勾股定理單元作業(yè)設(shè)計(jì) 單元作業(yè)設(shè)計(jì)

第PAGE第1頁，共1頁第18章勾股定理單元作業(yè)設(shè)計(jì)東至縣第三中學(xué)初中部一、單元信息

初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期滬教版勾股定理單元組織方式自然單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1勾股定理18.12勾股定理實(shí)際應(yīng)用18.13勾股定理的逆定理18.24勾股定理的逆定理應(yīng)用18.2二、單元分析(一)課標(biāo)要求面積證法與勾股定理逆定理的構(gòu)造證明。直角三角的條件；曲面上的最短路線問題。習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及克服困難的毅力。（二）教材分析勾股理勾股理的證明勾股理的逆理勾股勾股理及逆定理 勾股理勾股理與逆理的區(qū)別勾股理及其定理的系（三）內(nèi)容分析析幾何埋下了伏筆，所以本章也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。行了刻畫。它的主要內(nèi)容是探索勾股定理及其逆定理，驗(yàn)證勾股定啟下的作用。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象。通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。（四）學(xué)情分析定理及其逆定理。論，并敢于對(duì)不懂的地方和不同的觀點(diǎn)提出自己的疑問。對(duì)不懂的地方和不同的觀點(diǎn)提出自己的疑問。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.理解并掌握用面積來證明勾股定理。2.會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題。3.了解勾股定理的逆定理成立。4.能運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。5.會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理解決簡單的實(shí)際問題。課時(shí)作業(yè)18.1勾股定理（第一課時(shí)）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）已知a=b=5,求c。(2)已知b=15，∠A=30°，求a，c（3）已知c=17,b=8,求a。2、在Rt△ABC，∠C=90°,斜邊AB=5,試求AB2+BC2+AC23、如圖，所有陰影四邊形都是正方形，兩個(gè)空白三角形均為直角三三個(gè)正方形的面積分別為?的面積為二、作業(yè)時(shí)間要求（15分鐘）三.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)四、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖邊的長。第二題是勾股定理的學(xué)以致用，進(jìn)一步熟悉勾股定理公式。強(qiáng)學(xué)生對(duì)勾股定理的理解。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容1.(1)若一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為3和4，則第三邊的長為多少？(2）若一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別為3和多少？2.已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，求這個(gè)等腰三角形的面積。二、作業(yè)時(shí)間要求（15分鐘）三.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)四、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖須分類討論第三邊是直角邊還是斜邊。然后利用勾股定理求出。邊上的高的值，進(jìn)一步讓學(xué)生明確勾股定理的運(yùn)用。第二課時(shí)（18.1（2）勾股定理）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容（1）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12,求△ABC的周長.45度的坡路走了50032厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在兩點(diǎn)，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，則RQ=厘米。RP Q2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完無過程。解法的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為AABB、綜合評(píng)價(jià)為B情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題，是應(yīng)用勾股定理解決直角三角形中長度的問題，進(jìn)一步加深對(duì)勾股定理的運(yùn)用。第（2）題，根據(jù)題意需要學(xué)生畫出問題。第（3）題需先設(shè)RQ=x，通過勾股定理建立方程解出x。學(xué)生不但完善了思維，也鍛煉了能力，使學(xué)生對(duì)知識(shí)形成有了總體把握.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容的點(diǎn)？（尺規(guī)作圖）cm，60cm和20(cm)，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物．請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面或側(cè)面爬到點(diǎn)B，最短的爬行路線長是多少？直線MN的距離分別為AA′＝2km，BB′＝4km，A′B′＝8km.要在高速公路上A′、B′之間建一個(gè)出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最?。筮@個(gè)最短距離．二、時(shí)間要求（10分鐘）三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完無過程。解法的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為AABB、綜合評(píng)價(jià)為B情況綜合評(píng)價(jià)為C等。第第頁，共1頁四.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖4和1的直角三角形，理數(shù)點(diǎn)的過程中，體驗(yàn)勾股定理的重要作用.讓學(xué)生更直觀，更清晰學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)地查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步提升教學(xué)效果.第（3）題作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)AC交MN于點(diǎn)P即為所建題，感受數(shù)學(xué)的巨大作用，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于實(shí)踐的精神。第一課時(shí)（18.2勾股定理的逆定理）作業(yè)1、（基礎(chǔ)性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容1、請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)數(shù)，使下列每組數(shù)據(jù)形成勾股數(shù)，12，13；②7， ，25;③9，40， 2、判斷滿足下列條件的三角形是否是直角三角形．()△BC中，＝0°∠＝0；()△BC中A＝7B2，C2()BC三邊長ab、c滿(＋(－)c2角？二、時(shí)間要求（10分鐘）第PAGE第11頁，共1頁三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完無過程。解法的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為AABB、綜合評(píng)價(jià)為B情況綜合評(píng)價(jià)為C等。四、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力以及拓展學(xué)生思維。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1、如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度數(shù)．（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）AD是△ABC邊BC4mD3m，求△ABC.3、如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°,AB=7，BC=24，AD=20,CD=15,求四邊形ABCD的面積.2、時(shí)間要求（20mn）3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完無過程。解法的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為AABB、綜合評(píng)價(jià)為B情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4、作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖與角的度數(shù)相結(jié)合提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的靈活性；第二題先用AEAD求出最后結(jié)果，多種解題思路，提高學(xué)生的發(fā)散性思維；所學(xué)知識(shí)以及所給條件解決問題。18.2勾股定理逆定理第2課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（(2)如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，則∠ABC的度數(shù)為(3)一個(gè)三角形三邊之比為為A3:4:5B5:4:3C20:15:12D10:8:2(4)一艘輪船以16km/h同時(shí)離開港口以12km/h小時(shí)后相距km．30米長的細(xì)繩折成3長度比較短邊長71狀。(6)如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，則∠BCD的度數(shù)為 2.時(shí)間要求（15分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完無過程。解法的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為AABB、綜合評(píng)價(jià)為B情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4、 作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖題要求學(xué)生在網(wǎng)格圖中計(jì)算特殊角的角度，作業(yè)第（3）題要求學(xué)生斜邊上的高，作業(yè)第（4）題要求學(xué)生在方位角上運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題，作業(yè)第（5）題利用方程求出各邊長，在用勾股定理逆定理判斷該三角形形狀，作業(yè)第（6）題本題是勾股定理和逆定理的混合運(yùn)用。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容是直角三角形的是（Ab2＝ac（﹣c Babc1：C．C∠﹣ D．A∠：＝34（2）如圖，在單位為1的正方形網(wǎng)格圖中有a，b，c，d四條線段，從中任取三條線段所構(gòu)成的三角形中恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為（A．1B．2C．3D．4P長峰號(hào)兩艘輪船同時(shí)離開港每小時(shí)航行港口1小時(shí)后，分別到達(dá)A，B兩個(gè)位置，且AB＝20nmile，已知“遠(yuǎn)洋”號(hào)沿著北偏東60°方向航行，那么“長峰”號(hào)航行的方向是（4）如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠分別是BC和CD為CD的中點(diǎn)，問△AEF是什么三角形？請(qǐng)說明理由． （5）如圖A（5,3），AB//x軸，AO平分∠BOx,求點(diǎn)B的坐標(biāo)。BABAO（6）已知是等腰三角形，求點(diǎn)P坐標(biāo).2.時(shí)間要求（20分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完無過程。解法的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為AABB、綜合評(píng)價(jià)為B情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題要求學(xué)生加深對(duì)勾股定理數(shù)的理解和運(yùn)用，作業(yè)第（2）題要求學(xué)生在網(wǎng)格圖中計(jì)算特殊角的角度，作業(yè)第（3）題要求學(xué)生題利用勾股定理構(gòu)造方程，在幾何模型下的運(yùn)用，以及分類討論思想的綜合用六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)（一）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容一、選擇題（單項(xiàng)選擇）1.若三角形三邊的長為下列各組數(shù)，則其中不是直角三角形的是（B.25D.1，1，13 4 52.已知點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)為（

3,

6，則P到原點(diǎn)的距離是A.3B.6C.D.33在????△???中，∠?=90°,已知a=2,b=3,則c是()A.5B.11C.D.144如果三形的邊??，?滿足aba2b2c20，則三角形是()A等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形5.（A.10B.9C.2

7D.10或27二、填空題6.在????△=?=3:== 7《九章算術(shù)》是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”章，去本三尺，問折者幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：在????△???中，∠???=+??===??，8.已知△則BC與AC數(shù)量關(guān)系是 三、解答題9.如圖，正方形ABCD的邊長為6，E是AD邊的中點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿直線BE翻折至△FBE，延長EF交CD于點(diǎn)G，求CG的長度10.在△???中，??＝??＝30，??=48