則每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支數(shù)是（）A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)2．（3分）在元旦慶?；顒?dòng)中，參加活動(dòng)的同學(xué)互贈(zèng)賀卡，共送賀卡42張（）A．6人 B．7人 C．8人 D．9人3．（3分）隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，某制藥廠生產(chǎn)成本逐年下降．兩年前生產(chǎn)一噸藥的成本是5000元，現(xiàn)在生產(chǎn)一噸藥的成本是4050元．設(shè)生產(chǎn)成本的年平均下降率為x（）A．5000（1+x）2＝4050 B．4050（1+x）2＝5000 C．5000（1﹣x）2＝4050 D．4050（1﹣x）2＝50004．（3分）如圖，在一塊長(zhǎng)32米、寬20米的矩形地面上修建三條入口寬度相等的小路，每條小路的兩邊是互相平行的．若使剩余面積為570米2，則小路的入口寬度x為（）A．0.5米 B．1米 C．2米 D．3米5．（3分）光彩市場(chǎng)某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)．若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元；若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)達(dá)到5200元，則此電子產(chǎn)品的售價(jià)為每個(gè)多少元？設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)）（）A．（80﹣x）（160+20x）＝5200 B．（30﹣x）（160+20x）＝5200 C．（30﹣x）（160+10x）＝5200 D．（50﹣x）（160+10x）＝52006．（3分）甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小時(shí)，甲對(duì)乙說(shuō)：“我用你所花的時(shí)間，可以行駛180km”，只能行駛80km”．從他們的交談中可以判斷，乙駕車的時(shí)長(zhǎng)為（）A．1.2小時(shí) B．1.6小時(shí) C．1.8小時(shí) D．2小時(shí)二、填空題（每小題4分，共24分）7．（4分）某校要組織一次乒乓球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，每天安排5場(chǎng)比賽，則比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽．8．（4分）網(wǎng)上流行一個(gè)游戲，發(fā)起游戲的人首先發(fā)出一個(gè)“祝?！辨溄?，將這個(gè)“祝福”鏈接發(fā)給n個(gè)人，經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，共有91人參與了這個(gè)“祝福”鏈接的傳播．9．（4分）兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是48，這兩個(gè)偶數(shù)的和為．10．（4分）如圖，用長(zhǎng)為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為14米），為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，則此時(shí)花圃的AB段長(zhǎng)為．11．（4分）如圖是一張長(zhǎng)12cm，寬10cm的矩形鐵皮，將其剪去兩個(gè)全等的正方形和兩個(gè)全等的矩形（陰影部分）可制成底面積是24cm2的有蓋的長(zhǎng)方體鐵盒．則剪去的正方形的邊長(zhǎng)為cm．12．（4分）如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BC＝25cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，速度是2cm/s；同時(shí)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/ss后，P，Q兩點(diǎn)之間相距25cm．三、解答題（共72分）13．（12分）2021年7月1日是建黨100周年紀(jì)念日，在本月日歷表上可以用一個(gè)方框圈出4個(gè)數(shù)（如圖所示），若圈出的四個(gè)數(shù)中，求這個(gè)最小數(shù)（請(qǐng)用方程知識(shí)解答）．14．（12分）某地計(jì)劃對(duì)矩形廣場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建改造．如圖，原廣場(chǎng)長(zhǎng)50m，寬40m，擴(kuò)建后在原廣場(chǎng)和擴(kuò)充區(qū)域都鋪設(shè)地磚，鋪設(shè)地磚費(fèi)用每平方米100元．如果計(jì)劃總費(fèi)用642000元15．（12分）某種電腦病毒在網(wǎng)絡(luò)中傳播得非?？?，如果有一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪傳播后共有144臺(tái)電腦被感染（假定感染病毒的電腦沒有及時(shí)得到查毒、殺毒處理）（1）求每輪感染中平均一臺(tái)電腦感染幾臺(tái)電腦？（2）如果按照這樣的感染速度，經(jīng)過(guò)三輪感染后被感染的電腦總數(shù)會(huì)不會(huì)超過(guò)1700臺(tái)？16．（12分）閱讀以下內(nèi)容，解答下列問(wèn)題．我們知道，計(jì)算n邊形的對(duì)角線條數(shù)公式為．如果一個(gè)n邊形共有20條對(duì)角線整理得n2﹣3n﹣40＝0，解得n＝8或n＝﹣5．∵n≥3，∴n＝﹣5不合題意，舍去，∴n＝8，即該多邊形是八邊形．（1）若一個(gè)多邊形共有14條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？（2）A同學(xué)說(shuō)：“我求得一個(gè)多邊形共有10條對(duì)角線．”你認(rèn)為A同學(xué)的說(shuō)法正確嗎？為什么？17．（12分）習(xí)近平總書記說(shuō)：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同．（1）求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過(guò)500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下，并說(shuō)明理由．18．（12分）新學(xué)期開始時(shí)，某校九年級(jí)一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購(gòu)買A、B兩種花苗．據(jù)了解，B種花苗5盆，則需210元，B種花苗10盆，則需380元．（1）求A、B兩種花苗的單價(jià)分別是多少元？（2）經(jīng)九年級(jí)一班班委會(huì)商定，決定購(gòu)買A、B兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮教室．種植基地銷售人員為了支持本次活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購(gòu)買多少盆B種花苗，請(qǐng)計(jì)算出本次購(gòu)買了A、B兩種花苗各多少盆？

2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)市洛寧縣四校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干，則每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支數(shù)是（）A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)【分析】設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出x個(gè)小分支，得方程1+x+x2＝73，整理求解即可．【解答】解：由題意得1+x+x2＝73，即x8+x﹣72＝0，∴（x+9）（x﹣7）＝0，解得x1＝6，x2＝﹣9（舍去）答：每個(gè)支干長(zhǎng)出6個(gè)小分支．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題設(shè)長(zhǎng)為x個(gè)支干，把小分枝用x2表示是關(guān)鍵．2．（3分）在元旦慶?；顒?dòng)中，參加活動(dòng)的同學(xué)互贈(zèng)賀卡，共送賀卡42張（）A．6人 B．7人 C．8人 D．9人【分析】設(shè)參加活動(dòng)的同學(xué)有x人，則每人送出（x﹣1）張賀卡，根據(jù)參加活動(dòng)的同學(xué)共送賀卡42張，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)參加活動(dòng)的同學(xué)有x人，則每人送出（x﹣1）張賀卡，依題意得：x（x﹣1）＝42，整理得：x3﹣x﹣42＝0，解得：x1＝4，x2＝﹣6（不合題意，舍去）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3．（3分）隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，某制藥廠生產(chǎn)成本逐年下降．兩年前生產(chǎn)一噸藥的成本是5000元，現(xiàn)在生產(chǎn)一噸藥的成本是4050元．設(shè)生產(chǎn)成本的年平均下降率為x（）A．5000（1+x）2＝4050 B．4050（1+x）2＝5000 C．5000（1﹣x）2＝4050 D．4050（1﹣x）2＝5000【分析】等量關(guān)系為：2年前的生產(chǎn)成本×（1﹣下降率）2＝現(xiàn)在的生產(chǎn)成本，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)這種藥品成本的年平均下降率是x，根據(jù)題意得：5000（1﹣x）2＝4050，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1+x）2＝b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．4．（3分）如圖，在一塊長(zhǎng)32米、寬20米的矩形地面上修建三條入口寬度相等的小路，每條小路的兩邊是互相平行的．若使剩余面積為570米2，則小路的入口寬度x為（）A．0.5米 B．1米 C．2米 D．3米【分析】設(shè)小路寬為x米，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合剩余的面積為570米2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)小路寬為x米，根據(jù)題意得：（32﹣2x）（20﹣x）＝570，整理得：x2﹣36x+35＝5，解得：x1＝1，x8＝35（舍去）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．5．（3分）光彩市場(chǎng)某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)．若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元；若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)達(dá)到5200元，則此電子產(chǎn)品的售價(jià)為每個(gè)多少元？設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)）（）A．（80﹣x）（160+20x）＝5200 B．（30﹣x）（160+20x）＝5200 C．（30﹣x）（160+10x）＝5200 D．（50﹣x）（160+10x）＝5200【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，（80﹣x﹣50）（160+20×）＝5200，即（30﹣x）（160+10x）＝5200，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．6．（3分）甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小時(shí)，甲對(duì)乙說(shuō)：“我用你所花的時(shí)間，可以行駛180km”，只能行駛80km”．從他們的交談中可以判斷，乙駕車的時(shí)長(zhǎng)為（）A．1.2小時(shí) B．1.6小時(shí) C．1.8小時(shí) D．2小時(shí)【分析】設(shè)乙駕車時(shí)長(zhǎng)為x小時(shí)，則甲駕車時(shí)長(zhǎng)為（3﹣x）小時(shí)，根據(jù)兩人對(duì)話可知：甲的速度為km/h，乙的速度為km/h，根據(jù)“各勻速行駛一半路程”列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)乙駕車時(shí)長(zhǎng)為x小時(shí)，則甲駕車時(shí)長(zhǎng)為（3﹣x）小時(shí)，根據(jù)兩人對(duì)話可知：甲的速度為km/hkm/h，根據(jù)題意得：＝，解得：x1＝7.8，x2＝5，經(jīng)檢驗(yàn)：x1＝1.7，x2＝9是原方程的解，x3＝9不合題意，舍去，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了分式方程及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠分別表示出各自的實(shí)際速度，難度中等．二、填空題（每小題4分，共24分）7．（4分）某校要組織一次乒乓球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，每天安排5場(chǎng)比賽，則比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)5個(gè)隊(duì)參賽．【分析】設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)共賽2×5場(chǎng)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，依題意，得：，整理，得：x5﹣x﹣20＝0，解得：x1＝4，x2＝﹣4（舍去）．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．8．（4分）網(wǎng)上流行一個(gè)游戲，發(fā)起游戲的人首先發(fā)出一個(gè)“祝?！辨溄?，將這個(gè)“祝福”鏈接發(fā)給n個(gè)人，經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，共有91人參與了這個(gè)“祝?！辨溄拥膫鞑?．【分析】由題意可知：第一輪傳播，發(fā)給了n個(gè)人，第二輪傳播，發(fā)給了n2個(gè)人，根據(jù)經(jīng)過(guò)兩輪傳播后共有91人參與了這個(gè)“祝福”鏈接的傳播，可列出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)題意得：第一輪傳播，發(fā)給了n個(gè)人，發(fā)給了n2個(gè)人，∴1+n+n4＝91，整理得：n2+n﹣90＝0解得：n7＝9，n2＝﹣10（不符合題意，舍去），∴n的值為2．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．9．（4分）兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是48，這兩個(gè)偶數(shù)的和為﹣14或14．【分析】設(shè)較小的偶數(shù)為x，則較大的偶數(shù)為（x+2），根據(jù)兩個(gè)偶數(shù)之積為48，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再將其代入（x+x+2）中即可求出結(jié)論．【解答】解：設(shè)較小的偶數(shù)為x，則較大的偶數(shù)為（x+2），依題意，得：x（x+2）＝48，整理，得：x7+2x﹣48＝0，解得：x6＝﹣8，x2＝6，當(dāng)x＝﹣8時(shí)，x+x+2＝﹣14；當(dāng)x＝4時(shí)，x+x+2＝14．故答案為：﹣14或14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．10．（4分）如圖，用長(zhǎng)為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為14米），為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，則此時(shí)花圃的AB段長(zhǎng)為5米．【分析】由在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個(gè)小門，故長(zhǎng)邊為22﹣3x+2，令面積為45，解得x即可求得AB的長(zhǎng)．【解答】解：設(shè)寬AB為x，則長(zhǎng)BC為（22﹣3x+2）由題意可得：（22﹣5x+2）x＝45，解得：x1＝6；x2＝5∴當(dāng)AB＝5時(shí)，BC＝15＞14，當(dāng)AB＝5時(shí)，BC＝9．故答案為：8米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，用未知數(shù)表示出線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．11．（4分）如圖是一張長(zhǎng)12cm，寬10cm的矩形鐵皮，將其剪去兩個(gè)全等的正方形和兩個(gè)全等的矩形（陰影部分）可制成底面積是24cm2的有蓋的長(zhǎng)方體鐵盒．則剪去的正方形的邊長(zhǎng)為2cm．【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組，轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解即可．【解答】解：設(shè)底面長(zhǎng)為acm，寬為bcm，根據(jù)題意得：，解得a＝10﹣7x，b＝6﹣x，代入ab＝24中，得：（10﹣2x）（2﹣x）＝24，整理得：x2﹣11x+18＝0，解得x＝5或x＝9（舍去），答：剪去的正方形的邊長(zhǎng)為2cm．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組．12．（4分）如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BC＝25cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，速度是2cm/s；同時(shí)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s10s后，P，Q兩點(diǎn)之間相距25cm．【分析】設(shè)x秒后P、Q兩點(diǎn)相距25cm，用x表示出CP、CQ，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)x秒后P、Q兩點(diǎn)相距25cm，則CP＝2xcm，CQ＝（25﹣x）cm，由題意得，（2x）5+（25﹣x）2＝252，解得，x8＝10，x2＝0（舍去），則10秒后P、Q兩點(diǎn)相距25cm．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．三、解答題（共72分）13．（12分）2021年7月1日是建黨100周年紀(jì)念日，在本月日歷表上可以用一個(gè)方框圈出4個(gè)數(shù)（如圖所示），若圈出的四個(gè)數(shù)中，求這個(gè)最小數(shù)（請(qǐng)用方程知識(shí)解答）．【分析】設(shè)這個(gè)最小數(shù)為x，則最大數(shù)為（x+8），根據(jù)最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)這個(gè)最小數(shù)為x，則最大數(shù)為（x+8），依題意得：x（x+8）＝65，整理得：x4+8x﹣65＝0，解得：x6＝5，x2＝﹣13（不合題意，舍去）．答：這個(gè)最小數(shù)為7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．14．（12分）某地計(jì)劃對(duì)矩形廣場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建改造．如圖，原廣場(chǎng)長(zhǎng)50m，寬40m，擴(kuò)建后在原廣場(chǎng)和擴(kuò)充區(qū)域都鋪設(shè)地磚，鋪設(shè)地磚費(fèi)用每平方米100元．如果計(jì)劃總費(fèi)用642000元【分析】設(shè)擴(kuò)充后廣場(chǎng)的長(zhǎng)為3xm，寬為2xm，根據(jù)矩形的面積公式和總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量列出方程并解答．【解答】解：設(shè)擴(kuò)充后廣場(chǎng)的長(zhǎng)為3xm，寬為2xm，依題意得：2x?2x?100+30（3x?3x﹣50×40）＝642000解得x1＝30，x2＝﹣30（舍去）．所以2x＝90，2x＝60，答：擴(kuò)充后廣場(chǎng)的長(zhǎng)為90m，寬為60m．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量的運(yùn)用，解答時(shí)找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．15．（12分）某種電腦病毒在網(wǎng)絡(luò)中傳播得非?？?，如果有一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪傳播后共有144臺(tái)電腦被感染（假定感染病毒的電腦沒有及時(shí)得到查毒、殺毒處理）（1）求每輪感染中平均一臺(tái)電腦感染幾臺(tái)電腦？（2）如果按照這樣的感染速度，經(jīng)過(guò)三輪感染后被感染的電腦總數(shù)會(huì)不會(huì)超過(guò)1700臺(tái)？【分析】（1）設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)會(huì)感染x臺(tái)電腦，則第一輪后共有（1+x）臺(tái)被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2臺(tái)被感染，利用方程即可求出x的值；（2）3輪后共有（1+x）3臺(tái)被感染，比較該數(shù)同1700的大小，即可作出判斷．【解答】解：（1）設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1+x+（1+x）x＝144，整理得（4+x）2＝144，則x+1＝12或x+6＝﹣12，解得x1＝11，x2＝﹣13（舍去），答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦感染11臺(tái)電腦；（2）由（1）得：（8+x）2+x（1+x）5＝（1+x）3＝（2+11）3＝1728＞1700．答：3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò)1700臺(tái)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確地列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16．（12分）閱讀以下內(nèi)容，解答下列問(wèn)題．我們知道，計(jì)算n邊形的對(duì)角線條數(shù)公式為．如果一個(gè)n邊形共有20條對(duì)角線整理得n2﹣3n﹣40＝0，解得n＝8或n＝﹣5．∵n≥3，∴n＝﹣5不合題意，舍去，∴n＝8，即該多邊形是八邊形．（1）若一個(gè)多邊形共有14條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？（2）A同學(xué)說(shuō)：“我求得一個(gè)多邊形共有10條對(duì)角線．”你認(rèn)為A同學(xué)的說(shuō)法正確嗎？為什么？【分析】（1）根據(jù)計(jì)算n邊形的對(duì)角線條數(shù)公式結(jié)合多邊形的對(duì)角線有14條，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)計(jì)算n邊形的對(duì)角線條數(shù)公式結(jié)合多邊形的對(duì)角線有10條，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之由方程的解不含正整數(shù)，可得出多邊形的對(duì)角線不可能有10條．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：n（n﹣5）＝14，整理得：n2﹣3n﹣28＝2，解得：n＝7或n＝﹣4．∵n為大于等于5的整數(shù)，∴n＝﹣4不合題意，舍去．∴n＝7，即多邊形是七邊形．（2）A同學(xué)說(shuō)法是不正確的，理由如下：當(dāng)n（n﹣3）＝10時(shí)4﹣3n﹣20＝0，解得：n＝，∴符合方程n2﹣3n﹣20＝0的正整數(shù)n不存在，∴多邊形的對(duì)角線不可能有10條．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)計(jì)算n邊形的對(duì)角線條數(shù)公式結(jié)合多邊形的對(duì)角線的條數(shù)，找出關(guān)于n的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．17．（12分）習(xí)近平總書記說(shuō)：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同．（1）求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過(guò)500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下，并說(shuō)明理由．【分析】（1）先分別表示出第二個(gè)月和第三個(gè)月的進(jìn)館人次，再根據(jù)第一個(gè)月的進(jìn)館人次加第二和第三個(gè)月的進(jìn)館人次等于608，列方程求解；（2）根據(jù)（1）所計(jì)算出的月平均增長(zhǎng)率，計(jì)算出第四個(gè)月的進(jìn)館人次，再與500比較大小即可．【解答】解：（1）設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x，則由題意得：128+128（1+x）+128