反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)挑戰(zhàn)“記憶”一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.y隨x的增大而增大;你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?

回顧與思考1xyoxyoy隨x的增大而減小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0當(dāng)k>0時(shí),當(dāng)k<0時(shí),“預(yù)見性”,猜一猜反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎?給反比例函數(shù)“照相”

回顧與思考2用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí),首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來(lái)).

操作一：

函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線

描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的函數(shù)圖象。

xy=x6y=

x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……OXy246-2-4-6246-2-4-6X…-6-4-3-2-112346………1.列表2.描點(diǎn)-1-1.5-2-3-66321.513.連線123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-

x6-6xy

請(qǐng)大家仔細(xì)觀察反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象，找找看，他們有什么共同的特征？再讓我們仔細(xì)看看，這兩個(gè)函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系？“心動(dòng)”不如行動(dòng)列表(在自變量取值勤范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)連線做一做3描點(diǎn)x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421x列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)連線描點(diǎn)x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●“心動(dòng)”不如行動(dòng)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？列表時(shí),自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算,又便于對(duì)稱性描點(diǎn);列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線(平滑的曲線),又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢(shì);描點(diǎn)時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,從中體會(huì)函數(shù)的增減性；……

做一做5反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)“行家”看門道形狀反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;位置當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);想一想6“試金石”

“雙胞胎”之間的差異

隨堂練習(xí)7xyoxyoA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數(shù)y=-的圖象大致是（）

D活學(xué)活用２.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_______________k>－1３.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）C

已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=

在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D思前想后回味無(wú)窮反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形狀反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;位置當(dāng)