鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 課件 第5、6章 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)、拉彎壓彎構(gòu)件

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.1概述受彎構(gòu)件主要指用來(lái)承受橫向荷載，也就是垂直于構(gòu)件軸線荷載的構(gòu)件。受彎構(gòu)件按形式來(lái)分有實(shí)腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件。實(shí)腹式受彎構(gòu)件常見(jiàn)的就是結(jié)構(gòu)框架梁、屋蓋梁、屋面檁條、工業(yè)建筑的工作平臺(tái)梁、吊車梁等，還包擴(kuò)橋梁中常用的橋面梁等。而格構(gòu)式受彎構(gòu)件常見(jiàn)的就是桁架。第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)受彎鋼梁截面有兩個(gè)正交的形心主軸，x軸和y軸。其中繞x軸的慣性矩、截面模量最大，也稱為強(qiáng)軸，而繞y軸又稱為弱軸。對(duì)于工字形、T形及箱形截面，平行于強(qiáng)軸的板稱為翼緣，平行于弱軸的板稱為腹板（圖5-1）。按彎曲方向不同，截面彎曲問(wèn)題可分為平面內(nèi)問(wèn)題和平面外問(wèn)題。5.1概述第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

按制作方式分：型鋼梁（熱軋型、冷彎薄壁型）

組合梁熱軋型鋼冷彎型鋼焊接組合梁鋼-混凝土組合梁鋼梁按制作方式可分為型鋼梁和焊接組合梁兩類，型鋼梁構(gòu)造簡(jiǎn)單，制造省工，設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)先采用。5.1概述第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)按梁截面沿長(zhǎng)度有無(wú)變化分：等截面梁和變截面梁5.1概述第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)按受力情況分：?jiǎn)蜗驈澢汉碗p向彎曲梁5.1概述第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)梁的極限承載能力包括：截面的強(qiáng)度：彎、剪、扭及綜合效應(yīng)。構(gòu)件的整體穩(wěn)定板件的局部穩(wěn)定直接受重復(fù)荷載時(shí)，疲勞梁的應(yīng)用范圍：房屋建筑和橋梁工程。如樓蓋梁、平臺(tái)梁、吊車梁、檁條及大跨斜拉橋、懸索橋中的橋面梁等。5.1概述第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1截面板件寬厚比等級(jí)鋼構(gòu)件一般由板件構(gòu)成，如焊接工字鋼是由兩片翼緣和一片腹板焊接而成。如果鋼材僅受拉的話，理論上可達(dá)到屈服或更高強(qiáng)度，但如果鋼材受壓則可能存在局部失穩(wěn)的可能性，鋼材局部失穩(wěn)和屈曲荷載與板件寬厚比有關(guān)，寬厚比越大，屈曲荷載越小。因此板件寬厚比直接決定了鋼構(gòu)件的承載及變形能力。第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1截面板件寬厚比等級(jí)表5-1給出了常用工字鋼和箱型截面用受彎構(gòu)件或壓彎構(gòu)件的截面分類等級(jí)與寬厚比關(guān)系。其中α0為腹板應(yīng)力梯度，按下式計(jì)算：第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1截面板件寬厚比等級(jí)根據(jù)截面承載力和塑性轉(zhuǎn)動(dòng)變形能力的不同，我國(guó)將截面根據(jù)其板件寬厚比分為5個(gè)等級(jí)，如圖5-4中黑色區(qū)域?yàn)檫M(jìn)入塑性區(qū)域。第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1截面板件寬厚比等級(jí)第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度根據(jù)梁的受力狀態(tài)，梁的截面應(yīng)力包括彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部承壓應(yīng)力、折算應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，設(shè)計(jì)時(shí)要求在荷載設(shè)計(jì)值作用下，均不超過(guò)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的相應(yīng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。梁截面的彎曲強(qiáng)度為的彎曲正應(yīng)力最大值，彎曲正應(yīng)力隨著彎矩增加而變化，梁的彎曲通?？煞譃閺椥?、彈塑性及塑性三個(gè)工作階段。第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度梁的（彎曲）正應(yīng)力：彎矩-撓度曲線梁的M-ω曲線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)圖1、梁的彎曲強(qiáng)度第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度正應(yīng)力發(fā)展的四個(gè)階段：(a)

彈性工作階段：疲勞計(jì)算、冷彎薄壁型鋼（截面屈服邊緣屈服為限值）(b)彈塑性工作階段：一般受彎構(gòu)件（截面部分進(jìn)入塑性為承載力極限）(c)塑性工作階段：塑性鉸

靜定梁僅一個(gè)最大彎矩截面

超靜定梁允許多個(gè)塑性鉸形成機(jī)構(gòu)

（塑性鉸彎矩為極限狀態(tài)）(d)應(yīng)變硬化階段：一般不利用第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度重要概念慣性矩I什么是截面慣性矩？各微元面積與各微元至截面上某一指定軸線距離二次方乘積的積分（m4）矩形截面第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度重要概念慣性矩I慣性矩怎么就和彎曲性能有關(guān)系了呢？ρyl1l0第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度重要概念抗彎截面模量W（抵抗矩）什么是抗彎截面模量？截面對(duì)其形心軸慣性矩與截面上最遠(yuǎn)點(diǎn)至形心軸距離的比值=W（m3)抗彎截面模量：僅與截面形狀有關(guān)，反應(yīng)了截面形狀對(duì)彎曲正應(yīng)力的影響第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度重要概念面積矩S平面圖形的面積A與其形心到某一坐標(biāo)軸的距離的乘積第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度重要概念慣性軸的平移公式x1a第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度彈性工作階段

Me=Wnfy塑性工作階段

Mp=Wpnfy彈性中和軸：整個(gè)截面關(guān)于經(jīng)此軸線的截面面積矩為零彈性截面模量：截面慣性矩與截面上受拉或受壓邊緣至形心軸距離的比值塑性中和軸：截面面積的平分線塑性截面模量：中和軸上下部分面積矩之和

Wpn=S1n+S2n第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度截面塑性發(fā)展系數(shù)彈性工作階段

Me=Wefy塑性工作階段

Mp=Wpnfy矩形截面1.5為保證安全，設(shè)計(jì)中避免產(chǎn)生過(guò)大的塑性變形，設(shè)計(jì)彎矩取值二者之間（彈塑性）

允許部分塑性發(fā)展第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)表中適用于S1-S3截面選用，S4-S5截面塑性發(fā)展系數(shù)取1.0需計(jì)算疲勞的梁，塑性發(fā)展系數(shù)取1.0第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度截面塑性發(fā)展系數(shù)：設(shè)計(jì)中為避免梁產(chǎn)生過(guò)大的非彈性變形，

將梁的極限彎矩取在彈性與塑性最大彎矩之間。

對(duì)不需要計(jì)算疲勞的受彎構(gòu)件，允許考慮截面有一定程度的塑性發(fā)展S1-S3所取工字形截面塑性發(fā)展系數(shù)為

x

=1.05，

y=1.2；箱形截面

x=

y=1.05單向彎曲時(shí)雙向彎曲時(shí)S5截面為有效截面模量塑性發(fā)展系數(shù)第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度塑性設(shè)計(jì)時(shí)：GB50018計(jì)算公式：?jiǎn)蜗驈澢鷷r(shí)雙向彎曲時(shí)塑性凈截面模量鋼材抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)工字鋼截面承受彎矩計(jì)算（慣性矩、截面模量）I=1/12×b×h3W=I/(h/2+t)第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度2、梁的剪切強(qiáng)度S——計(jì)算剪應(yīng)力處以上毛截面對(duì)中和軸的面積矩fv——鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值I——梁毛截面慣性矩第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度2、梁的剪切強(qiáng)度S1=14×250×（1000/2+14/2）S=14×250×（1000/2+14/2）+8×500×500/2截面上最大剪應(yīng)力在腹板中和軸處第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度2、梁的剪切強(qiáng)度剪切屈服條件：梁截面剪應(yīng)力梁破壞實(shí)際剪應(yīng)力=1.2~1.6fvy說(shuō)明受剪屈服后仍有很多潛力時(shí)即進(jìn)入塑性第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度3、梁的局部承壓強(qiáng)度當(dāng)梁的翼緣承受沿腹板平面作用的集中荷載（包括支座反力），且該處還未設(shè)置加勁肋，或如吊車梁，承受有動(dòng)集中荷載時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算腹板計(jì)算高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度（圖5-7）。按下式計(jì)算：第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度3、梁的局部承壓強(qiáng)度第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度4、梁截面的折算應(yīng)力在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，若同時(shí)受較大正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力，同時(shí)受較大正應(yīng)力和剪應(yīng)力，按下式驗(yàn)算該處折算應(yīng)力式中

、

、

c

腹板計(jì)算高度邊緣同一點(diǎn)上同時(shí)產(chǎn)生的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部應(yīng)力第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度梁的橫向荷載不通過(guò)截面剪心，梁在受彎同時(shí)受扭扭矩作用下，按支撐條件和荷載：自由扭轉(zhuǎn)、約束扭轉(zhuǎn)自由扭轉(zhuǎn)：截面不受任何拘束，能自由產(chǎn)生

翹曲變形的扭轉(zhuǎn)約束扭轉(zhuǎn)：在扭轉(zhuǎn)荷載作用下由于支承條件或荷載不同，截面不能自由產(chǎn)生翹曲變形（鋼梁多為此工況）5、梁的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度1、截面剪心

薄壁桿件在橫向彎曲時(shí)截面剪應(yīng)力

可認(rèn)為沿壁厚為均布并沿板件軸線作用，構(gòu)成剪力流。整個(gè)截面剪力流的合力沿截面坐標(biāo)軸x方向和y方向兩個(gè)分力交點(diǎn)稱為剪切中心S（剪心）第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度外荷載作用在剪心上，梁只產(chǎn)生彎曲，若不通過(guò)剪心，梁產(chǎn)生彎曲同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)剪心位置僅與截面形狀有關(guān)，與外荷載無(wú)關(guān)1、截面剪心第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度雙軸對(duì)稱的截面，剪切中心與截面形心重合單軸對(duì)稱的截面，剪切中心在對(duì)稱軸上，具體位置通過(guò)計(jì)算確定矩形薄板相交于一點(diǎn)組成的截面，每個(gè)薄板中剪力通過(guò)的交點(diǎn)即剪心1、截面剪心第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度2.自由扭轉(zhuǎn)等截面桿件受到等值反向的一對(duì)扭矩作用構(gòu)件端部縱向纖維不受約束，扭轉(zhuǎn)時(shí)軸向位移不受任何約束，自由翹曲變形自由扭轉(zhuǎn)時(shí)，扭矩與扭轉(zhuǎn)率關(guān)系扭矩剪切模量扭轉(zhuǎn)角截面抗扭慣性矩第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.2梁的強(qiáng)度3.約束扭轉(zhuǎn)由于支承條件或外力作用方式使構(gòu)件扭轉(zhuǎn)時(shí)截面翹曲受到約束，稱為約束扭轉(zhuǎn)。約束扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件產(chǎn)生彎曲變形，截面上將產(chǎn)生縱向正應(yīng)力，同時(shí)必然產(chǎn)生與翹曲正應(yīng)力平衡的翹曲剪應(yīng)力第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2.2梁的強(qiáng)度3.約束扭轉(zhuǎn)兩端受約束情況不同，各截面受到約束程度不同翹曲扭矩Mw，與自由扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭矩Mt之和，與外扭矩MT平衡

翹曲常數(shù)（扇性慣性矩）5.2梁的強(qiáng)度和剛度第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.2.3梁的剛度5.2梁的強(qiáng)度和剛度梁的剛度以荷載作用下?lián)隙却笮×慷取．?dāng)梁的撓度超過(guò)某一大小數(shù)值時(shí)，不僅會(huì)威脅到使用的安全，也會(huì)給人以不舒適的感覺(jué)。吊車梁撓度過(guò)大，會(huì)加劇運(yùn)行時(shí)的沖擊和震動(dòng)，影響構(gòu)件承載，因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)對(duì)梁的剛度進(jìn)行驗(yàn)算，梁在荷載作用下的撓度應(yīng)滿足下式要求：通常情況下，簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下，跨中撓度計(jì)算公式為：簡(jiǎn)支梁在跨中集中荷載作用下，跨中撓度計(jì)算公式為：第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

5.3梁的整體穩(wěn)定5.3.1

梁的整體穩(wěn)定概念彎扭屈曲（整體失穩(wěn)）Mx到達(dá)某數(shù)值，突然發(fā)生側(cè)向彎曲，喪失承載力第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

5.3梁的整體穩(wěn)定5.3.1梁的整體穩(wěn)定概念整體失穩(wěn)原因：上翼緣作用類似一根軸心壓桿，臨界狀態(tài)出現(xiàn)側(cè)向彎曲整體失穩(wěn)構(gòu)件類型

（1）受彎梁

（2）受橫向作用的梁附加彎矩P.e上翼緣承受壓力，加速梁整體失穩(wěn)下翼緣承受拉力，緩解梁整體失穩(wěn)5.3梁的整體穩(wěn)定5.3.2

梁整體穩(wěn)定計(jì)算第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

1.梁的整體穩(wěn)定系數(shù)5.3梁的整體穩(wěn)定5.3.2梁整體穩(wěn)定計(jì)算純彎曲作用下臨界應(yīng)力梁的毛截面積梁受壓翼緣厚度梁截面高度側(cè)向彎曲剛度扭轉(zhuǎn)剛度翹曲剛度跨長(zhǎng)雙軸對(duì)稱工字鋼純彎曲情況第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

5.3梁的整體穩(wěn)定5.3.2梁整體穩(wěn)定計(jì)算

保證梁不喪失整體穩(wěn)定，應(yīng)使梁受壓翼緣的最大應(yīng)力小于臨界應(yīng)力

cr

除以抗力分項(xiàng)系數(shù)

R

，即：取梁的整體穩(wěn)定系數(shù)

b為：有：第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

5.3梁的整體穩(wěn)定5.3.2梁整體穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)（純彎曲狀態(tài)下）穩(wěn)定系數(shù)（梁上承受橫向荷載）不同荷載下穩(wěn)定系數(shù)與純彎下穩(wěn)定系數(shù)之比（等效彎矩系數(shù)）（附表15）應(yīng)用于單軸對(duì)稱情況系數(shù)（截面不對(duì)稱影響系數(shù)）第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

I1

和I2

為受壓和受拉翼緣對(duì)y軸慣性矩第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

4.4受彎構(gòu)件彎扭失穩(wěn)4.4.3梁的整體穩(wěn)定系數(shù)第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

5.3梁的整體穩(wěn)定

當(dāng)進(jìn)入彈塑性階段時(shí)：穩(wěn)定系數(shù)修正工字形：第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

5.3.2梁整體穩(wěn)定計(jì)算5.3梁的整體穩(wěn)定5.3.2梁整體穩(wěn)定計(jì)算關(guān)于

三方法：（1）4320公式（通用公式）（2）查表

附表16（軋制工字形）（3）107簡(jiǎn)化公式（雙軸對(duì)稱，含H型鋼）第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

5.3梁的整體穩(wěn)定5.3.2梁整體穩(wěn)定計(jì)算兩個(gè)主平面內(nèi)均受彎的H型鋼及工字鋼：目的在于

適當(dāng)降低弱軸彎曲影響，并非繞弱軸彎曲出現(xiàn)塑性很難提出一般性My

取值截面，一般取1/3跨中范圍內(nèi)的My

最大值第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

5.3梁的整體穩(wěn)定5.3.2梁整體穩(wěn)定計(jì)算符合下列任一情況時(shí)，不必計(jì)算梁的整體穩(wěn)定性。1．

有鋪板(各種鋼筋混凝土板和鋼板)密鋪在梁的受壓翼緣上并其牢固相連接，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)位移2．

箱形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸滿足h/b0≤6，且（l1為受壓翼緣側(cè)向支撐距離）第五章

受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

2.梁的整體穩(wěn)定的保證方法鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理1第6章拉彎和壓彎構(gòu)件2拉彎構(gòu)件6.1.1拉彎、壓彎構(gòu)件應(yīng)用應(yīng)用：屋架受節(jié)間力下弦桿承載能力極限狀態(tài)：截面出現(xiàn)塑性鉸邊緣纖維屈服（格構(gòu)式或冷彎薄壁型鋼）整體失穩(wěn)、局部失穩(wěn)（軸拉很小、彎矩很大）316.1.1拉彎、壓彎構(gòu)件應(yīng)用熱軋型鋼截面冷彎薄壁型鋼截面組合截面4壓彎構(gòu)件6.1.1拉彎、壓彎構(gòu)件應(yīng)用應(yīng)用：廠房框架柱、多高層建筑框架柱、屋架上弦截面形式：

雙軸對(duì)稱截面：同拉彎構(gòu)件

單軸對(duì)稱截面：受彎矩較大時(shí)采用56.1.1拉彎、壓彎構(gòu)件應(yīng)用均在受壓測(cè)分布更多材料6壓彎構(gòu)件整體破壞形式6.1.2拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度破壞（桿件局部較大削弱或桿端彎矩很大）彎曲失穩(wěn):適用于非彎矩方向有足夠支撐阻止側(cè)向扭轉(zhuǎn)位移

（平面內(nèi)）彎扭失穩(wěn)：適用于側(cè)向缺乏足夠支撐（平面外）正常使用極限狀態(tài)剛度：限制長(zhǎng)細(xì)比7強(qiáng)度極限狀態(tài)（靜載、實(shí)腹式構(gòu)件）6.1.2拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算受力最不利截面出現(xiàn)塑性鉸即達(dá)到構(gòu)件極限狀態(tài)壓彎構(gòu)件截面的受力狀態(tài)截面受壓區(qū)和受拉區(qū)先后進(jìn)入塑性狀態(tài)8強(qiáng)度極限狀態(tài)計(jì)算公式：動(dòng)力荷載、需疲勞計(jì)算6.1.2拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算在N和M共同作用下的兩端簡(jiǎn)支壓彎或拉彎構(gòu)件，按彈性工作狀態(tài)的截面邊緣纖維應(yīng)力應(yīng)滿足或者引入抗力分項(xiàng)系數(shù)9強(qiáng)度極限狀態(tài)計(jì)算公式：靜力荷載、不需疲勞計(jì)算6.1.2拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算10強(qiáng)度極限狀態(tài)計(jì)算公式：6.1.2拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算Np-只有軸壓無(wú)彎矩全截面屈服壓力Mp-只有彎矩?zé)o軸壓

全截面塑性鉸彎矩M

N相關(guān)關(guān)系式11壓彎、拉彎強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則：6.1.2拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算（1）邊緣纖維屈服準(zhǔn)則

受力最大截面邊緣最大應(yīng)力達(dá)到屈服時(shí)，即認(rèn)為構(gòu)件達(dá)到極限強(qiáng)度

即構(gòu)件始終處于彈性狀態(tài)下工作（受疲勞構(gòu)件、薄壁構(gòu)件、部分格構(gòu)構(gòu)件）（2）全截面屈服準(zhǔn)則

以構(gòu)件最大受力截面形成塑性鉸的強(qiáng)度

為極限強(qiáng)度工字形截面塑性設(shè)計(jì)12壓彎、拉彎強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則：6.1.2拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算（3）部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則（GB50017規(guī)定的一般構(gòu)件強(qiáng)度準(zhǔn)則）

以構(gòu)件最大受力截面的部分受壓區(qū)和受拉區(qū)進(jìn)入塑性為強(qiáng)度極限

（截面塑性發(fā)展深度依具體工況而定）

以

和

替代兩主軸塑性抵抗矩雙向拉彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算相關(guān)曲線13壓彎、拉彎強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則：6.1.2拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算單向壓彎（拉彎）強(qiáng)度公式雙向壓彎（拉彎）強(qiáng)度公式（除圓管）軸力及彎矩設(shè)計(jì)值截面塑性發(fā)展系數(shù)凈面積、凈抵抗矩14壓彎、拉彎強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則：6.1.2拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算圓管雙向壓彎（拉彎）強(qiáng)度公式圓形截面塑性發(fā)展系數(shù)，實(shí)腹截面1.2

圓管截面滿足S1-S3級(jí)

取1.15

不滿足S3級(jí)時(shí)取1.0

直接承受動(dòng)力荷載的

取1.0156.1.2拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算截面塑性發(fā)展系數(shù)

x、

y值當(dāng)S1-S3級(jí)要求，按表取用當(dāng)不滿足S3級(jí)要求時(shí)，取1.0動(dòng)力荷載作用下

取1.0166.1.2拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算176.2拉彎、壓彎構(gòu)件

的剛度186.2.1拉彎、壓彎構(gòu)件的剛度

與軸心受拉、軸心受壓構(gòu)件一樣，拉彎、壓彎構(gòu)件的剛度也以規(guī)定它們的容許長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行控制，并采用與表4-2和4-3相同數(shù)值。19單根壓彎構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度6.2.2壓彎構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度單根壓彎構(gòu)件的端部支承條件比較簡(jiǎn)單，且可近似地忽略彎矩的影響，故計(jì)算長(zhǎng)度可利用表4-1的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ乘其幾何長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。20單層等截面框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度有支撐（強(qiáng)支撐）6.2.2壓彎構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度框架在失穩(wěn)時(shí)無(wú)側(cè)移，橫梁兩端的轉(zhuǎn)角大小相等，方向相反，呈對(duì)稱失穩(wěn)形式。計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ,見(jiàn)表6-1。μ的取值取決于柱底支承情況以及梁對(duì)柱的約束程度。約束程度用下式表達(dá)：21單層等截面框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度弱支撐6.2.2壓彎構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)無(wú)支撐無(wú)支撐純框架應(yīng)按有側(cè)移框架考慮。分析有側(cè)移框架的內(nèi)力目前有兩種方法：一階彈性分析方法（簡(jiǎn)化）二階彈性分析方法（精確）（條件）22單層等截面框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度6.2.2壓彎構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度一階彈性分析方法對(duì)單層單跨框架柱（a）,按彈性穩(wěn)定理論分析的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)見(jiàn)表6-1。如對(duì)與基礎(chǔ)剛接的柱，取K2≥10數(shù)值,即當(dāng)K1=0～10時(shí)，其μ值在2.0?1.0范圍（b、c）。對(duì)與基礎(chǔ)餃接的柱，取K2=0，其μ值都大于2.0，且變動(dòng)范圍很大。d）對(duì)單層多跨有側(cè)移框架柱，其計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)同樣可用K1=（I1/L1+I2/L2）/（I/H）查表6-1。23單層等截面框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度6.2.2壓彎構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度二階彈性分析方法采用二階分析時(shí)，還需引入一個(gè)考慮各種缺陷（初彎曲、殘余應(yīng)力、安裝誤差等）的假想水平力（或稱概念荷載），用其和實(shí)際的水平力及垂直荷載一起對(duì)框架進(jìn)行內(nèi)力分析。計(jì)算公式：第i樓層的總重力荷載設(shè)計(jì)值框架總層數(shù)當(dāng)>1時(shí),取值為1.0；鋼材強(qiáng)度影響系數(shù)24多層多跨框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度6.2.2壓彎構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度強(qiáng)支撐（采用一階分析確定計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)）弱支撐（按式（6-10）直接計(jì)算軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)）無(wú)支撐（判別是否需要二階分析）單層廠房框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度單層廠房框架階梯形柱的計(jì)算長(zhǎng)度確定方法詳見(jiàn)《設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》256.2.3例題及解析266.2.3例題及解析276.2.3例題及解析286.3實(shí)腹式壓彎構(gòu)件

的整體穩(wěn)定296.3.1彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定塑性區(qū)出現(xiàn)情況①、②為只在受壓一側(cè)出現(xiàn)塑性區(qū)（雙軸對(duì)稱截面且?較小時(shí)）；③為同時(shí)在受壓和受拉兩側(cè)出現(xiàn)塑性區(qū)（?較大時(shí)）；④為只在受拉一側(cè)出現(xiàn)塑性區(qū)（單軸對(duì)稱截面當(dāng)彎矩作用在對(duì)稱軸平面內(nèi)且使較大翼緣受壓時(shí)）306.3.1彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算公式相關(guān)公式計(jì)算法316.3.1彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算公式等效彎矩系數(shù)βmx1.無(wú)橫向荷載的作用時(shí)：2.有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí)：

（同向曲率）

（反向曲率）3.無(wú)端彎矩但有橫向荷載作用時(shí)：326.3.2彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算公式相關(guān)公式計(jì)算法閉口箱形取0.7，其他截面取1.0336.3.2彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算公式等效彎矩系數(shù)βtx1.無(wú)橫向荷載的作用時(shí)：2.有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí)：

（同向曲率）

（反向曲率）3.無(wú)端彎矩但有橫向荷載作用時(shí)：4.彎矩作用平面外為懸臂的構(gòu)件：在彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件346.4實(shí)腹式壓彎構(gòu)件

的局部穩(wěn)定356.4.1受壓翼緣寬厚比的限值工字形、T形（翼緣板的自由外伸寬度b1與其厚度t之比）長(zhǎng)細(xì)比較大如λ≥100的壓彎構(gòu)件對(duì)長(zhǎng)細(xì)比較小的壓彎構(gòu)件

箱形截面（寬厚比b0/t）366.4.2腹板寬厚比的限值工字形截面我國(guó)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》要求釆用邊緣屈服準(zhǔn)則時(shí)腹板的寬厚比應(yīng)滿足當(dāng)0≤α0≤1.6時(shí)當(dāng)1.6≤α0≤2.0時(shí)考慮塑性發(fā)展376.4.2腹板寬厚比的限值箱形截面為了安全，故規(guī)定其高厚比hw/tw限值不應(yīng)超過(guò)式（6-37）或式（6-38）等號(hào)右側(cè)乘以0.8后的值（當(dāng)此值小于40√（235/fy）時(shí)，采用40√（235/fy））。當(dāng)0≤α0≤1.6時(shí)當(dāng)1.6≤α0≤2.0時(shí)T形截面386.4.3圓管徑厚比的限值圓管截面壓彎構(gòu)件的彎矩一般不會(huì)太大，故其徑厚比限值也按軸心壓桿的公式計(jì)算。396.5實(shí)腹式壓彎構(gòu)件

的設(shè)計(jì)406.5.1設(shè)計(jì)原則選擇截面原則選擇雙軸對(duì)稱截面/單軸對(duì)稱截面穩(wěn)定性好寬肢薄壁連接簡(jiǎn)便用料經(jīng)濟(jì)……416.5.2設(shè)計(jì)步驟假定長(zhǎng)細(xì)比，查表得φx計(jì)算A/W1x計(jì)算截面所需面積426.5.2設(shè)計(jì)步驟計(jì)算W1x計(jì)算φy反查λy得436.5.2設(shè)計(jì)步驟根據(jù)Areq、hreq和breq確定截面尺寸。驗(yàn)算截面強(qiáng)度剛度整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定構(gòu)造規(guī)定（同實(shí)腹式軸心受壓柱。）446.5.3例題及解析例題6.456.5.3例題及解析466.5.3例題及解析476.5.3例題及解析486.5.3例題及解析496.5.3例題及解析506.5.3例題及解析516.5.3例題及解析526.5.3例題及解析536.5.3例題及解析546.5.3例題及解析556.5.3例題及解析566.6格構(gòu)式壓彎構(gòu)件

的設(shè)計(jì)576.6.1格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的組成形式格構(gòu)式壓彎構(gòu)件多用于截面較大的廠房框架柱和獨(dú)立柱，通常采用綴條構(gòu)件。構(gòu)件分肢可根據(jù)作用的軸心壓力和彎矩的大小以及使用要求，采用型鋼或鋼板設(shè)計(jì)成雙軸對(duì)稱截面（正負(fù)彎矩的絕對(duì)值相差不大時(shí)）或單軸對(duì)稱截面（正負(fù)彎矩絕對(duì)值相差較大時(shí)，并將較大肢放在受壓較大一側(cè)）。綴條亦多釆用單角鋼（其要求同格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件）。586.6.2格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定彎矩繞著實(shí)軸作用時(shí)在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定如圖6-14（a）所示的彎矩繞實(shí)軸y-y作用（圖中雙箭頭代表矢量表示的繞y軸的彎矩按右手法則）的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件，顯而易見(jiàn)，在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的相同，故應(yīng)按式（6-26）計(jì)算（將式中x改為y）。596.6.2格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定在彎矩作用平面外的穩(wěn)定在彎矩作用平面外的穩(wěn)定與