2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平社坡高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平社坡高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知命題：，，則

（

）A．：，

B．：，C．：，

D．：，參考答案：A2.下列四個(gè)命題中的真命題為（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略3.若實(shí)數(shù)a，b，滿足，則的最小值是（

）.A．18

B．6

C．

D．參考答案：B略4.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則此幾何體的表面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.若方程表示雙曲線，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.已知復(fù)數(shù)，若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.若，則等于

（

）A.

B．C.

D.參考答案：D略8.不等式≥0的解集為（）A．[﹣2，1] B．（﹣2，1] C．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣2]∪（1，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】先將此分式不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組，特別注意分母不為零的條件，再解一元二次不等式即可【解答】解：不等式≥0?（x﹣1）（2+x）≤0且x≠﹣2?﹣2≤x≤1且x≠﹣2?﹣2＜x≤1．即不等式的解集為：（﹣2，1]．故選B．9.計(jì)算lg﹣8-10的值為（）A．﹣B．- C． D．﹣4參考答案：D考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．

專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論．解答： 解：lg﹣8=﹣4﹣=﹣4，故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．10.圓在點(diǎn)處的切線方程為

（

）

A．

B．C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是

______

__．

參考答案：12.直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________.參考答案：（1,1）13.若雙曲線-=1(b>0)的漸近線方程式為y=，則ｂ等于

;參考答案：114.若=（2，3，m），=（2n，6，8）且，為共線向量，則m+n=

．參考答案：6【考點(diǎn)】M5：共線向量與共面向量．【分析】，為共線向量，，即可求出m、n【解答】解：=（2，3，m），=（2n，6，8）且，為共線向量，∴，∴∴m+n=6故答案為：615.籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，則他罰球2次（每次罰球結(jié)果互不影響）的得分的數(shù)學(xué)期望是

．參考答案：1.416.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

，表面積為

．參考答案：，如圖所示，在長(zhǎng)寬高分別為2,2,1的長(zhǎng)方體中，三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為圖中的四棱錐，其中點(diǎn)P為棱的中點(diǎn)，其體積，考查各個(gè)面的面積：，,,等腰△PAD中，AD=2，，則其面積為：，則其表面積為：.點(diǎn)睛：(1)求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解；(2)若所給幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用等積法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解．17.若實(shí)數(shù)x，y滿足則的最大值為

。參考答案：6

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某P2P平臺(tái)需要了解該平臺(tái)投資者的大致年齡分布，發(fā)現(xiàn)其投資者年齡大多集中在區(qū)間[20,50]歲之間，對(duì)區(qū)間[20,50]歲的人群隨機(jī)抽取20人進(jìn)行了一次理財(cái)習(xí)慣調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： 組數(shù)分組人數(shù)(單位：人)第一組[20,25)2第二組[25,30)a第三組[30,35)5第四組[35,40)4第五組[40,45)3第六組[45,50]2(Ⅰ)求a的值并畫出頻率分布直方圖；(Ⅱ)在統(tǒng)計(jì)表的第五與第六組的5人中，隨機(jī)選取2人，求這2人的年齡都小于45歲的概率．參考答案：(Ⅰ)a＝20－2－5－4－3－2＝4，直方圖中小矩形的高度依次為＝0.02，＝0.04，＝0.05，＝0.04，＝0.03，＝0.02，-----------------4分頻率直方圖如圖

-----------------------8分(Ⅱ)記第五組中的3人為A，B，C，第六組中的2人為a，b，則從中選取2人的取法有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10種，其中2人都小于45歲的有3種，所以所求概率為P＝.----------12分19.已知命題：方程表示雙曲線，命題：，.（Ⅰ）若命題為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若為真，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）∵命題為真，當(dāng)時(shí)，，∴，故；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，恒成立.綜上，.（Ⅱ）若為真，則，即.∵若為真，為真，∴真假，∴，解得.20.(本題滿分12分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)若，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：A＝{x|－1≤x≤3}，………………（3分）B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[1,3]，得m＝3.………………（6分）(2)?RB＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}．………………（8分）∵A??RB，∴m－2＞3或m＋2＜－1.………………（11分）

即m＞5或m＜－3………………（12分）21.如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn)。

（1）若，求證：平面平面；

（2）點(diǎn)在線段上，，試確定t的值，使平面.參考答案：解：（1）連BD，四邊形ABCD菱形，∵AD⊥AB，

∠BAD=60°△ABD為正三角形，Q為AD中點(diǎn)，∴AD⊥BQ

…………1分∵PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)，AD⊥PQ

……2分又BQ∩PQ=Q

…………3分∴AD⊥平面PQB，……4分AD平面PAD

…………5分∴平面PQB⊥平面PAD

…………6分（2）當(dāng)時(shí)，平面……7分

連AC交BQ于N……9分由可得，，……10分平面，平面，平面平面，……12分

即：

……14分略22.已知內(nèi)接于圓：+=1（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且3+4+5=。(I）求的面積；(Ⅱ）若，設(shè)以射線Ox為始邊，射線OC為終邊所形成的角為，判斷的取值范圍。(Ⅲ）在（Ⅱ）的