閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

第4頁(yè)共8頁(yè)學(xué)校_____________________班級(jí)__________準(zhǔn)考證號(hào)_________姓名______________學(xué)校_____________________班級(jí)__________準(zhǔn)考證號(hào)_________姓名______________…………密○………封○………○線…………數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．3．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．如果單項(xiàng)式是六次單項(xiàng)式，那么n的值?。ˋ）6； （B）5； （C）4； （D）3．2．在下列各式中，二次根式的有理化因式是（A）； （B）； （C）； （D）．3．下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（A）； （B）； （C）； （D）．4．一鞋店銷售一種新鞋，試銷期間賣出情況如下表，對(duì)于鞋店經(jīng)理來(lái)說(shuō)最關(guān)心哪種尺碼的鞋暢銷，那么下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)該經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是尺碼2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）351015832（A）平均數(shù)； （B）中位數(shù)； （C）眾數(shù)； （D）方差．5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（A）正五邊形； （B）等腰梯形； （C）平行四邊形； （D）圓．6．下列四個(gè)命題，其中真命題有（1）有理數(shù)乘以無(wú)理數(shù)一定是無(wú)理數(shù)；（2）順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（3）在同圓中，相等的弦所對(duì)的弧也相等；（4）如果正九邊形的半徑為a，那么邊心距為．（A）1個(gè)；（B）2個(gè)；（C）3個(gè)；（D）4個(gè)．閔行區(qū)2015學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．D；2．B；3．B；4．C；5．D；6．A．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．4；8．；9．；10．；11．；12．；13．矩形，等腰梯形，正方形（任一均可）；14．；15．；16．15；17．3；18．．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．解：原式…………………（8分）．………………（2分）20．解：．…………………（2分）．…………………（2分）．………（2分），．……………………（2分）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，是增根，舍去．………（1分）所以原方程的解是．……………………（1分）21．解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E．∵CE⊥AB，∴∠CEB=∠CEA=90o．在Rt△CBE中，∵∠ABC=30o，BC=8，∴CE=4．………………（1分）利用勾股定理，得．…………（1分）在Rt△CEA中，∵CE=4，，∴．∴．……………（1分）∴．……………（1分）∴．…（1分）（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠DFA=∠CEA=90o，∴DF//CE．……（1分）又∵BD是AC邊上的中線，∴．………………（1分）又∵CE=4，AE=8，∴DF=2，AF=4，EF=4．……（1分）∴．………（1分）在Rt△DFB中，∴．…………（1分）22．解：（1）在Rt△BEA中，．∵i=1∶，∴設(shè)AE=5k，BE=12k．………………（1分）又∵AB=26，∴，…………………（1分）解得．………………（1分）∴AE=10，BE=24．…………………（1分）答：改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)為24米．……（1分）（2）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD，垂足為點(diǎn)H．∵BC//AD，BE⊥AD，F(xiàn)H⊥AD，∴．……………………（1分）在Rt△FHA中，∴．又∵∠FAH=53o，∴．……………（1分）∴．……………（1分）∴．∵FH//BE，BC//AD，∴BF=EH=8．……………（1分）答：BF至少是8米．…………………（1分）23．證明：（1）∵矩形ABCD，∴AE//CF．∴∠AEO=∠CFO．…（1分）又∵點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，∴AO=CO．………（1分）又∵∠AOE=∠COF，∴△EOA≌△FOC．………（1分）∴EO=FO．…………（1分）∴四邊形AFCE是平行四邊形．……（1分）又∵EF⊥AC，∴四邊形AFCE是菱形．……………（1分）（2）∵EO=FO，OF=2GO，∴EG=GO．……………（1分）∵矩形ABCD，EF⊥AC，∴∠EDC=∠EOC=90o．又∵，∴△EGD∽△CGO．………（2分）∴．………（1分）又∵EG=GO，∴．………（1分）∴．…………………（1分）24．解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），∴．…………………（1分）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），∴．解得．∴所求拋物線的關(guān)系式為．………（1分）拋物線的對(duì)稱軸是直線．…………（1分）頂點(diǎn)坐標(biāo)M（1，4）．…………………（1分）（2）直線經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)M（1，4），∴，解得，∴直線CD的解析式為．……（1分）∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，0）．∴AD=2．………………（1分）∵點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為N，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，3）．……………（1分）∴CN=2=AD．又∵CN//AD，∴四邊形CDAN是平行四邊形．……（1分）（3）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥CD，垂足為點(diǎn)H．∵以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，∴PH=AP，即：．………（1分）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，t），∴，．∵在Rt△MED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，4），∴DE=ME=4．∴∠DME=45o．∴．即得．………………（1分）∴解得．…………………（1分）∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）或（1，）．……………（1分）25．解：（1）過(guò)點(diǎn)H作HG//CD，交AB于點(diǎn)G．∵AB=AC，AH⊥BC，∴BH=CH．…………………（1分）又∵HG//CD，AB=6，AD=2，∴DG=BG=2．…（1分）又∵HG//CD，∴AE=EH=2．………（1分）∴AH=4．………………（1分）（2）聯(lián)結(jié)AP，設(shè)BP=t．∵以點(diǎn)P為圓心，BP為半徑的圓與⊙A外切，∴．…………（1分）∵以點(diǎn)P為圓心，CP為半徑的圓與⊙A內(nèi)切，∴．………（1分）∴．∴．∴．∴．………………（1分）在Rt△ABH中，，在Rt△APH中，，可得．………（1分）解得：（負(fù)值舍去）∴．…………（1分）另解：聯(lián)結(jié)AP，設(shè)BP=a，BC=b．∵以點(diǎn)P為圓心，BP為半徑的圓與⊙A外切，∴．…………（1分）∵以點(diǎn)P為圓心，CP為半徑的圓與⊙A內(nèi)切，∴．………（1分）∴．即．①…………………（1分）在Rt△APH中，，在Rt△BCH中，，可得，即：．②………………（1分）把方程①代入方程②得解得：（負(fù)值舍去）∴．………（1分）（3）