初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十大技巧

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十大技巧1、 配方法所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次幕的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、 因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成兒個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ),它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3、 換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而11應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。4、 判別式法與韋達定理一元二次方程ax2+bx+c二Oa、b、c屬于R,aH0根的判別，A=b2~4ac,不僅用來判定根的性質(zhì)，而IL作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程組，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。5、 待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)丁?待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。6、構(gòu)造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程組、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。7、 反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法結(jié)論的反面只有一種與窮舉反證法結(jié)論的反面不只一種。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：1反設(shè);2歸謬;3結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等丁-/不等于;大小于/不大小于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有n—1個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。8、 面積法半面兒何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用計算面積，而1L用它來證明平面兒何題有時會收到事半功倍的效果。運用而積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明半面兒何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用面積法來解兒何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。9、 幾何變換法在數(shù)學(xué)問題的研究中，，常常運用變換法，把復(fù)朵性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利丁?對圖形本質(zhì)的認(rèn)識。幾何變換包括:1平移;2旋轉(zhuǎn);3對稱。10、 客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結(jié)論，耍求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識復(fù)蓋面廣，評卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。1直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。2驗證法：由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法也稱代入法。當(dāng)遇到定量命題時，常用此法。3特殊元素法：用合適的特殊元素如數(shù)或圖形代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。4排除、篩選法：對于正確答案有11只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算,把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。5圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖像的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。6分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。初中數(shù)學(xué)答卷方法一、通讀全卷一是看題量多少，不要漏題;二是選出容易題，準(zhǔn)備先作答;三是把口己容易忽略和出錯的事項在題的空白處用鉛筆做個記號.二、認(rèn)真審題審題一定要細心.要放慢速度，逐字逐句搞清題意似曾相識的題目更要注意不背答案，從多角度挖掘隱含條件及條件間內(nèi)在聯(lián)系，為快速解答提供可靠的信息和依據(jù).三、由易到難先做容易題，后做難題.遇到難題，要敢丁?暫時“放棄”，不要浪費太多時間，等把會做的題目解答完后，再回頭集中精力解決它.四、分段得分?jǐn)?shù)學(xué)解答題有“入手容易，深入難”的特點，第一問較容易，第二、三問難度逐漸加大.因此，解答時應(yīng)注意“分段得分”，步步為營?首先拿下第一問，確保不失分，然后分析第一問是否為第二、三問準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，力爭第二問保全分,爭取第三問能搶到分.五、 跳躍解答當(dāng)不會解或證解答題中的前一問，而會解或證下一問時，可以直接利用前一問的結(jié)論去解決下一問.六、 逆向分析當(dāng)用直接法解答或證明某一問題遇到“卡子”時，可以采用分析法.格式如下：假設(shè)“卡子”成立，則???推出己知的條件和結(jié)論，以上步步可逆，所以“卡子”成立.七、 先思后劃當(dāng)發(fā)現(xiàn)口己答錯時，不要急于劃掉重寫?這是因為重新改正的答案可能和劃掉的答題無多大區(qū)別.八、 學(xué)會聯(lián)想當(dāng)遇到一時想不起的問題時，不要把注意力集中在一個目標(biāo)，要換個角度思考，從與題目有關(guān)的知識開始模擬聯(lián)想.如“課本上怎么說的？”，“以前運用這些知識解決過什么問題？”,“是否能特殊化？”,“極限位置怎樣？”等等.九、 快速書寫卷面書寫既要速度快，乂要整潔、準(zhǔn)確，這樣既可以提高答題速度和質(zhì)量，乂可以給閱卷的老師以好印象;草稿紙書寫要有規(guī)劃，便于回頭檢査。學(xué)好初中數(shù)學(xué)的四大習(xí)慣1、 認(rèn)真“聽”的習(xí)慣。為了教和學(xué)的同步，教師應(yīng)要求學(xué)生在課堂上集中思想，專心聽老師講課，認(rèn)真聽同學(xué)發(fā)言，抓住重點、難點、疑點聽，邊聽邊思考，對中、高年級學(xué)生提倡邊聽邊做聽課筆記。2、 積極“想”的習(xí)慣。積極思考老師和同學(xué)提出的問題，使口己始終置身于教學(xué)活動之中，這是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的重要保證。學(xué)生思考、回答問題一般耍求達到：有根據(jù)、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，思考問題時應(yīng)逐步滲透聯(lián)想、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，不斷提高思考問題的質(zhì)量和速度。3、 仔細“審”的習(xí)慣。審題能力是學(xué)生多種能力的綜合表現(xiàn)。教師應(yīng)要求學(xué)生仔細閱讀教材內(nèi)容，學(xué)會抓住字眼，正確理解內(nèi)容，對提示語、旁注、公式