《數(shù)字謎》教學(xué)設(shè)計

“數(shù)字謎”也叫“算式謎”、“蟲蝕算”。為何叫“蟲蝕算”呢？就是古代沒有很好的防蟲措施，書上的某些算式常常被蟲子吃掉一部分，人們在看書的時候，就得想措施，根據(jù)剩余的部分，來判斷吃掉的是什么數(shù)。課件演示：首先，注意觀測兩個“飛”字，他們相加得2，找到這種關(guān)系，我們立即就會想到：1+1=2，那“飛”字也許就是1。那“騰”字呢？騰+騰=9，兩個相似的數(shù)相加，4+4=8,5+5=10??怎么也找不到兩個相似的數(shù)相加等于9，剛剛的推理過程肯定有問題！問題在哪呢？肯定在“飛”字上，也就是說，“飛”字不也許是1。兩個“飛”字相加個位確實(shí)是2，那尚有哪個數(shù)字相加個位會出現(xiàn)2呢？想啊想，對，6+6=12，飛可以代表是6，這樣，十位的9就有個位滿十進(jìn)來的1，也就是說，兩個騰字相加等于8，一種騰字就是4。最終驗(yàn)證，46+46是不是等于92，最終我們得出結(jié)論：“飛”=6，“騰”=4。孩子們，剛剛我們在確定每個中文代表的是數(shù)字幾時，先仔細(xì)的觀測，找到中文與數(shù)字之間的關(guān)系，然后進(jìn)行大膽的推想、猜測，把猜測的數(shù)代到算式里去試一試，算一算，最終得到我們合理的結(jié)論。這是一種非常有序的推理過程，咱帶著這個措施繼續(xù)去闖關(guān)，好不好？使學(xué)生注意到解答算式謎的某些方略：個位分析法、十位分析法；兩個數(shù)字相加最多進(jìn)1，三個數(shù)字相加最多2。回憶我們剛剛經(jīng)歷的推理過程，不管是成功還是失敗，我們都經(jīng)歷了四個環(huán)節(jié)：第一：仔細(xì)觀測，從算式中發(fā)現(xiàn)：個位相加得2，十位相加得9（這是？找聯(lián)絡(luò)）第二：通過剛剛的聯(lián)絡(luò)，深入推理、聯(lián)想，想到飛也許代表1或6（這是？推想）第三：然后我們進(jìn)行計算，成果與否一致，驗(yàn)證我們的推想

（這是？驗(yàn)證）第四：通過驗(yàn)證成果得出結(jié)論。

（得出？結(jié)論）《算式中的數(shù)學(xué)推理》教學(xué)設(shè)計【設(shè)計理念】本課《智慧廣場》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加減法的計算措施，并純熟掌握了加減法之間的關(guān)系，并且在一年級中已經(jīng)有了簡樸的處理數(shù)字謎經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過實(shí)例學(xué)生逐漸意識到結(jié)論的對的性需要演繹推理確實(shí)認(rèn)，并根據(jù)學(xué)生的年齡特性提出不一樣程度的規(guī)定。學(xué)生在教師的協(xié)助下，學(xué)生初步學(xué)會選擇發(fā)既有用的信息并作出合理的推斷或大膽的猜測，并深入的計算來驗(yàn)證猜測，最終得出結(jié)論。學(xué)生通過觀測、猜測、嘗試、驗(yàn)證等手段發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜測結(jié)論，發(fā)展了邏輯推理能力，滲透了代數(shù)思想?！菊n堂目的】1、在探索加減法算式中的“數(shù)字謎”問題的過程中，學(xué)習(xí)用推理的措施處理問題，并獲得某些簡樸推理的經(jīng)驗(yàn)。2、經(jīng)歷簡樸推理的過程，培養(yǎng)思維的調(diào)理性和嚴(yán)密性，提高邏輯思維能力和分析解決問題的能力。3、在處理問題的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和欲望，體驗(yàn)成功的樂趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。【教學(xué)重點(diǎn)】在探索加減法算式中的“數(shù)字謎”問題的過程中，學(xué)習(xí)用推理的措施處理問題，并獲得某些簡樸推理的經(jīng)驗(yàn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】經(jīng)歷簡樸推理的過程，培養(yǎng)思維的調(diào)理性和嚴(yán)密性，提高邏輯思維能力和分析處理問題的能力?！窘谭ê蛯W(xué)法】觀測法、談話法、討論法【教學(xué)過程】（一）情景導(dǎo)入師：數(shù)學(xué)荒島上既有驚險又有樂趣，同學(xué)們想不想去探險？生：想!師：小胖的咔布偷吃了國王的水果，還偷走了學(xué)校小朋友們的午餐，國王非常生氣！接下來會發(fā)生什么呢？師：一起看?。c(diǎn)擊播放動畫視頻）學(xué)生觀看動畫！師：巫師不一樣意就這樣放過小胖和他的卡布，他要出題，羅克但愿我們一起協(xié)助他們，好不好？生：好?。ǘ┨骄啃轮獛煟阂黄鹂次讕煶龅念}目?。ㄕn件出示）師：仔細(xì)觀測，算式中的數(shù)學(xué)信息，騰和飛各代表什么數(shù)呢？像這種數(shù)字謎問題，就要運(yùn)用算式中的數(shù)學(xué)推理來處理（板書課題：算式中的數(shù)學(xué)推理）師：下面請根據(jù)引導(dǎo)提綱獨(dú)立思索，猜一猜這兩個中文也許代表什么數(shù)字？生：…………師：目前甲乙對子交流一下自己的想法，并在練習(xí)本上動手算一算，檢查一下答案與否對的，并在小組內(nèi)交流形成統(tǒng)一意見。全班交流！師：小組推薦一名發(fā)言人來簡介一下你們組的想法。生1：我們組認(rèn)為：個位上的兩個“飛”相加得2，1+1=2，因此飛代表“1”。十位：3+6=9，因此31+61=92.生2：我們小組不一樣意他們組的見解，我們是這樣想的：“飛”也許是6,由于6+6=12，和的個位是2，向前一位進(jìn)1，十位“騰”+“騰”=8，“騰”=4。生3：……（學(xué)生講述，并上臺板書豎式答案）（三）推理驗(yàn)證師：目前出現(xiàn)了這樣多種答案，（指黑板）認(rèn)真觀測，會發(fā)現(xiàn)可大體分為三大類：個位是1的一類，個位是6的一類，個位不相似的一類，分別標(biāo)號：1、2、3號……師：比較一下這兩類答案，你認(rèn)為是1號對、2號對、3號對？還是都對？請闡明理由！生1：我認(rèn)為1號對，由于騰飛和騰飛，兩個騰是同樣的字，兩個飛是同樣的字。但2號中十位是兩個不一樣的數(shù)，只有個位相似，1號中十位和個位都是相似的數(shù)。生2：我認(rèn)為2號、3號對，由于成果等于92.（師反問：觀測一下中文，究竟誰對？）生3：我也認(rèn)為1號對，兩個騰表達(dá)相似的數(shù)。兩個飛也表達(dá)相似的數(shù)……師：同學(xué)們真是火眼金睛，大多同學(xué)都發(fā)現(xiàn)（課件）相似的中文應(yīng)當(dāng)表達(dá)相似的數(shù)。下面我們就一起來梳理一下剛剛的推理過程：（課件出示）（1）兩個飛相加，個位得21+1=2，飛也許代表1十位5+5=104+4=83+3=6，成果都不等于9因此飛不也許等于1第一次猜測失敗?。?）兩個飛相加，個位得26+6=12，飛也許代表6，向前一位進(jìn)1，十位：騰+騰+1=9騰+騰=8騰=446+46=92成果一致因此得出騰=4飛=6第二次猜測成功！師：回憶我們剛剛經(jīng)歷的推理過程，不管是成功還是失敗，我們都經(jīng)歷了四個環(huán)節(jié)：第一：仔細(xì)觀測，從算式中發(fā)現(xiàn)：個位相加得2，十位相加得9（這是？找聯(lián)絡(luò)）第二：通過剛剛的聯(lián)絡(luò)，深入推理、聯(lián)想，想到飛也許代表1或6（這是？推想）第三：然后我們進(jìn)行計算，成果與否一致，驗(yàn)證我們的推想（這是？驗(yàn)證）第四：通過驗(yàn)證成果得出結(jié)論。（得出？結(jié)論）師：今天我們研究的算式中的數(shù)學(xué)推理，在古代的數(shù)學(xué)史中尚有此外一種名稱：蟲蝕算（板書）（課件出示）師：其實(shí)，數(shù)學(xué)就是這樣來源于生活而又應(yīng)用于生活！只要你專心觀測和認(rèn)真思索，一定會有更多的發(fā)現(xiàn)?。ㄋ模╈柟叹毩?xí)師：下面老師就來檢查一下你們的學(xué)習(xí)成果，有信心嗎？學(xué)案闖關(guān)練習(xí)：簽名附星！第一關(guān)：猜一猜每個算式中的中文各代表幾？小組交流訂正答案?。滓覍ψ踊ハ鄥f(xié)助）第二關(guān)：猜一猜，小動物們蓋住了哪個數(shù)？班長帶領(lǐng)，集體訂正答案！第三關(guān)：橫看、豎看、斜看三個數(shù)的和都是18，小動物背后是幾？師：溫馨提醒：想一想，先求哪只小動物比較以便呢？學(xué)生獨(dú)立完畢。師：甲乙對子交流一下你的措施和最終求出的成果?。ńM長整體關(guān)注）全班交流訂正。師：誰想當(dāng)小老師，把你的想法講給全班同學(xué)聽？生：我先求的是蝴蝶，算式是…………又求的是……，算式是……生：我的措施是我先求的是蜻蜓……師：你們可真厲害，全對的一共10顆星，全對的請舉手?。≌n后小組長做好記錄?。ㄎ澹┓此伎偨Y(jié)師：通過我們的協(xié)助，羅克順利通過了巫師的考驗(yàn)，協(xié)助小胖和他的卡布逃過了懲罰！讓我們一起為自己的精彩鼓掌！師：這節(jié)課你有什么收獲？有什么局限性？【教學(xué)反思】這節(jié)課的開始我創(chuàng)設(shè)的是孩子們比較喜歡的《數(shù)學(xué)荒島歷險記》的情景，當(dāng)我繪聲繪色的講述故事的開端時，就深深的吸引了孩子們的眼球。小胖的咔布偷吃了國王的水果和幼稚園小朋友的午餐，國王非常生氣，聰穎的羅克會怎樣協(xié)助小胖和他的卡布呢？觀看視頻后，巫師要出題了，孩子們都為羅克和他的小伙伴捏了一把汗。當(dāng)我問他們樂意協(xié)助羅克一起處理困難嗎？孩子們參與課堂的積極性被調(diào)動起來，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。整個探究階段，以數(shù)學(xué)思索為主線。孩子們先根據(jù)引導(dǎo)提綱進(jìn)行獨(dú)立思索，然后甲乙對子交流自己的想法，并在練習(xí)本上動手算一算，檢查一下答案與否對的，最終小組內(nèi)交流形成統(tǒng)一意見。全班交流時各個小組各抒己見并到臺前板書出對應(yīng)的豎式，其他小組不時的提出自己的質(zhì)疑和評價、補(bǔ)充。這時候教師閃亮登場：引導(dǎo)學(xué)生觀測每種措施，并歸類出三大類：個位是1的一類，個位是6的一類，個位不相似的一類！這幾種措施究竟是哪種對的？還是都對的？這時孩子們又陷入了爭論，每個人均有屬于自己的想法。不停爭論的過程中，孩子們會發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)：相似的中文應(yīng)當(dāng)表達(dá)相似的數(shù)。自然而然，“飛=6，騰=4”這個答案脫穎而出，這才是對的的。這時候教師引導(dǎo)學(xué)生共同梳理剛剛的推理過程，學(xué)生懂得了不管猜測是對的還是錯誤，都經(jīng)歷了四個相似的環(huán)節(jié)：找聯(lián)絡(luò)---推想---驗(yàn)證---結(jié)論。然后滲透古代數(shù)學(xué)史中“蟲蝕算”的內(nèi)容，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活而又應(yīng)用于生活，到達(dá)了本節(jié)課的高潮。在本環(huán)節(jié)，更多的關(guān)注了學(xué)生的真實(shí)想法和推想過程，并重視了方略措施的梳理和提高，既培養(yǎng)了學(xué)生思索的措施，又發(fā)展了學(xué)生的推理能力。同步在學(xué)生在認(rèn)知發(fā)展水平和已經(jīng)有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上