2024屆江蘇省蘇州市蘇州市星港中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市蘇州市星港中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法比較2．《九章算術(shù)》是我國古代的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中的許多數(shù)學(xué)問題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載:原文:今有共買班①，人出半，盈四；人出少半，不足三問人數(shù)、進(jìn)價(jià)各幾何?注釋:①琺jin:像玉的石頭．譯文:今有人合伙買班石，每人出錢，會(huì)多錢；每人出錢，又差錢，問人數(shù)琎價(jià)各是多少?設(shè)琎價(jià)是錢，則依題意有（）A． B．C． D．3．表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．是-2的(

)．A．相反數(shù) B．絕對值 C．倒數(shù) D．以上都不對5．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝36．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數(shù)字是（）A．2 B．3 C．4 D．67．－5的絕對值是（）A．5 B．－5 C． D．8．若等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則底邊上的高為（）A．6 B．7 C．9 D．129．如圖，下列描述正確的是（）A．射線OA的方向是北偏東方向B．射線OB的方向是北偏西65°C．射線OC的方向是東南方向D．射線OD的方向是西偏南15°10．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況C．了解我省初中生的視力情況D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況11．用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個(gè)數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．812．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．過邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫對角線的條數(shù)是____．14．把無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的形式：設(shè)，由，可知，，解方程，得，于是，得，把化為分?jǐn)?shù)形式是__________．15．57.32°=______°______′______″16．已知，，，，，，則的個(gè)位數(shù)字是____．17．9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長共15人一同到石控寨游玩，售票員告訴他們：大人門票每張78元，學(xué)生門票8折優(yōu)惠，結(jié)果小明他們共花了1092元，那么小明他們一共去了幾個(gè)家長、幾個(gè)學(xué)生？19．（5分）數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的--個(gè)重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)為，則兩點(diǎn)之間的距離，若，則可簡化為；線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為如圖，已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）運(yùn)動(dòng)開始前，兩點(diǎn)的距離為多少個(gè)單位長度；線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為？（2）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為．(用含的式子表示)（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相距個(gè)單位長度?（4）若按上述方式運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒，線段的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合?20．（8分）（1）計(jì)算：；（2）若□9=-6，請推算□內(nèi)的符號．（在□內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個(gè)，使得等式成立）21．（10分）．22．（10分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中23．（12分）某車間接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任務(wù)．如果每天加工150個(gè)，則恰好按期完成；如果每天加工200個(gè)，則可比原計(jì)劃提前5天完成．（1）求這批零件的個(gè)數(shù)；（2）車間按每天加工200個(gè)零件的速度加工了個(gè)零件后，提高了加工速度，每天加工250個(gè)零件，結(jié)果比原計(jì)劃提前6天完成了生產(chǎn)任務(wù)，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可求【題目詳解】，，又，

，故A正確，B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小比較法則的應(yīng)用，即：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?、C【分析】設(shè)琎價(jià)是錢，根據(jù)“（物品價(jià)格＋多余的4元）÷每人出錢數(shù)＝（物品價(jià)格?少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程.【題目詳解】設(shè)琎價(jià)是錢，則依題意有故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．3、C【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】由圖可知，，

A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本選項(xiàng)正確；

B、∵，∴＞0，故本選項(xiàng)正確；

C、∵，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵．，∴，故本選項(xiàng)正確．

故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．5、D【解題分析】試題解析：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定義．故選D．6、C【解題分析】試題解析：把代入方程則：解得：故選C.7、A【題目詳解】根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，可得的絕對值是1．8、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度．【題目詳解】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、射線OA的方向是北偏東30°方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線OB的方向是北偏西25°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線OC的方向是東南方向，正確；D、射線OD的方向是南偏西15°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關(guān)鍵．10、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、了解“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況，適合普查，故B正確；

C、了解我省初中生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、C【解題分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．解：由俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個(gè)正方體，那么最少需要5+2=7個(gè)正方體．故選C．12、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【題目詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)加數(shù)也必為0.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)對角線的定義，得出過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫對角線的條數(shù)的規(guī)律，代入求解即可．【題目詳解】根據(jù)對角線的定義可知，多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以與自身以及相鄰的兩個(gè)點(diǎn)以外的個(gè)點(diǎn)形成對角線當(dāng)，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的對角線問題，掌握過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、【分析】仿照已知的方法計(jì)算即可．【題目詳解】解：設(shè)=x，則100x=，可得：100x-x=99x=57，解得：x=，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，理解題意是解本題的關(guān)鍵．15、57191【解題分析】試題分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案為57，19，1．點(diǎn)睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．16、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從21開始，2n的個(gè)位數(shù)字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次，再計(jì)算2020除以4的余數(shù)即得結(jié)果．【題目詳解】解：，的個(gè)位數(shù)字是2，，的個(gè)位數(shù)字是4，，的個(gè)位數(shù)字是8，，的個(gè)位數(shù)字是1，，的個(gè)位數(shù)字是2，，規(guī)律：從21開始，2n的個(gè)位數(shù)字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次．2020÷4=505，所以的個(gè)位數(shù)字是1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題是典型的規(guī)律探求問題，主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出2n的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．17、1．5°【解題分析】試題分析：∵9點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，∴時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，∵時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)2．5°，∴夾角=2．5°×45=1．5°．考點(diǎn)：鐘面角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、小明他們一共去了10個(gè)家長，5個(gè)學(xué)生．【分析】設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長，則有（15?x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長，則有（15-x）個(gè)學(xué)生，由題意得：78x+78×0.8(15-x)=1092，解得：x=10，則15-x=5，答：小明他們一共去了10個(gè)家長，5個(gè)學(xué)生．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒會(huì)相距4個(gè)單位長度；（4）經(jīng)過2秒A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M會(huì)與原點(diǎn)重合【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及中點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度向左勻速運(yùn)動(dòng)即可寫出.（3）根據(jù)題意分情況討論即可求解；（4）根據(jù)題意用含t的式子表示中點(diǎn)M，即可求解.【題目詳解】（1）運(yùn)動(dòng)開始前,兩點(diǎn)的距離為;線段的中點(diǎn)所表示數(shù)為故答案為：18；；（2）∵點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度向左勻速運(yùn)動(dòng)∴點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：-10+3t；8-2t設(shè)它們按上述方式運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)經(jīng)過秒會(huì)相距個(gè)單位長度.根據(jù)題意得或解得或.答:兩點(diǎn)經(jīng)過秒或秒會(huì)相距個(gè)單位長度.由題意得中點(diǎn)M為，∴令解得.答:經(jīng)過秒兩點(diǎn)的中點(diǎn)會(huì)與原點(diǎn)重合.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)找到等量關(guān)系列方程求解.20、（1）-12；（2）-【分析】（1）有理數(shù)加減混合運(yùn)算，按照計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）對1÷2×6□9＝﹣6，可以計(jì)算的部分進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)結(jié)果選擇正確的運(yùn)算符號．【題目詳解】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，