多邊形面積的計算五上

◎1.填空：①一個平行四邊形，底擴大3倍，高縮小到原來的，它的面積()。②一個三角形，底擴大4倍，高也擴大4倍。它的面積()。③一個三角形，底縮小到原來的，高擴大2倍，它的面積()。④兩個()的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于()，高等于()，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的()。⑤甲乙兩個三角形的面積相等，如果甲三角形的底是乙三角形底的3倍，則乙三角形的高是甲三角形高的()。⑥甲乙兩個平行四邊形，甲的面積是乙的2倍，如果甲的底是乙的一半，則甲的高是乙的()。⑦一個三角形和一個平行四邊形等底等面積，如果三角形的高是8厘米，則平行四邊形的高是()厘米。⑧一個平行四邊形和一個三角形的高相等。如果平行四邊形的底是三角形3倍，則平行四邊形的面積是三角形的()倍。⑨用一根鋼絲圍成一個邊長8厘米的正方形，如果把它拉成一個平行四邊形，則面積減少16平方厘米，這個平行四邊形的高是()厘米。⑩一個正方形的面積是144平方厘米，如果邊長縮小到原來的，面積是()平方厘米。◎2.判斷：()①兩個完全一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形。()②三角形的面積是平行四邊形面積的一半。()③鈍角三角形中最小的一個角一定小于45°。()④面積相等的兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。()⑤等底等高的兩個三角形，一定能拼成一個平行四邊形。◎3.選擇。①兩個面積相等的三角形，它們可能是()。A等底等高B等底不等高C不等底不等高②兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個()形。A平行四邊形B長方形C梯形D等腰三角形③等邊三角形必定是()三角形。A直角B銳角C鈍角④三角形中，最大的一個角，一定()。A大于90°B不小于60°C等于120°⑤兩個完全一樣的梯形一定能拼成()。A長方形B正方形C平行四邊形D等腰梯形E三角形※⑥一個直角三角形兩條直角邊的長分別是3和4，斜邊長是5，則，這樣的4個三角形所拼成的三角形的周長是()長方形的周長是()平行四邊形的周長是()梯形的周長是()A20B22C24D26E28⑦一個三角形如果底擴大2倍，面積縮小到原來的，則它的高應(yīng)()。A擴大5倍B縮小到原來的C擴大6倍D縮小到原來的⑧一個梯形的下底是上底的2倍，把上底延長9厘米就組成一個面積是288平方厘米的平行四邊形，則原梯形的面積增加()平方厘米。A108B180C72D90⑨一個等腰三角形的一個銳角是30°，夾這個角的兩邊分別是2厘米和3.5厘米，這個三角形的周長是()厘米。A.7.5B.9C.5.5⑩下列圖中的幾個圖形，〔〕是三角形面積的2倍?！?.①一個等腰三角形的底是4厘米，它的一條腰至少要大于()厘米。②邊長為整數(shù)且最大邊長是5的三角形有幾個？◎5.①一個等腰三角形的周長是35厘米，一條腰長是底邊的3倍，求底邊的長。②一個等腰三角形的周長是16厘米，底比腰短2厘米，求這個等腰三角形各邊的長。③如圖，三角形ABC是等腰三角形，三角形ACD的周長是24厘米，三角形BDC的周長是39厘米，求BC的長。④右圖的四邊形ABCD為菱形(四條邊都相等的平行四邊形)，求對角線BD的長?！?.直線L上最多能找到___個點，使它與AB一起組成等腰三角形的三個頂點。◎7.在一個等腰三角形中，一個角的度數(shù)等于另一個角度數(shù)的7倍，頂角的度數(shù)是多少"◎8.右圖正方形中，含有與它邊長相等的等邊三角形，則∠1＝()度。◎9.如圖，求∠1的度數(shù)?！?0.四邊形的角和是多少度？五邊形、六邊形呢？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？◎11.①一個三角形的底長5米，如果底延長1②一個直角梯形的下底是上底的2倍，上底延長16厘米就變成了一個正方形，原來直角梯形的面積是多少平方厘米？③一個梯形，如果高和上底不變，下底增加5厘米，面積就增加10平方厘米；如果高和下底不變，上底增加3厘米，則面積增加多少平方厘米？※12.①一個梯形，如果下底減少3厘米，上底和高不變，面積就減少24平方厘米；如果高減少3厘米，上、下底不變，面積就減少72平方厘米。求原梯形的面積。②一個梯形，如果下底增加1米，上底和高不變，面積就增加1平方米；如果高增加1米，上、下底不變，面積就增加◎13.一個梯形，上底增加3分米，就變成一個平行四邊形，上底減少3分米，面積就減少6平方分米，并且變成一個三角形。原梯形的面積是多少"◎14.用兩種長度的木棒圍成一個平行四邊形，它的一條邊是17厘米，這條邊上的高是8厘米。如果把它拉成長方形，則面積增加34平方厘米。這個平行四邊形的周長是多少？◎15.求右圖平行四邊形的周長。(單位：厘米)16.圖中，直角梯形的面積是直角三角形面積的4倍，求梯形的另一條底邊的長。(單位：厘米)◎17.右圖是由一個正方形和一個等腰直角三角形組成，正方形的邊長是6分米，求空白局部的面積?！?8.在下面的等腰三角形中，所有的腰的長度都是1，問面積哪個最大？割、割、補、拼、旋轉(zhuǎn)◎19.把一個長方形分成兩塊，使這兩塊既能拼成三角形，又能拼成平行四邊形和梯形，應(yīng)怎樣分？(畫出示意圖)◎20.①右圖中，小正方形的頂點都是大正方形邊長的中點，則，大正方形的面積是小正方形面積的()倍。②右圖的正方形中，每條邊上都有三個四等分點，則圖中的陰影局部的面積占正方形面積的()。(填幾分之幾)◎21.如圖，七巧板拼成的正方形，其中小正方形(陰影局部)的面積為50平方厘米。則大正方形的面積是多少平方厘米？◎22.右圖是一個正六邊形，求陰影局部占整個六邊形的幾分之幾?！?3.①梯形ABCD的面積是96平方厘米。AB＝2厘米，E、F分別為兩腰中點，且EF＝6厘米，如右圖。求陰影局部的面積。②如右圖，梯形中A、M、N分別為所在邊的中點，陰影局部的面積為15平方厘米，則梯形面積是多少？◎24如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC和∠ABC都是直角，DE垂直于AB，AD＝CD。四邊形ABCD的面積為16。則線段DE的長度是多少？組合圖形◎25.求右圖陰影局部的面積。(單位：厘米)◎26.①如圖，ABCD為正方形，小正方形CEFG的邊長為6厘米，求陰影局部的面積。②如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD每邊長為10厘米，則圖中陰影(三角形BFD)局部的面積為多少平方厘米？◎27.右圖中，大正方形的邊長是6厘米，小正方形的邊長是4厘米，求陰影局部的面積。28.如圖，梯形ABCD的面積為45平方米，BC＝10米，梯形的高為6米，三角形AOD的面積是5求陰影局部的面積?！?9.圖中ABCD和CEFG分別是邊長為8厘米和6厘米的兩個正方形。求四邊形DHEL的面積。30.右圖中梯形面積是900平方厘米，上底長30厘米，下底長45厘米。求陰影局部的面積。31.正方形中套一個長方形，正方形的邊長是18厘米，長方形的四個角的頂點恰好把正方形四條邊分成兩份，其中長的一段是短的一段的2倍，長方形的面積是多少？32.在右邊長方形ABCD中，三角形ABE與四邊形AECF與三角形AFD的面積分別相等，三角形AEF的面積是_____。(單位：厘米)33.四個完全一樣的直角三角形拼成如下圖的正方形。三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，求陰影部分的周長和大正方形的面積。◎34.把長方形紙折成如圖形狀。求陰影面積。(單位：厘米)35.畫一條直線，把右面的梯形分成面積相等、形狀不同的兩局部?！?6.請用圖示法說明a2－b2＝(a－b)×(a＋b)(a＞b)※37.一個長方形，當(dāng)寬加到長一樣時，面積比長縮小到寬一樣時的面積多5平方厘米，這個長方形的長、寬各是多少"(長、寬均為整數(shù))等積變換◎38.至少用四種不同的方法把一個三角形分成面積相等的4個小三角形。(畫出示意圖)◎39.在任意一個三角形中，你能作出幾個面積為三角形面積一半的四邊形嗎？(畫出示意圖)◎40.一個正三角形可以分成兩個、三個、四個、六個、八個、九個形狀和大小都一樣的三角形，請你動手分一分，畫出示意圖?！?1.下面各圖中陰影局部面積相等的有()?！?2.下面各圖陰影局部面積和圖1陰影局部面積相等的圖形有()?！?3.如圖，D是BC的中點，面積相等的三角形一共有()對。◎44.如下列圖的21點，其中每相鄰三點"∴"或"∵"所形成的三角形都是等邊三角形，面積是1平方厘米，試計算圖中三角形的面積?！?5.選擇：①將邊長12厘米的兩正方形紙疊成如下列圖的形狀，兩個圖中陰影局部的大小是()。A.甲＞乙B.甲＜乙C.甲＝乙D.無法比擬②同底等高的直角三角形()。A面積相等B.形狀一樣C.面積和形狀都一樣◎46.在一個平行四邊形中，E和F是AB和AD的中點。則和陰影局部面積相等的三角形有____個。◎47.如右圖，A、B分別為平行四邊形相鄰兩邊的中點，假設(shè)平行四邊形的面積為4平方分米，則，圖中面積為1平方分米的三角形有_____個。48.平行四邊形的面積為54平方厘米，E、F分別為AC、BC的三等分點，求陰影局部的面積。◎49.圖中陰影局部的面積是10平方厘米，AD＝DB，CE＝EB，求三角形ABC的面積。50.在三角形ABC中，D是AC的中點，DB垂直BC，BD＝BC＝2厘米，求三角形ABC的面積。51.如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD＝12厘米，AB＝10厘米，陰影局部的面積為24平方厘米。求DP的長?！?2.圖中三角形ABC的面積為186平方厘米，是平行四邊形DEFC面積的3倍，求陰影局部的面積?！?3.如圖，ABCD是梯形，ABFD是平行四邊形，CDEF是正方形，AGHF是長方形，又知AD＝14厘米，BC＝22厘米。則，陰影局部的面積是____平方厘米。54.如右圖，線段AB被平均分為三份，AC被平均分為四份，三角形ABC的面積是60平方厘米，求陰影局部的面積?！?5.如圖，ABCD是長方形，BC＝8厘米，AB＝5厘米。ABDE是梯形，求三角形BDE的面積。56.右圖中，大正方形的邊長是小正方形邊長的2倍，空白局部的面積是9平方厘米，求陰影局部的面積。57.三角形ABC是直角三角形，三條邊長分別是6分米、8分米、10分米，AD＝3ED，求陰影局部的面積?！?8.如圖，正方形ABCD的邊長為4厘米。E、F分別為AB和CD的中點。圖中三個直角三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積之和為10平方厘米。EG的長是多少厘米？※59.如圖，正方形ABCD的邊長是4厘米，EF平行于AB，三角形EHC的面積是6平方厘米，求GF的長。◎60.一個長方形的四周上有12個點，每相鄰兩點之間的距離是2厘米(如圖)，以任意點為頂點，畫面積最大的三角形，可以畫出______個，最大的三角形面積是_______平方厘米?！?1.圖中的正方形被分成9個一樣的小正方形，它們一共有16個頂點(共同的頂點算一個)，以其中不在一條直線上的3個點，可以構(gòu)成三角形。在這樣的三角形中與陰影局部(三角形)同樣大的有多少個？62.右圖中ABCD是一個長方形，它的面積是720平方厘米，又知圖中陰影局部的面積之和是450平方厘米。則四邊形EFGO的面積是多少平方厘米？◎63.在長方形ABCD中，AD＝15厘米，AB＝8厘米，四邊形OEFG的面積是9平方厘米。求陰影部分的面積。64.右圖中長方形的長和寬分別是6厘米和4厘米，陰影局部的總面積是10平方厘米。四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？◎65.如右圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為AB和AD上的點，且△MBE的面積為13，△PFD的面積為35，四邊形AENF的面積為49，求陰影局部的面積?！?6.①下列圖ABCD是平行四邊形。圖中甲、乙兩個陰影面積是否相等？如不相等，誰大？②比擬梯形中甲、乙兩個三角形的大小。◎67.選擇：圖中有三組平行線，左、右兩個陰影局部的面積比擬()。A.甲＞乙B.乙＞甲C.甲＝乙D.無法比擬◎68.兩條對角線把梯形分成四個三角形，兩個三角形的面積如下圖，求另外兩個三角形的面積。(單位：厘米)◎69.在右面梯形中，面積相等的三角形有哪些？◎70.①如圖，F(xiàn)B、AD、EC相互平行，三角形ABC的面積是1，求三角形FDE的面積。②ABCD是梯形，AB平行于CD，對角線AC、BD相交于O點。OE平行于AB交腰BC于E點。如果三角形OBC的面積是115平方厘米，則三角形ADE的面積是多少平方厘米？◎71.求右面梯形的面積。(單位：厘米)◎72.一個梯形，高與兩底的乘積分別是17平方米和29平方米，求這個梯形的面積?！?3.如圖，梯形的周長是26厘米。求它的面積?！?4.在四邊形ABCD中有一點O，O到四條邊垂線的長都是2厘米。四邊形的周長是18厘米，求它的面積。◎75.如圖：AD＝8厘米，EG＝5厘米，ABCD是平行四邊形，AEFD是正方形，求梯形ABCG的面積?！?6.在右圖中，跟斜線局部面積相等的圖形是___。斜線局部的面積是____。(單位：厘米)◎77.圖中平行四邊形ABCD的面積是48平方厘米。其它數(shù)據(jù)如下圖。圖中陰影局部的面積是________平方厘米?！?8.三角形ABC與三角形DEF是兩個完全一樣的三角形，AG＝4厘米，DG＝6厘米，DF＝10厘米。求陰影局部的面積。79.如下圖，把直角三角形ABC按箭頭表示的方向移動得到三角形DEF，如果陰影局部的面積為54平方厘米，求線段GE的長?！?0.如圖，邊長為5厘米和邊長為4厘米的兩個正方形有一小局部相互重合。問沒有重合的陰影局部面積相差多少？81.如圖：一個正方形和一個直角三角形有一局部重合(陰影局部)，求正方形和三角形空白局部面積之差。(單位：厘米)※82.如圖，ABCD是直角梯形，它的上底和高都是20米，下底是40米少平方米？83.如下列圖中，ABCG是4×7的長方形，DEFG是2×10的長方形。求三角形BCM與三角形DEM的面積之差?！?4.右圖是由兩個一樣的直角梯形重疊而成的，圖中只標(biāo)明三個數(shù)據(jù)(單位：厘米)，陰影局部的面積是多少？◎85.ABCD是邊長為8厘米的正方形，三角形ABF的面積比三角形CEF大10平方厘米。陰影局部的面積是________平方厘米。86.如圖，長方形ABCD和△EBC重疊著，三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米。ED的長是____厘米?！?7.如圖，ABCD是一個梯形，三角形ABC的面積為188平方厘米，三角形AOD的面積比三角形BOC的面積少106平方厘米。則梯形的面積是多少平方厘米？◎88.如圖，ABCD是正方形，邊長是8厘米；AEBD是梯形，且三角形BOD的面積比三角形AOE大10平方厘米，求梯形的面積。作輔助線◎89.①求等腰直角三角形的面積。②等腰直角三角形ABC的面積是9平方厘米，求AC的長?！?0.有兩個正方形疊套著，如圖，求陰影局部的面積。91.①求圖中陰影局部的面積。(單位：厘米)②將4個相等的等腰直角三角形均折一角，然后如下列圖拼成一個大正方形。陰影部分(小正方形)的面積是多少"92.①右圖是由8個面積相等的小正方形拼成的圖形，它的面積是多少平方厘米？②下面的兩個圖形各剪兩刀，都可以拼成一個正方形。想一想，怎么剪？③將右圖分成兩塊，然后拼成一個正方形?！?3.①兩個形狀和大小都一樣的直角三角形△ABC與△DEF，如右圖放置，它們的面積都是2003平方厘米，而每一個三角形直角的頂點都恰好落在另一個直角三角形的斜邊上。這兩個直角三角形的重疊局部是一個長方形，則四邊形ADEC的面積是多少平方厘米？②同一個等腰直角三角形中有兩個接正方形，如圖1、圖2，圖1的接正方形的面積為441平方厘米，求圖2中接正方形的面積?！?4.在平行四邊形ABCD中，OB＝3OE，三角形AOB的面積是30平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積。◎95.如右圖，ABCD是長方形，三角形ABP的面積是35平方厘米，三角形CDQ的面積是20平方厘米，求陰影局部的面積?！?6.①在三角形ABC中，如果BE＝EF＝FC，ED＝2DA，則陰影局部面積是三角形DEF面積的幾倍？②把右圖的三角形分成了甲、乙兩局部，乙的面積是甲的幾倍？◎97.在等腰直角三角形中，D、E分別是兩腰中點，三角形ABE的面積是18平方厘米，求陰影局部的面積。◎98.圖中兩個等腰直角三角形ABC和DEF的直角邊分別為8厘米和6厘米，求陰影局部的面積。◎99.一個四邊形的兩條邊的長度和三個角，如右圖所示，則這個四邊形的面積是()。◎100.一個六邊形的六個角都是120°，連續(xù)四邊的長度依次是1、3、3、2厘米，這個六邊形的周長是多少厘米？101.兩個邊長2厘米的正方形，其中一個正方形的一個頂點在另一個的中心上。問兩個正方形不重合的局部的面積和是()平方厘米?！?02.求梯形中陰影局部的面積。(單位；厘米)◎103.如圖，在一個邊長為12厘米的正方形ABCD中，AM＝MN＝NC，BE＝3EC，求△MEN的面積。104.如圖，在等邊三角形ABC中，AF＝3FB，F(xiàn)H垂直于BC，陰影局部的面積為1平方厘米，這個等邊三角形的面積是多少平方厘米？◎105.如圖，ABCD是直角梯形，AB與 EC平行，AD＝10厘米，BC＝6厘米，三角形ABD的面積比三角形CDE的面積大12平方厘米，求三角形CDE的面積?！?06.圖中直線DF與平行四邊形ABCD的BC邊相交于E點，與AB邊的延長線相交于F點。三角形ABE的面積是96平方厘米，求圖中陰影局部的面積。107.如圖，BD、CF將長方形ABCD分成四塊，紅色三角形面積是4平方厘米，黃色三角形面積是8平方厘米，則綠色三角形的面積是多少平方厘米？※108.四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于E，F(xiàn)、G分別是AC、BD延長線上的點，且AE＝CF，BE＝DG。如果四邊形ABCD的面積是10平方厘米，求三角形EFG的面積?！?09.如圖，直角梯形中空白三角形的面積為48平方厘米，求陰影局部的面積。110.①E是長方形ABCD的邊BC上的一點，使三角形ABE的面積等于梯形AECD的一半，且BC＝9厘米，求BE的長。②如圖，長方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是3，三角形ACF的面積是4，則三角形ABC的面積是多少？111.：在梯形ABCD中，AD＝16厘米，BC＝40厘米，AB＝20厘米，CE＝25厘米。求：梯形ABCD的面積?！?12.長方形ABCD的長是60厘米，寬40厘米，M為CD的中點，點P由C移動到B時，三角形AMP的面積增加了多少平方厘米？※113.正方形ABCD的一邊是12厘米，BE＝EC，當(dāng)一點p由C點出發(fā)到D，以每秒3厘米的速度運動時，三角形AEP的面積每秒增加多少平方厘米？114.如圖，長方形ABCD的AB＝9厘米，BC＝16厘米，AE＝4厘米。EF過長方形中心并平分長方形ABCD，DG比AE短1厘米，求三角形EOG的面積。115.梯形ABCD的面積是140平方厘米，其中AB＝14，CD＝6，ED＝8，F(xiàn)是BC的中點，求陰影局部三角形BEF的面積。(單位：厘米)◎116.ABCD是長方形，BEFG是平行四邊形(如圖)，三角形DBC的面積是36平方厘米，則，平行四邊形BEFG的面積是多少平方厘米？117.如右圖，四邊形ABCD和DEFG都是平行四邊形，證明它們的面積相等?！?18.①如圖，正方形ABCD的邊長是20厘米，長方形DEFG的長DG＝25厘米，則它的寬DE＝______厘米。②如圖，正方形ABCD的邊長是8厘米，DEFG是一個長方形，寬DE＝6厘米，梯形AFGD比三角形ADE的面積大34平方厘米。AE長___厘米。119.如圖BD是梯形ABCD的一條對角線，線段AE與梯形的一條腰DC平行，AE與BD相交于O點，三角形BOE的面積比三角形AOD的面積大4平方米，并且BC是EC的2.5倍，求梯形ABCD的面積?！?20.將三角形ABC的邊BA延長1倍到D，CB延長2倍到E，AC延長3倍到F，如果三角形ABC的面積為1平方厘米，求三角形DEF的面積?！?21.E是長方形ABCD邊AB的中點，CE和BD相交于F，如果三角形EBF的面積是1平方厘米，則，長方形ABCD的面積是多少平方厘米？※122.P為長方形ABCD的一點，△PAB的面積等于5，△PBC的面積等于13，求△PBD的面積。◎123.有一個周長100米的長方形，如果長和寬都增加10※◎124.如右圖所示，把四邊形ABCD改成一個等積的三角形?！?25.在正三角形中任取一點P，連接PA、PB、PC，過P點作三邊垂線，E、F、G分別為垂足，被分成6個三角形中，陰影局部面積和1，則三角形ABC的面積是多少？◎126.圖中正方形的邊長是4厘米，A、B、C、D為各邊的中點。P是正方形中任意點。陰影局部的面積是()平方厘米?！?27.如圖，六邊形ABCDEF的面積是8，M是AB的中點，N是CD的中點，P是DE的中點，Q是AF的中點。問：圖中陰影局部的面積是多少？◎128.正方形與陰影長方形的邊分別平行，正方形邊長為10，陰影長方形的面積為6，則圖中四邊形ABCD的面積是多少？129.正方形邊長為1