《垂直于弦的直徑》課件

垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑《垂直于弦的直徑》課件《垂直于弦的直徑》課件折一折：

你能通過折疊的方式找到圓形紙片的對(duì)稱軸嗎？在折的過程中你有何發(fā)現(xiàn)？圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸．折一折：你能通過折疊的方式找到圓圓是畫一畫：按要求作圖：

1、利用手上的圓，在圓上任意作一條弦，記作AB；

2、過圓心作AB的垂線的直徑CD且交AB于E

畫一畫：按要求作圖：猜一猜：·OABCDE

1、點(diǎn)A與點(diǎn)B有什么位置關(guān)系？

線段：AE=BE,

弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒

點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱2、你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和弧?如圖所示，CD是一條垂直于弦AB的直徑，猜一猜：·OABCDE1、點(diǎn)A與點(diǎn)B有什么位置關(guān)系？·OABCDE證一證：

1、點(diǎn)A與點(diǎn)B有什么位置關(guān)系？

2、你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和弧?1、點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱2、線段：AE=BE,

弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒·OABCDE證一證：1、點(diǎn)A與點(diǎn)B有什么位置關(guān)系？C·OABDE垂徑定理：

垂直于弦的直徑平分弦,

并且平分弦所對(duì)的兩條弧符號(hào)語(yǔ)言：∵CD是直徑，CD⊥AB∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.C·OABDE垂徑定理：垂直于弦的直徑平分下列圖形是否具備垂徑定理的條件？是不是是不是OEDCAB注意：定理中的兩個(gè)條件過圓心（直徑），垂直于弦缺一不可！下列圖形是否具備垂徑定理的條件？是不是是不是OEDCAB注意垂徑定理的幾個(gè)基本圖形：垂徑定理的幾個(gè)基本圖形：1、如圖，在⊙O中，若弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑?！AB例題示范，變式練習(xí)：C1、如圖，在⊙O中，若弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離變式1、如圖，OE⊥AB于E，若⊙O的半徑是10cm,

OE=6cm,則弦AB=

cm。·OABE思考1：若圓的半徑為R，一條弦長(zhǎng)為a，圓心到弦的距離為d，則R，a，d三者的關(guān)系式為

。16變式1、如圖，OE⊥AB于E，若⊙O的·OABE思考1：若圓方法提煉：涉及圓中半徑、弦長(zhǎng)、圓心到弦距離的計(jì)算時(shí)，常通過作半徑，作垂線構(gòu)造直角三角形，利用垂徑定理和勾股定理解決?！ABDEC方法提煉：涉及圓中半徑、弦長(zhǎng)、圓心到弦距離的計(jì)算時(shí)，常通過作我是趙州橋，我歷史悠久，是世界上現(xiàn)存最早、保存最好的巨大石拱橋。我的主橋是圓弧形,我的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.23m，但一千多年了，我還不知道我主橋拱的半徑是多少，你能幫我算算嗎？解決問題：我是趙州橋，我歷史悠久，是世界上現(xiàn)存最早、保存最好的37m7.23mABOCD∵∴rr-7.2318.5解得r=27.3（m）37m7.23mABOCD∵∴rr-7.2318.5解得r拓展延伸：已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)。求證：AC＝BD。拓展延伸：已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦A拓展延伸：如圖所示，在⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=