2024屆浙江省寧波北侖區(qū)東海實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆浙江省寧波北侖區(qū)東海實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a(chǎn)÷b D．2πr22．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．3．借助一副三角尺，你能畫出下面哪個(gè)度數(shù)的角（）A． B． C． D．4．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x5．若是方程的解，則的值為（）A．5 B． C．2 D．6．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．27．-2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．8．長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)比寬多，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A． B． C． D．9．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．010．如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出-一些特殊角．在下列選項(xiàng)中，不能用這副三角板畫出的角度是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)角的度數(shù)為25°24′，這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為____．12．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn):=__________．13．如圖，ABCD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，則∠AEC的度數(shù)為_____．14．預(yù)計(jì)2020年某省參加中考的學(xué)生人數(shù)約為216000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________；15．已知∠A=50°35＇，則∠A的余角是_____．16．化簡(jiǎn)的結(jié)果為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)都是某個(gè)小正方形的頂點(diǎn)．（1）將先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的．（2）將沿直線翻折，請(qǐng)畫出翻折后的．18．（8分）借助一副三角板，可以得到一些平面圖形（1）如圖1，∠AOC＝度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2，∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°，求∠2的度數(shù)；（3）利用圖3，反向延長(zhǎng)射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖（3），并求出∠EOF的度數(shù)．19．（8分）已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)分別表示有理數(shù)6，，．（1）求線段AB的長(zhǎng)．（2）求線段AB的中點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）已知，求的值．20．（8分）2020年11月20日，深圳第六次獲得“全國(guó)文明城市”稱號(hào)．“來了就是深圳人，來了就是志愿者”，如今深圳活躍了208萬“紅馬甲”志愿者，共同服務(wù)深圳．某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿服務(wù)活動(dòng)情況進(jìn)行如下調(diào)查：A．未參加過志愿服務(wù)活動(dòng)；B．參加志愿服務(wù)活動(dòng)1次；C．參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次；D．參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)“參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上”的學(xué)生大約有多少名？21．（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，求線段DC的長(zhǎng)度？22．（10分）如圖，已知射線OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度數(shù)：（2）過點(diǎn)O作射線OD，使得∠AOC＝4∠AOD，請(qǐng)你求出∠COD的度數(shù)（3）在（2）的條件下，畫∠AOD的角平分線OE，則∠BOE＝．23．（10分）已知：a、b互為相反數(shù)（b≠0），c、d互為倒數(shù)，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．（1）填空：a+b＝，cd＝，＝；（2）先化簡(jiǎn)，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．24．（12分）如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∠AOC=130°，求∠DOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答．【題目詳解】解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)，故不符合書寫要求；B、中的2應(yīng)寫在字母的前面且省略乘號(hào)，故不符合書寫要求；C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關(guān)鍵.2、D【解題分析】把x=-2代入ax-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【題目詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時(shí)乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時(shí)減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根據(jù)這些角的和差可畫出是15°的倍數(shù)的角，則可得45°?30°＝15°．【題目詳解】用一副三角尺，可以畫出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角板的知識(shí)．注意在大于0°而小于180°的范圍內(nèi)，只要是15°的倍數(shù)角都可以用一副三角尺畫出．4、C【解題分析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．5、A【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義得到算式，計(jì)算即可．【題目詳解】∵x=1是關(guān)于x的方程的解，∴，解得，k=5，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的解的定義，掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【題目詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.7、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求解．【題目詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)，掌握概念是關(guān)鍵，難度不大．8、C【分析】根據(jù)題意求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)公式計(jì)算即可；【題目詳解】∵長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)比寬多，∴長(zhǎng)方形的寬為：，∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=；故答案選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式的表示，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負(fù)，然后去掉絕對(duì)值即可.【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值和整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對(duì)值符號(hào)里面代數(shù)式的正負(fù).10、C【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可．【題目詳解】A、18＝90?72，則18角能畫出；B、108＝72＋36，則108可以畫出；C、82不能寫成36、72、45、90的和或差的形式，不能畫出；D、117＝72＋45，則117角能畫出．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（154.6°）【分析】利用“兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，可得答案．【題目詳解】解：這個(gè)角的補(bǔ)角為：＝故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是補(bǔ)角的定義，角度的加減運(yùn)算，掌握補(bǔ)角的定義以及角度的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)去絕對(duì)值原則，如果絕對(duì)值里面是正數(shù)，直接將絕對(duì)值符號(hào)變?yōu)槔ㄌ?hào)，如果絕對(duì)值里面是負(fù)數(shù)，將絕對(duì)值符號(hào)變成括號(hào)后，整體前面添上負(fù)號(hào).【題目詳解】解：∵根據(jù)數(shù)軸得：∴，∴故答案為：2b.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的大，絕對(duì)值的幾何意義，去絕對(duì)值的方法等知識(shí)點(diǎn).13、50°【分析】根據(jù)AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°和平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，可以求得∠AEC的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，∴∠BAD＝∠ADE，∠BAD＝∠EAD，∴∠ADE＝∠EAD＝25°，∵∠AEC＝∠ADE+∠EAD，∴∠AEC＝50°，故答案為：50°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．14、2.16×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解．【題目詳解】解：，故答案為：2.16×1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．15、39°25’【分析】根據(jù)余角的概念，用90°－∠A得到結(jié)果．【題目詳解】∠A的余角為：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案為：39°25’．【題目點(diǎn)撥】本題考查余角的概念，注意在角度計(jì)算中，角度的進(jìn)率是1．16、【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則：若括號(hào)前是減號(hào)，把括號(hào)和它前面的減號(hào)去掉，原括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】原式=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查去括號(hào)，掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析．【分析】（1）分別確定點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接A1、B1、C1即可得到答案．（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，確定點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，順次連接A2、B2、C2即可．【題目詳解】（1）如圖所示，即為所求三角形．

（2）如圖所示，即為所求三角形．

【題目點(diǎn)撥】本題考查了畫平移圖形和畫軸對(duì)稱圖形，找出已知三角形各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．18、（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【分析】（1）根據(jù)三角板的特殊性角的度數(shù)，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和；（2）依題意設(shè)∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依據(jù)題意求出∠BOM,∠COM,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【題目詳解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是150°；故答案為：75；（2）設(shè)∠2＝x，則∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度數(shù)是15°；（3）如圖所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE為∠BOM的平分線，OF為∠COM的平分線，∴∠MOF＝∠COM＝82.5°，∠MOE＝∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角板各角的度數(shù)、角平分線的性質(zhì)及列方程解方程在幾何中的應(yīng)用，熟記概念是解題的關(guān)鍵.19、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，求線段AB的長(zhǎng)，用點(diǎn)A表示的數(shù)減去點(diǎn)B表示的數(shù)即可；（2）利用（1）的結(jié)果知道AD的距離，用A點(diǎn)表示的數(shù)減去D點(diǎn)表示的數(shù)就是AD的距離，進(jìn)一步求得D點(diǎn)表示的數(shù)；（3）分兩種情況探討：點(diǎn)C在點(diǎn)D的右邊，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，分別計(jì)算得出答案即可．【題目詳解】解：（1）AB＝6?（?8）＝6＋8＝14；（2）∵AB=14，∴AD＝7，∴點(diǎn)D表示的數(shù)為6?7＝?1；（3）點(diǎn)C在點(diǎn)D的右邊時(shí)，x?（-1）＝8，解得x＝7；點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊時(shí)，-1?x＝8，解得x＝?1；∴x＝7或?1．【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及在數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間的距離的方法，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．20、（1）50；（2）見解析；（2）144°；（3）240【分析】（1）用A的人數(shù)除以其對(duì)應(yīng)百分比可得總?cè)藬?shù)，（2）用總?cè)藬?shù)乘以30%，得出B的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)人數(shù)求得D的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）用360°乘以C的人數(shù)所占比例可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D的人數(shù)所占比例可得．【題目詳解】解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有5÷10%=50（名）；（2）B的人數(shù)：50×30%=15（名）D的人數(shù)：50-5-15-20=10（名）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）“參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為（4）（名）答：“參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上”的學(xué)生大約有240名．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD＝BD，BD＝BC，再根據(jù)AC＝15，即可求得CD的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，∴AD＝BD，BD＝BC，∴AD＝BD＝BC＝AC，∵AC＝15∴AD＝BD＝BC＝5，∴CD＝BD＋BC＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段長(zhǎng)的和差計(jì)算，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）設(shè)∠BOC＝x，則∠AOC＝2x，根據(jù)∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分兩種情況：①當(dāng)射線OD在∠AOC內(nèi)部，②當(dāng)射線OD在∠AOC外部，分別求出∠COD的度數(shù)即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論以及角平分線的定義解答即可．【題目詳解】解：（1）由射線OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，設(shè)∠BOC＝x，則∠AOC＝2x，依題意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠A