車道濫用對城市道路通行能力的影響分析

車道濫用對城市道路通行能力的影響分析

城市交通具有交通密度大、連續(xù)性強(qiáng)等特點(diǎn)。由于交通事故的發(fā)生可能導(dǎo)致一條甚至多條車道被占用,降低路段所有車道的通行能力,即使時(shí)間短,也可能引起車輛排隊(duì),出現(xiàn)交通阻塞。如處理不當(dāng),甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵。以下基于所給數(shù)據(jù)和相關(guān)文獻(xiàn),對車道被占用對城市道路通行能力的影響程度等問題進(jìn)行探討(相關(guān)數(shù)據(jù)見2013年全國大學(xué)生建模競賽A題)。1道路占用對道路交通能力的影響模型1.1事故車輛概況①只考慮四輪及以上機(jī)動(dòng)車、電瓶車;②假設(shè)視頻中車道屬于三級(jí)道路;③假設(shè)假設(shè)視頻時(shí)間是連續(xù)的;④視頻1、2中事故車輛處于同一路段的同一橫截面,且完全占用兩條車道;⑤對視頻數(shù)據(jù)的采集所存在的誤差在合理范圍內(nèi)。1.2道路通行能力模型1.2.1標(biāo)準(zhǔn)車輛學(xué)習(xí)角考慮到上游路口信號(hào)燈的影響,取30s為一個(gè)時(shí)間周期,將車輛分成三種類型,分別為小型車、中型車和大型車,將車輛換算成標(biāo)準(zhǔn)車輛,其中小型車的折算系數(shù)為0.5,中型車折算系數(shù)為1.0,大型車折算系數(shù)為2.0。統(tǒng)計(jì)期間各時(shí)間段通過事故所處橫斷面處車流量大小,算出每段時(shí)間的道路的實(shí)際通行能力并計(jì)算出每次視頻停頓點(diǎn)的交通流密度,以此作為指標(biāo)來描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程。1.2.2fqv的計(jì)算從視頻中可以看出該路段屬于城市商業(yè)道路,道路設(shè)計(jì)速度為40km/h。利用采集到的不同時(shí)間段汽車通過車禍發(fā)生橫截面的速度以及道路實(shí)際通行能力的計(jì)算模型C=C0×fw×fhv×fe×fp,式中:C0為基本通行能力,由上可知為2266pcu/h;fw一般當(dāng)?shù)缆穼挾葹?.25米時(shí)取0.86;fp通常取1;fe當(dāng)?shù)缆穼挾葹?.25米時(shí)通常取0.85;fhv的計(jì)算公式為:式中pi表示一種類型的車所占標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)的比例,Ei表示一種類型車的轉(zhuǎn)化系數(shù)。求解得視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力大小,如圖1所示。由于車道被占用,在該橫截面處道路通行能力下降,車禍橫截面處車源穩(wěn)定,道路實(shí)際通行能力隨著紅綠燈周期做微小波動(dòng),最后,因?yàn)槎氯闆r嚴(yán)重,車輛速度減得更低,道路通行能力逐步下降,在發(fā)生車禍車輛開走時(shí)達(dá)到最低。1.3道路價(jià)值模型1.3.1道路通行能力和交通流密度用模型一的求解方法對視頻2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到每個(gè)時(shí)間段交通流量、道路通行能力和每個(gè)暫停點(diǎn)的交通流密度的變化;然后對視頻1、2中的道路通行能力和交通流密度分別進(jìn)行對比分析。根據(jù)不同道路所承載車流量的比例變化,對視頻1、2中車道的負(fù)載量進(jìn)行比較分析,得出同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異。1.3.2道路負(fù)載量定義1道路價(jià)值度:衡量道路價(jià)值的大小的指標(biāo),指每條車道的通行能力大小來度量。道路的通行能力越大則價(jià)值度越大,反之越小。道路負(fù)載量為道路能承載的最大車流量。首先根據(jù)問題一建立的道路通行能力模型求解得到視頻2中道路交通流,道路車輛密度,車禍發(fā)生橫截面處的道路實(shí)際通行能力。1.3.3道路通行能力與交通流量的關(guān)系由于車道一的左轉(zhuǎn)流量比例為35%,車道二的直行流量比例為44%,車道三的右轉(zhuǎn)流量比為21%。即車道二的負(fù)載率最大,車道一的負(fù)載率最小。當(dāng)視頻1、2中車道被占用導(dǎo)致道路被堵時(shí)各車道車流量比例轉(zhuǎn)移如表1所示。道路流量增加的倍數(shù)越大則駛?cè)朐摱喂泛笮枰獡Q道的車輛數(shù)目越多,相應(yīng)的道路堵塞狀況會(huì)加劇;同時(shí),轉(zhuǎn)移車輛會(huì)使道路上車輛速度普遍下降,進(jìn)而會(huì)影響道路通行能力。轉(zhuǎn)換道路的車輛越多,對道路通行能力的影響越大。為此,可利用視頻1、視頻2中道路交通流、道路車輛密度、車禍發(fā)生橫截面處的道路實(shí)際通行能力3個(gè)指標(biāo)比較,以反映同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異,如圖2所示。由圖2可見:從圖線的大致走勢來看視頻1的曲線大致在視頻2的曲線上,這說明視頻1的道路通行能力大于視頻2的道路通行能力。車道占用在視頻1中對道路通行能力影響更大,當(dāng)堵塞了原始負(fù)載率大的車道時(shí)對道路交通能力的影響大于堵塞堵塞了原始負(fù)載率小的車道。由此可見,交通事故發(fā)生使得各條道路的負(fù)載率發(fā)生轉(zhuǎn)移,負(fù)載量轉(zhuǎn)移的越多,對道路通行能力的影響就越大,即交通事故所占車道的原始負(fù)載率越大,則交通事故、堵塞對道路的實(shí)際通行能力的影響越大。1.4相關(guān)分析的模型1.4.1車輛從交通面和線路上模塊的角度分析,主要分為將“線路”或未排線路根據(jù)車輛在道路上行駛時(shí),流入道路上游和流出道路下游之間的車輛數(shù)是相同的以及二流理論等固定規(guī)律推倒出交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。1.4.2各變量之間的關(guān)系定性分析,交通事故中事故持續(xù)時(shí)間越長,路段上游車流量間,下游路口的實(shí)際通行能力越小,則交通越易堵塞,會(huì)引發(fā)道路車輛排隊(duì)。故可利用與車輛排隊(duì)長度、事故持續(xù)時(shí)間等有關(guān)的原理,推導(dǎo)這些變量之間是否存在關(guān)系。采用流量守恒定理和二流理論方法推導(dǎo)出其相關(guān)關(guān)建立模型。1.4.3單車道路段分量排放系數(shù)的確定定義2(流量守恒原理):指在一條近距離且沒有支流的道路上,根據(jù)物質(zhì)守恒定律,上游流入和下游流出的車輛數(shù)相等。定義3(二流理論):是由Herman和Prigog-ine1979年提出來的,是用來描述路網(wǎng)的宏觀交通流理論模型,它已經(jīng)成功地應(yīng)用于城市道路網(wǎng)服務(wù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)中。“二流”來自交通流中的兩類車輛一類是運(yùn)動(dòng)車輛,一輛是停止車輛。停止車輛是指在交通流中停頓下來的車輛。該模型通過大量實(shí)測數(shù)據(jù)和微觀仿真的辦法承認(rèn)以下兩條基本假定:1)車輛在路網(wǎng)中的評(píng)價(jià)行駛速度與車輛所占的比重呈比例。2)路網(wǎng)中循環(huán)試驗(yàn)車(即交通觀測車)的停車時(shí)間比例與路網(wǎng)中同期運(yùn)行車輛的停車時(shí)間比例相等。t時(shí)刻通過上游斷面的車輛累計(jì)數(shù)NU(t)與路段上游車流量Q、事故持續(xù)時(shí)間ti之間的函數(shù)關(guān)系為NU(t)=Q×ti。t時(shí)刻通過下游斷面即車禍發(fā)生處的車輛累計(jì)數(shù)ND(t)與事故橫斷面實(shí)際通行能力C、事故持續(xù)時(shí)間ti之間的函數(shù)關(guān)系為ND(t)=∑Ci。由此推得單車道路段當(dāng)量排隊(duì)長度表達(dá)式,即交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系:由上式可以看出:交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故持續(xù)時(shí)間ti,路段上游車流量Q呈正相關(guān),即事故持續(xù)時(shí)間越長,上游車流量Q越大,車輛排隊(duì)長度越長;車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力Ci和事故發(fā)生點(diǎn)與上有路口的距離負(fù)相關(guān),Ci和L越大,車隊(duì)越短。1.5事故工況初始排斥針對交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米,路段下游方向需求不變,路段上游車流量為1500pcu/h,事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長度為零,且事故持續(xù)不撤離。首先根據(jù)排隊(duì)論統(tǒng)計(jì)出初始時(shí)刻(即t=0)上游斷面與事故所處橫斷面之間的車輛數(shù),以及每個(gè)30秒時(shí)間間隔內(nèi)上游斷面、事故所處橫斷面處通過的車輛數(shù)。建立單車道路段當(dāng)量排隊(duì)長度模型(OEQL)模型求解出車輛排隊(duì)長度與路段上游車流量、事故持續(xù)時(shí)間的關(guān)系式,最后代入數(shù)據(jù)求解。1.5.2車道距離根據(jù)實(shí)際情況,駛?cè)氲缆?、3的車輛發(fā)現(xiàn)前方道路的交通事故后需要逐步移到道路1上,原來狀況下的改道距離為240米,現(xiàn)在減至140米,相應(yīng)的時(shí)間也減短,為此道路的堵塞狀況變差,車輛排隊(duì)達(dá)到上游路口的時(shí)間會(huì)減少;在相關(guān)性分析模型中,車輛排隊(duì)長度與時(shí)間呈正相關(guān),且相關(guān)變量在同一道路上不變,所以可根據(jù)最大排隊(duì)長度模型轉(zhuǎn)換,得到不同道路長度下,事故持續(xù)時(shí)間與車輛排隊(duì)長度之間的關(guān)系式。1.5.3車輛設(shè)備響應(yīng)面n0由交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系式:變形得到事故持續(xù)時(shí)間與相應(yīng)的車輛排隊(duì)長度之間的關(guān)系模型為:其中,同一條道路上km上、下游斷面之間的交通流最佳密度;kj上、下游斷面之間的交通流阻塞密度Ci,會(huì)因交通事故所處橫斷面距離上游路口變短而作微小改變(變化微小,在估計(jì)時(shí)忽略不計(jì));N0不變化;。即影響車輛排隊(duì)長度達(dá)到一定所需時(shí)間的變量為:道路長度L′、車輛排隊(duì)長度L′D(t)、不同時(shí)刻道路交通事故橫斷面實(shí)際通行能力Ci以及上游路口車流量。依據(jù)題目假設(shè):事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長度為零,且事故持續(xù)不撤離。從事故發(fā)生開始,車輛排隊(duì)長度與所用時(shí)間之間應(yīng)為一一對應(yīng)。根據(jù)模型公式,代入視頻1中統(tǒng)計(jì)的不同時(shí)刻道路交通事故所處橫斷面實(shí)際通行能力Ci,以及其余各量,運(yùn)用MATLAB軟件求解事故持續(xù)時(shí)間與車輛排隊(duì)長度之間的對應(yīng)關(guān)系如表2所示。即從事故發(fā)生開始經(jīng)過6.15分鐘后車輛排隊(duì)長度將達(dá)到上游路口(排隊(duì)長度為140米),且在一定限度內(nèi)隨著時(shí)間的延長,排隊(duì)長度逐漸增長。1.5.4不同路段堵塞長度的缺陷有利于反比例原理的應(yīng)用在上述模型中將設(shè)為一個(gè)定值1500pcu/h,但在實(shí)際生活中,路段上游車流量與時(shí)間的有關(guān),如在上下班高峰時(shí)期,路段上游車流量會(huì)比平時(shí)明顯增大。所以的取值并不固定。當(dāng)?shù)缆范氯L度為140米時(shí),針對的不同取值我們運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行靈敏度分析,如圖3所示。由圖7可知隨著路段上游車流量的增加,堵塞長度達(dá)到140所需要的時(shí)間越來越短,總體呈現(xiàn)反比例函數(shù)趨勢減少。即說明,當(dāng)路段上游車流量開始增加時(shí),對達(dá)到140米所需時(shí)間t開始減少。當(dāng)路段上游車流量增加到一定程度之后,堵塞長度達(dá)到140米素需要的時(shí)間基本相同。比較符合實(shí)際情況。2道路價(jià)值度模型主要運(yùn)用在道路養(yǎng)以上各模型在建模中通過了相應(yīng)軟件的檢驗(yàn),具有一定的合理性。對于道路評(píng)價(jià)模型,創(chuàng)新性的定義道路價(jià)值度,使得對交通事故所占車道不同對該橫斷面實(shí)際通行能力影響的評(píng)價(jià)更加完善合理。關(guān)于相關(guān)性分析模型,根據(jù)二流理論、流量守恒推導(dǎo)的車輛排隊(duì)長度與相關(guān)指標(biāo)之間的關(guān)系具有穩(wěn)定型。排隊(duì)長度模型與實(shí)際緊密聯(lián)系,充分考慮現(xiàn)實(shí)情況的不同階段,從而使模型更貼近實(shí)際,通用性強(qiáng)。但由于模型中為使計(jì)算簡便,使所得結(jié)果更理想化,忽略了一些次要影響因素。研究結(jié)果可應(yīng)用于道路通行能力的評(píng)價(jià),以及道路設(shè)計(jì)時(shí)的參照方案。道路價(jià)值度模型可以推廣到道路被占用時(shí)最佳疏通方案設(shè)計(jì);最大排隊(duì)長度模型可應(yīng)用于道路設(shè)計(jì)時(shí)對限制速度、上下游路口間距的距離方案。這也將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計(jì)道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。由此假定可得到ΔN(t)=kjLD(t)+km[L-LD(t)],式