2024屆山東省青島市42中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆山東省青島市42中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列一組數(shù)：，，，，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．下列兩種現(xiàn)象：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)；②過(guò)馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③3．下列運(yùn)算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab4．若與互為相反數(shù)，則的值（）．A．-1 B．1 C． D．5．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，如果要使得利潤(rùn)率為5%，那么銷(xiāo)售時(shí)應(yīng)該打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1097．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．8．某書(shū)店把一本書(shū)按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)，再按七折出售，這樣每賣(mài)出一本書(shū)就可贏利6元.設(shè)每本書(shū)的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，數(shù)軸上、、三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、、，滿足且．那么下列各式正確的是（）A． B． C． D．10．一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A．圓錐 B．三棱錐 C．四棱柱 D．四棱錐二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，．則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12．2019年1月3日10時(shí)26分，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器飛行約380000米，實(shí)現(xiàn)人類(lèi)探測(cè)器首次在月球背面軟著陸．?dāng)?shù)據(jù)380000科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．13．64°27′的余角是_______．14．已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，那么_________．15．如果，則a+b=_____________16．在墻上固定一根木棒時(shí)，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實(shí)”是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某區(qū)環(huán)保部門(mén)為了提高宣傳垃圾分類(lèi)的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小．區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類(lèi)情況，如圖，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為噸，且全部分類(lèi)處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少?lài)崳?8．（8分）在“書(shū)香包河”讀書(shū)活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類(lèi)），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______________名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類(lèi)讀物所在扇形的圓心角是多少度？19．（8分）一輛貨車(chē)從超市出發(fā)送貨，先向南行駛30km到達(dá)A單位，繼續(xù)向南行駛20km到達(dá)B單位．回到超市后，又給向北15km處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息．(1)C單位離A單位有多遠(yuǎn)？(2)該貨車(chē)一共行駛了多少千米？20．（8分）如圖，點(diǎn)是定長(zhǎng)線段上一點(diǎn)，、兩點(diǎn)分別從點(diǎn)、出發(fā)以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上）．（1）若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)在線段上的位置；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有，此時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)在線段上），點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變．可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值．21．（8分）計(jì)算;與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．求當(dāng)時(shí),的值．22．（10分）在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測(cè)每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負(fù)，超過(guò)為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？23．（10分）解下列方程：.24．（12分）如圖，已知為直線上一點(diǎn)，是內(nèi)部一條射線且滿足與互補(bǔ)，，分別為，的平分線．（1）與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若，試求的度數(shù)；（3）若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．（用含的式子表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】負(fù)數(shù)為個(gè)，分別為，．故選B.2、B【分析】直接利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案．【題目詳解】解：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋?zhuān)虎谶^(guò)馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋?zhuān)虎劢?jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋?zhuān)罁?jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“兩點(diǎn)之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵．3、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】A．原式＝2a，錯(cuò)誤；B．原式不能合并，錯(cuò)誤；C．原式＝﹣a+b，錯(cuò)誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、C【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：∵與互為相反數(shù)，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題分析：利潤(rùn)率不低于5%，即利潤(rùn)要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200x元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．設(shè)至多打x折，則即最多可打7折．故選B考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，是解題的關(guān)鍵6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為3.386×108故選:A【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．7、B【分析】將A、B、C、D分別展開(kāi)，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案：【題目詳解】A、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、展開(kāi)得到，能和原圖相對(duì)，故本選項(xiàng)正確；C、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.8、C【解題分析】設(shè)每本書(shū)的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)每本書(shū)的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.9、B【分析】由可得，再根據(jù)可得a，b，c都為正數(shù)，即可判斷.【題目詳解】解：∵，∴，又∵，可得a，b，c都大于0，則ac>0，A、C、D都不符合，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定題中三個(gè)數(shù)的正負(fù)．10、D【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得BC＝2CD＝2BD，再由AB＝AC＋BC，AC＝4CD，可得4CD＋2CD＝1，求得CD的長(zhǎng)，即可求出AC的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴BC＝2CD＝2BD．∵AB＝AC＋BC＝1cm，AC＝4CD，∴4CD＋2CD＝1．∴CD＝2．∴AC＝4CD＝4×2＝3cm．故答案為：3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的計(jì)算問(wèn)題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和、倍關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【題目詳解】380000=，故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．13、25°33′【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和為90度作答．【題目詳解】根據(jù)定義64°27′的余角度數(shù)是90°-64°27′=25°33′．故答案為25°33′．【題目點(diǎn)撥】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個(gè)角互為余角．屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單14、【分析】分別計(jì)算出和的值，再代入求解即可．【題目詳解】∵∴∵整數(shù)部分為，小數(shù)部分為∴，∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分問(wèn)題，掌握無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、-1【解題分析】根據(jù)題意得，a+2=0，b?1=0，解得a=?2，b=1，所以，a+b=?2+1=?1.故答案為?1.16、兩點(diǎn)確定一條直線．【解題分析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【題目詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）510【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到D類(lèi)5噸，占抽查總數(shù)的，可求出抽查總噸數(shù)；（2）根據(jù)總數(shù)以及B占總數(shù)的進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）先求出10000噸中的可回收垃圾，在求出廢紙垃圾，最后求出生產(chǎn)再生紙的噸數(shù)即可.【題目詳解】（1）噸，故抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)為50噸；（2）廚余垃圾的數(shù)量為：噸；作圖如下：（3）噸，故每月回收的廢紙可制成再生紙510噸.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握總體與個(gè)體的計(jì)算以及條形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法是解決本題的關(guān)鍵.18、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據(jù)文學(xué)類(lèi)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普類(lèi)所占百分比即可得n的值，再將總?cè)藬?shù)減去其他類(lèi)別人數(shù)可得m的值；（3）用360°乘以藝術(shù)類(lèi)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【題目詳解】（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查學(xué)生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術(shù)類(lèi)讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、(1)C單位離A單位45km(2)該貨車(chē)一共行駛了190km【分析】（1）設(shè)超市為原點(diǎn)，向南為正，向北為負(fù)，然后列式進(jìn)行求解；（2）貨車(chē)從超市到A到B，再回到超市，然后到C處三個(gè)來(lái)回，共六個(gè)單程距離．【題目詳解】(1)規(guī)定超市為原點(diǎn)，向南為正，向北為負(fù)，依題意，得C單位離A單位有30＋|-15|＝45(km)，∴C單位離A單位45km.(2)該貨車(chē)一共行駛了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，答：該貨車(chē)一共行駛了190km.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答本題一定要弄清題目中貨車(chē)的運(yùn)行方向，負(fù)方向應(yīng)以絕對(duì)值計(jì)算距離；理清貨車(chē)的運(yùn)行路線是正確列式的關(guān)鍵．20、（1）點(diǎn)P在線段AB的處；（2）或；（3）結(jié)論②的值不變正確，.【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用含t的代數(shù)式可表示出線段PD、AC長(zhǎng)，根據(jù)，可知點(diǎn)在線段上的位置；（2）由可知，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，等量代換可得，再結(jié)合可得的值；當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，可得，易得的值.（3）點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，，可求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系，則PM與PN的值可以含AB的式子來(lái)表示，可得MN與AB的數(shù)量關(guān)系，易知的值.【題目詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則，由得，即，，，即所以點(diǎn)P在線段AB的處；（2）①如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，由可知，②如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，，綜合上述，的值為或；（3）②的值不變.由點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)5秒可得，如圖，當(dāng)點(diǎn)M、N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的值不變，所以；如圖，當(dāng)點(diǎn)M、N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的值不變，所以；所以②的值不變正確，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的相關(guān)計(jì)算，利用線段中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解；（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解；（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時(shí)，代入求出k,即可求解．【題目詳解】（1）原式（2）原式（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時(shí)，代入得10=k(4-2)得k=5∴當(dāng)時(shí)則5x-11=2得x=1．【題目點(diǎn)