醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)：第十三章 連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)推斷（一）-t檢驗(yàn)

連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)推斷（一）—t檢驗(yàn)第十三章假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是：反證法小概率的思想t檢驗(yàn)的基本步驟（一）建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)1.假設(shè)的種類無效假設(shè)（nullhypothesis）：零假設(shè)，符號(hào)H0：μ1=μ2備擇假設(shè)（alternativehypothesis）：符號(hào)H1：μ1≠μ22.檢驗(yàn)水準(zhǔn)（sizeofatest）亦稱顯著性水準(zhǔn)（significancelevel），符號(hào)α

是預(yù)先給定的小概率值。常取0.05。（二）確定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（三）確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論t的應(yīng)用條件1.樣本服從正態(tài)分布或來自正態(tài)總體2.兩樣本比較時(shí)總體方差相等即方差齊［例1］分別測(cè)得14例老年性慢性支氣管炎病人和11例健康人的尿中17酮類固醇排出量（mg/dl）如下，試比較兩組均數(shù)有無差別。病

人2.905.415.484.604.035.104.974.244.362.722.372.097.105.92健康人5.188.793.146.463.726.645.604.577.714.994.01檢驗(yàn)假設(shè)：無效假設(shè)H0：μ1=μ2備擇假設(shè)H1：μ1≠μ2

檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05一、兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備定義2個(gè)變量：

變量1:

group（病人為1，健康人為2）

變量2:

x（尿中17酮類固醇排出量）

圖5.3兩組資料t檢驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)

2.統(tǒng)計(jì)分析

分析→比較均值→兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)→Ｘ選入檢驗(yàn)變量列表框，group選入分組變量框→定義組別，定義組1為1，組2為2→確定

圖5.4Independent-samplesTTest對(duì)話框

組統(tǒng)計(jì)量這一部分顯示兩組資料的例數(shù)（Numbersofcases）、均數(shù)（Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（SD）和標(biāo)準(zhǔn)誤（SEofMean）。

3.結(jié)果解釋

groupN均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤x1144.3781.4500.387

2115.5281.7350.523這一部分顯示t檢驗(yàn)的結(jié)果，第一行表示方差齊情況下的t檢驗(yàn)的結(jié)果，第二行表示方差不齊情況下的t檢驗(yàn)的結(jié)果。依次顯示t值（t-value）、自由度（df）、雙側(cè)檢驗(yàn)概率（2-TailSig）、差值的標(biāo)準(zhǔn)誤（SEofDiff）及其95%可信區(qū)間（ClforDiff）。因本例屬方差齊性，故采用第一行（即Equal）。

方差方程的Levene檢驗(yàn)均值方程的t檢驗(yàn)

FSig.tdfSig.(雙側(cè))均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤差值差分的95%置信區(qū)間下限上限假設(shè)方差相等0.4400.514-1.80723.0000.084-1.1500.637-2.4680.167假設(shè)方差不相等

-1.76719.4720.093-1.1500.651-2.5110.210二、配對(duì)t檢驗(yàn)

檢驗(yàn)假設(shè)：無效假設(shè)H0：μd=0備擇假設(shè)H1：μ0≠0配對(duì)設(shè)計(jì)資料常見有三種：①將受試對(duì)象配成特征相近的對(duì)子，每對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)。②同一批對(duì)象（如檢品）分成兩份用兩種不同的方法處理（分析）結(jié)果的比較。③同一受試對(duì)象處理前后結(jié)果的比較。檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05

［例1］某單位研究飼料中缺乏維生素E與肝中維生素A含量的關(guān)系，將大白鼠按性別、體重等配為8對(duì)，每對(duì)中兩只大白鼠分別喂給正常飼料和維生素E缺乏飼料，一段時(shí)期后將之宰殺，測(cè)定其肝中維生素A含量（

mol/L）如下，問飼料中缺乏維生素E對(duì)鼠肝中維生素A含量有無影響？大白鼠對(duì)別肝中維生素A含量（mmol/L）正常飼料組維生素E缺乏飼料組137.225.7220.925.1331.418.8441.433.5539.834639.328.3736.126.2831.918.3不同飼料喂飼大白鼠肝中維生素A含量（mmol/L）1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備2個(gè)變量:

x1:為正常飼料組VA含量

x2:為維生素E缺乏飼組VA含量

分析→比較均值→配對(duì)樣本→將正常飼料和VitE

兩變量選入檢驗(yàn)對(duì)列框→確定2.統(tǒng)計(jì)分析

圖5.5配對(duì)t檢驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)圖5.6Paried-samplesTTest對(duì)話框3.結(jié)果解釋這段結(jié)果顯示本例共有8對(duì)觀察值，相關(guān)系數(shù)（C）為0.586，相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)表明P=0.127；變量x1、x2的均數(shù)（Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（SD）、標(biāo)準(zhǔn)誤（SEofMean）。成對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)

N相關(guān)系數(shù)Sig.對(duì)1x1&x280.5860.127成對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量

均值N標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤對(duì)1x134.7508.0006.6492.351

x226.2388.0005.8212.058這段結(jié)果顯示變量x1、x2兩兩相減的差值均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤分別為8.5125、5.719、2.022，和95%可信區(qū)間（95%Cl）為3.730，13.295。配對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果為：t=4.21,P=0.004,差別具高度顯著性意義，即飼料中缺乏維生素E對(duì)鼠肝中維生素A含量確有影響。成對(duì)樣本檢驗(yàn)

成對(duì)差分

tdfSig.(雙側(cè))

均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差分的95%置信區(qū)間

下限上限對(duì)1x1-x28.5135.7192.0223.73113.2944.2107.0000.004［例3］通過大量調(diào)查，已知某地正常男嬰體重為3.26kg，某醫(yī)生隨機(jī)抽取20名難產(chǎn)男嬰，測(cè)得出生體重如下，問該地難產(chǎn)男嬰出生體重均數(shù)是否與正常男嬰不同？3.53.53.23.53.33.03.33.23.42.73.43.63.52.83.42.93.53.54.04.0三、單樣本t檢驗(yàn)

檢驗(yàn)假設(shè)：無效假設(shè)H0：μ=μ0備擇假設(shè)H1：μ≠μ0檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.051.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

定義1個(gè)變量:

weight，輸入原始數(shù)據(jù)。2.統(tǒng)計(jì)分析分析→比較均值→單樣本t檢驗(yàn)→將weight選入檢驗(yàn)變量列表框→在檢驗(yàn)值框中輸入3.26→確定3.結(jié)果解釋單個(gè)樣本檢驗(yàn)

檢驗(yàn)值=3.26

tdfSig.(雙側(cè))均值差值差分的95%置信區(qū)間

下限上限weight1.33019.0000.1990.100-0.0570.257單個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量

N均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤weight203.360.3360.075兩種儀器檢測(cè)16名健康男青年血紅蛋白（g/L）見右表，問兩種血紅蛋白儀器檢測(cè)結(jié)果是否有差別。儀器A儀器B113140125150126138130120150140145145135135105115128135135130100120130133110147115125120114155165練習(xí)１練習(xí)２

為了解內(nèi)毒素對(duì)肌酐的影響，將20只大白鼠隨機(jī)分為甲組和乙組，甲組中的每只大鼠不給予內(nèi)毒素，乙組中的每只大鼠給予3mg/kg的內(nèi)毒素。分別測(cè)得兩組大鼠的肌酐結(jié)果見右表，問內(nèi)毒素是否對(duì)肌酐有影響？甲組乙組6.28.53.76.85.811.32.79.43.99.36.17.36.75.67.87.93.87.26.98.2

通過以往大量調(diào)查得知某地20歲男子平均身高為168cm，今隨機(jī)測(cè)量當(dāng)?shù)?6名20歲男子，結(jié)果如下，問當(dāng)?shù)噩F(xiàn)在20歲男子平均身高是否比以往高？168.9170.1170.0169.3174.0166.2165.2168.0171.3172.6169.5168.5175.2171.3177.5164.5練習(xí)３練習(xí)4

某研究者為評(píng)價(jià)一減肥新藥的效果，將40名單純性肥胖癥患者按年齡、體重指數(shù)（BMI）相近的原則配成對(duì)子，將每對(duì)中的患者隨機(jī)分配到試驗(yàn)組和對(duì)照組。試驗(yàn)組服用減肥藥，對(duì)照組服用常規(guī)藥，記錄兩組患者服藥前后和服藥后的BMI（kg/m2），見下表所示。請(qǐng)問：（1）兩種藥物是否均有效？（2）新藥的減肥效果是否優(yōu)于常規(guī)藥？?jī)山M患者服藥前后的BMI試驗(yàn)組對(duì)照組療前療后療前療后療前療后療前療后27.1212621272226223226272332272725302628223027282325.622292525.523292426223027262130292824252128252522