反比例函數的圖像與性質

反比例函數的圖像與性質挑戰(zhàn)“記憶”一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.y隨x的增大而增大;你還記得一次函數的圖象與性質嗎?

回顧與思考1xyoxyoy隨x的增大而減小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0當k>0時,當k<0時,“預見性”,猜一猜反比例函數的圖象又會是什么樣子呢?你還記得作函數圖象的一般步驟嗎?給反比例函數“照相”

回顧與思考2用圖象法表示函數關系時,首先在自變量的取值范圍內取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).

操作一：

函數圖象畫法列表描點連線

描點法畫出反比例函數的函數圖象。

xy=x6y=

x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……OXy246-2-4-6246-2-4-6X…-6-4-3-2-112346………1.列表2.描點-1-1.5-2-3-66321.513.連線123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-

x6-6xy

請大家仔細觀察反比例函數和的函數圖象，找找看，他們有什么共同的特征？再讓我們仔細看看，這兩個函數圖象在位置上有什么關系？“心動”不如行動列表(在自變量取值勤范圍內取一些值,并計算相應的函數值)連線做一做3描點x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421x列表(在自變量取值范圍內取一些值,并計算相應的函數值)連線描點x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●“心動”不如行動你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題？列表時,自變量的值可以選取一些互為相反數的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點;列表描點時,要盡量多取一些數值,多描一些點,這樣既可以方便連線(平滑的曲線),又較準確地表達函數的變化趨勢;描點時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,從中體會函數的增減性；……

做一做5反比例函數的圖象和性質“行家”看門道形狀反比例函數的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數的圖象為雙曲線;位置當k>0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內;當k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內;想一想6“試金石”

“雙胞胎”之間的差異

隨堂練習7xyoxyoA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數y=-的圖象大致是（）

D活學活用２.若關于x,y的函數圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_______________k>－1３.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數，則這個函數的圖象大致是（）C

已知k<0,則函數y1=kx,y2=

在同一坐標系中的圖象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D思前想后回味無窮反比例函數的圖象和性質形狀反比例函數的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數的圖象為雙曲線;位置當