城市垃圾衛(wèi)生填埋場選址與定價博弈分析

城市垃圾衛(wèi)生填埋場選址與定價博弈分析

0垃圾處理場的選址與定價博弈廢物處理是城市環(huán)境管理的重要組成部分，具有很強(qiáng)的外部性。但垃圾處理場的建立在緩解城市垃圾問題的同時也帶來一系列如臭氣、蚊蠅,滲濾液污染等負(fù)外部性。這些負(fù)外部性問題給附近居民的生活帶來了不便,甚至對居民健康與生命財產(chǎn)造成威脅,出現(xiàn)了所謂的“鄰避效應(yīng)”。自2002年以來,國家和有關(guān)部門陸續(xù)出臺和實施了市政公用事業(yè)一系列相關(guān)的改革政策,加快了城市垃圾處理優(yōu)化的產(chǎn)業(yè)化、市場化運(yùn)行機(jī)制進(jìn)程。但垃圾處理場的選址問題不僅涉及到政府與垃圾處理場的利益協(xié)調(diào),還涉及到垃圾處理場與居民、政府與居民之間的利益協(xié)調(diào);再者,作為利益最大化的垃圾處理場之間,不僅存在著選址的競爭,還存在如何利用垃圾發(fā)電等產(chǎn)品之間的價格競爭。目前,我國垃圾處理的最普遍途徑是:政府不僅補(bǔ)貼企業(yè)建立垃圾填埋場、或者沼氣發(fā)電或者垃圾焚燒發(fā)電等來處理垃圾,還要對垃圾處理場周圍的居民進(jìn)行補(bǔ)償以破解“鄰避效應(yīng)”。鑒于此,如何從垃圾處理的產(chǎn)業(yè)化、市場化視角出發(fā),以利益補(bǔ)償機(jī)制規(guī)避垃圾處理場選址與營運(yùn)的“鄰避效應(yīng)”是一個非常有意義的研究課題。本文擬基于“鄰避效應(yīng)”,從垃圾處理的產(chǎn)業(yè)化、市場化出發(fā),借用Hotelling線性城市模型,運(yùn)用Bertrand博弈,重點分析兩垃圾處理場的選址與定價博弈;討論垃圾處理與選址建設(shè)中多方利益主體的協(xié)調(diào)以期為城市垃圾處理及選址優(yōu)化提供決策支持與實踐指導(dǎo)。1兩垃圾處理場的鄰避成本在某城市的郊區(qū),政府規(guī)劃擬建兩座焚燒發(fā)電的垃圾處理場,兩垃圾處理場的選址、投資與營運(yùn)由利益獨立的兩個企業(yè)來完成,它們之間展開Bertrand博弈。政府對垃圾處理場的選址與運(yùn)作給予利益補(bǔ)償。政府對垃圾處理場主的固定投資成本的補(bǔ)償為Fi(i=1,2),對單位垃圾處理的補(bǔ)貼為hi(i=1,2);垃圾處理場處理垃圾的邊際成本為di(i=1,2)。為方便分析,特作如下假設(shè):(1)假設(shè)該郊區(qū)的居民均勻分布在長度為1的Hotelling線性城市(郊區(qū))上,兩垃圾處理場選址差異借用“線性城市”模型來描述。λ1,λ2表示兩垃圾處理場的“位置”,分別用a和1-b表示,其中0≤a≤1-b≤1。(2)垃圾處理場根據(jù)利潤最大化原則,進(jìn)行垃圾處理場選址并制定垃圾處理后產(chǎn)品價格,而居民將根據(jù)效用最大化原則接受政府的補(bǔ)貼及垃圾處理場提供的相應(yīng)產(chǎn)品。(3)假設(shè)兩垃圾處理場能夠以焚燒發(fā)電的方式處理該城市的全部垃圾并將由垃圾處理產(chǎn)生的電全部銷售給線性城市上的居民,設(shè)某居民的消費(fèi)需求為1。(4)某一居民對垃圾處理場的忍耐偏好為δ(0≤δ≤1)。垃圾處理場的選址差異化表現(xiàn)為居民產(chǎn)生的額外支出或費(fèi)用(鄰避成本),用二次方程表示:k1(δ),k2(δ)為居民至垃圾處理企業(yè)1和垃圾處理企業(yè)2的不適(鄰避)成本;以t(τ)刻畫不適成本率,由于鄰避效應(yīng),居民的不適成本率與垃圾處理場的距離與風(fēng)向有關(guān),即距離垃圾處理場越近,居民的不適成本就越大;居民處于垃圾處理場的正風(fēng)向,其不適成本也越高。當(dāng)t→∞時,得τ=0,從而k=0,即當(dāng)垃圾處理場距離某居民非常遠(yuǎn)且該居民對垃圾處理場及其提供的產(chǎn)品不存在偏好上的差別時,其鄰避成本甚至為0。為規(guī)避“鄰避效應(yīng)”,假設(shè)政府為垃圾處理場的附近居民提供的補(bǔ)償度為m,它一般包括搬遷安置費(fèi)與賠付費(fèi),居民消費(fèi)垃圾處理場所帶來的產(chǎn)品(垃圾焚燒發(fā)電)產(chǎn)生的效用為n,為方便分析設(shè)V=m+n。若p1,p2分別表示兩垃圾處理場為居民所提供的電力價格,則位于δ點的居民實際效用(用U1,U2表示效用)分別為:從(3)、(4)兩式可以看出,垃圾處理場為消費(fèi)者帶來的總效用取決于政府對居民補(bǔ)償程度m、消費(fèi)垃圾處理場的產(chǎn)品效用n、支付該產(chǎn)品的價格pi(i=1,2),以及周圍建垃圾處理場鄰避成本的大小。若居民接受任一垃圾處理場且從其中購買產(chǎn)品所獲得的實際效用無差異,即U1=U2,則有根據(jù)(5)式,有2模型分析2.1兩垃圾處理場的市場供需狀況在(d1=d2=d;h1=h2=h0)條件下,根據(jù)(6)式,得到兩垃圾處理場的需求函數(shù)(用q1,q2表示需求)分別為:根據(jù)(7)、(8)式可知,垃圾處理場1的需求函數(shù)q1是λ1的增函數(shù),即隨著垃圾處理場1空間位置的不斷向右移動,其需求量也增加;與之相反,隨著垃圾處理場2空間位置不斷右移,其市場需求卻不斷減少。根據(jù)前面假設(shè)并結(jié)合(7)、(8)兩式,得到兩垃圾處理場的利潤函數(shù)(用π1,π2表示)為從利潤函數(shù)(9)、(10)式可知,兩垃圾處理場總利潤不僅取決于其各自的市場需求量(q1,q2),還取決于各自的邊際利潤(h0+p1-d)、(h0+p2-d)及政府對兩垃圾處理企業(yè)的固定投資成本Fi的大小。因價格外生,兩垃圾處理場通過選址博弈以實現(xiàn)各自利潤最大化,對(9)、(10)式求?π1/?λ1=?π2/?λ2=0并進(jìn)行聯(lián)立求解(用上標(biāo)υ*表示最優(yōu)解),得到λυ*1=λυ*2=1/2。由于垃圾處理場的選址及垃圾處理具有很強(qiáng)的外部性,就目前實際情況而言,垃圾處理場回收的氣體或者焚燒垃圾得到的電,其定價一般是政府規(guī)定或者指導(dǎo)定價。因此,我們假設(shè)垃圾處理場為居民提供的產(chǎn)品價格是外生的,則兩垃圾處理場唯一的均衡是λυ*1=λυ*2=1/2。即兩垃圾處理企業(yè)為爭奪他們之間的居民及其所產(chǎn)生的垃圾,最終結(jié)果只能是兩垃圾處理企業(yè)選址一致(λυ*1=λυ*2)。又如果λυ*1=λυ*2<1/2,每個垃圾處理場面臨的市場需求為1/2。當(dāng)垃圾處理場2向右移動?(?>0)距離時,則垃圾處理場1的需求為[(λ1+λ2+?)/2+(p2-p1)/2τ(λ2+λ1)]>(λ1+λ2/2+?/2)>1/2。這樣,兩垃圾處理企業(yè)都要往中心移動,若到λυ*1=λυ*2=1/2,則沒有一個企業(yè)愿意移動。因此,唯一的均衡是兩垃圾處理企業(yè)坐落在線性城市中心,此時兩垃圾處理企業(yè)的利潤分別為π。顯然,給定其他條件不變,兩垃圾處理場的邊際處理成本d越大,其邊際利潤就越低,進(jìn)而獲取的總利潤也就最低;政府對單位垃圾處理的補(bǔ)償率越高,兩垃圾處理場的邊際利潤就越高,其總利潤就Fi越大;政府對垃圾處理場的固定投資成本補(bǔ)償越大,兩垃圾處理場獲取的總利潤就越高。而當(dāng)政府對兩垃圾處理業(yè)所回收產(chǎn)品的指令價與補(bǔ)償?shù)墓潭ㄍ顿Y成本完全相同時,即p1=p2;F1=F2,兩垃圾處理場獲取的利潤也完全相同。2.2成本和補(bǔ)貼率相同，以內(nèi)部為平衡的價格2.2.1比較兩企業(yè)的利潤來源在(d1=d2=d;h1=h2=h0;λ1=0,λ2=1)條件下,兩垃圾處理場的需求函數(shù)分別為:其利潤函數(shù)分別為:根據(jù)利潤最大化的一階條件,有鄣π1/?p1=?π2/?p2=0,得到兩垃圾處理企業(yè)的最優(yōu)定價決策為(α*表示最優(yōu)解):根據(jù)(15)式,在空間位置的最大差異化下,其最優(yōu)的定價相同。給定其他條件不變,并且隨著垃圾處理企業(yè)的邊際成本d的增加,兩垃圾處理企業(yè)將提升價格以平衡其費(fèi)用支出;而隨著居民不適成本率的降低(τ=1/t)與政府單位補(bǔ)償率的增加將降低價格以體現(xiàn)垃圾處理作為公共事業(yè)的性質(zhì)。將(15)式代入(13)、(14)式,就得到兩企業(yè)的利潤為:從上述利潤可知,兩企業(yè)的利潤與居民的不適成本率和政府對他們各自的固定投資成本補(bǔ)償有關(guān)。給定其他條件不變,因τ=1/t,即居民對垃圾場的不適成本率t越大,垃圾處理場獲取的利潤就越小,而政府對其的固定投資成本補(bǔ)償越大,其獲取的利潤也就越高。而當(dāng)F1=F2即當(dāng)政府對兩垃圾處理企業(yè)的固定投資成本的補(bǔ)償也相等時,即使實現(xiàn)了空間位置的最大差異化,兩垃圾處理企業(yè)獲取的總利潤仍然相同。2.2.2固定投資成本補(bǔ)償在此條件下,得到兩垃圾處理企業(yè)的需求函數(shù)分別為兩垃圾處理場利潤最大化要求鄣π1/?p1=?π2/?p2=0并進(jìn)行聯(lián)立求解(用β*表示最優(yōu)解),因此雙方提供的產(chǎn)品價格競爭的最終結(jié)果只能是pβ*1=d-h0;pβ*2=d-h0;將λ1=λ2代入(9)、(10)兩式,得到πβ*1=F1;πβ*2+F2。在此條件下,兩垃圾處理場獲取正常的利潤,其利潤表現(xiàn)為政府對他們的固定投資成本補(bǔ)償。當(dāng)且僅當(dāng)F1=F2時;有πβ*1=πβ*2。因此,當(dāng)兩垃圾處理企業(yè)都在同一地方選址以建立垃圾處理場,且政府對兩垃圾處理場的單位補(bǔ)貼率相同時,兩垃圾處理企業(yè)向居民提供的產(chǎn)品的定價也相同;當(dāng)且僅當(dāng)政府對兩垃圾處理的單位補(bǔ)貼率、投資固定成本補(bǔ)償都相同時,兩垃圾處理場獲取相同的利潤。2.2.3垃圾處理場的利潤函數(shù)當(dāng)(d1=d2=d;h1=h2=h0)時,兩垃圾處理場展開兩階段Bertrand博弈。在博弈的第一階段,兩垃圾處理企業(yè)同時展開選址之間的競爭;給定其選址,它們在第二階段同時展開價格競爭。為求得博弈均衡解,首先求解博弈的第二階段。根據(jù)(9)、(10)式求解關(guān)于p1,p2的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于0,得到各自的價格反應(yīng)函數(shù)為(用上標(biāo)κ*表示最優(yōu)解):根據(jù)(17)、(18)式,得到將(17)、(18)、(19)式分別代入(9)、(10)式,得其利潤函數(shù)分別為再求博弈第一階段的選址競爭,得到由于0≤λ1≤λ2≤1,根據(jù)(22)式,垃圾處理場1的利潤函數(shù)在λ1定義域范圍內(nèi)是單調(diào)遞減的,垃圾處理場1若獲得市場最大利潤,應(yīng)處于Hotelling線段左端點處,即λκ*1=0。同理,根據(jù)(23)式,垃圾處理場2的利潤函數(shù)在λ2定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的,垃圾處理場2若要獲得市場最大利潤,應(yīng)處于Hotelling線段右端點處,即λκ*2=0。所以兩垃圾處理場的選址定位為λκ*1=0,λκ*2=1;并因此得到兩垃圾處理企業(yè)的各自利潤為πκ*1=τ/2+F1;πκ*2=τ/2+F2。2.3企業(yè)同時進(jìn)行選址競爭和選擇價格競爭的同時選擇在條件h1=h2=h0,d1≠d2下,首先考慮兩家企業(yè)同時進(jìn)行選址競爭,接著兩家企業(yè)同時選擇價格競爭這一模式。根據(jù)(9)、(10)式,兩垃圾處理場的利潤函數(shù)應(yīng)為:2.3.1數(shù)據(jù)處理場的邊際成本分析在條件λ1=0,λ2=1下,兩家垃圾處理企業(yè)實現(xiàn)了空間位置最大差異化。根據(jù)(24)、(25)式,由利潤最大化條件(用上標(biāo)γ*表示最優(yōu)解),得到:將(26)、(27)式分別代入(24)、(25)式,得到若垃圾處理的邊際成本d2>d1,則垃圾處理場1具有比較成本優(yōu)勢,而垃圾處理場2具有成本劣勢。由(26)、(27)式可知,雖然pγ*1<pγ*2,但當(dāng)F1=F2時,仍有πγ*1>πγ*2。即處理成本不同的兩家垃圾場實現(xiàn)了最大空間位置的差異化時,具有處理成本優(yōu)勢的垃圾處理場能獲得比具有成本劣勢的企業(yè)更多的超額利潤。2.3.2最優(yōu)選址策略當(dāng)λ1=λ2時,因垃圾處理場1具有成本優(yōu)勢(d2>d1)時,博弈最優(yōu)選址策略為垃圾處理場1在線性城市中心位置建廠,即λ1=1/2。而垃圾處理場2具有成本劣勢,鑒于自己在競爭中處于劣勢,其最優(yōu)策略為遠(yuǎn)離企業(yè)1。即成本不相同時,兩家企業(yè)不可能位于Hotelling線性城市的同一位置。2.3.3最優(yōu)定價與最優(yōu)選址在h1=h2=h0,d1≠d2情況下,垃圾處理場的地址已固定于Hotelling線段上。但當(dāng)兩垃圾處理場展開選址與價格競爭的Bertand博弈時,仍采用逆向歸納法,先找出價格競爭的均衡解,再推導(dǎo)出第一階段的選址差異化策略解。先求Bertrand博弈第二階段:同時條件下的價格競爭。由利潤最大化條件,均衡價格(用上標(biāo)ε*表示最優(yōu)解),得到將上述兩式價格競爭的反應(yīng)函數(shù)帶入(9)、(10)式,得到:再求Bertand博弈的第一階段:同時條件下的選址競爭。根據(jù)(34)、(35)式,可得到下列方程組:因為0≤λ1≤λ2≤1且在保證(34)、(35)式有意義的前提下,要求λ2≠λ1。故方程組(36)、(37)、(38)、(39),(41)無解。求解方程組(40)。即當(dāng)垃圾處理場1的成本優(yōu)勢程度位于-5τ/4<d1-d2<0時,有。因此,垃圾處理場1的最優(yōu)策略為選擇線性城市的正中位置λε*1=1/2處建廠;與垃圾處理場1比較,垃圾處理場2具有成本劣勢,其最優(yōu)的選址要考慮到成本劣勢的程度,故其選擇于垃圾處理場1的右側(cè)處建垃圾處理場。將λε*1,λε*2代入(30)~(33)式,得到兩垃圾處理場最優(yōu)的定價與利潤為pε*1,pε*2;πε*1,πε*2。3構(gòu)建利益博弈機(jī)制,破解社會治理“鄰避效應(yīng)”在垃圾處理場選址建設(shè)與營運(yùn)過程中,涉及到多個利益主體:政府與垃圾處理場附近的居民、政府與垃圾處理場、垃圾處理場主之間;垃圾處理場主與附近居民的利益博弈。前面在利益補(bǔ)償機(jī)制的前提條件下,從垃圾處理的產(chǎn)業(yè)化、市場化視角建構(gòu)了數(shù)理模型,定量分析了多個主體之間的利益關(guān)系以破解“鄰避效應(yīng)”。本節(jié)將根據(jù)效率、公平與受益者補(bǔ)償原則,結(jié)合筆者對重慶市垃圾處理場的調(diào)研,進(jìn)一步分析規(guī)避“鄰避效應(yīng)”的利益補(bǔ)償機(jī)制。3.1基于居民的鄰避成本的補(bǔ)償方式分析對于整個城市而言,垃圾處理場的建立在緩解城市垃圾問題,為整個城市的健康與和諧發(fā)展提供保證;但目前的垃圾處理模式要在某一地點集中處理所有生活垃圾,并存在“二次污染”風(fēng)險,這一模式實際上把垃圾對多數(shù)人造成的危害集中到了某一狹小區(qū)域的居民身上,是少數(shù)人的利益受損換來了城市居民多數(shù)人的環(huán)境收益,“鄰避效應(yīng)”由此產(chǎn)生。因此,基于“鄰避成本”的利益補(bǔ)償機(jī)制便成為垃圾處理場選址過程中政府與居民博弈的關(guān)鍵。從居民效用函數(shù)U1=(m+n)-p1-τ(δ-a)2或U2=(m+n)-p2-τ[δ(1-b)]2可知,政府給予居民的補(bǔ)償(包括搬遷安置與賠付補(bǔ)償)的大小是基于居民承受的鄰避成本τ(δ-a)2或τ[δ-(1-b)]2(λ1=α,λ2=1-b)的大小。一般而言,給定其他條件不變,居民承受的鄰避成本越大,政府的意愿性補(bǔ)償就越高。但是,政府對居民的利益補(bǔ)償?shù)降讘?yīng)為多少?何種補(bǔ)償方式更好?筆者對重慶市垃圾處理場的調(diào)查發(fā)現(xiàn),補(bǔ)償≤5萬元/人的比例為20.63%,5~10萬元/人為6.35%,≥10萬元/人為73.02%,因此重慶市居民對垃圾處理場建設(shè)和營運(yùn)的期望補(bǔ)償費(fèi)用為7.30萬元/人。主要補(bǔ)償方式有:43.15%居民希望安置房與補(bǔ)償,35.62%希望按國家政策補(bǔ)償,16.44%希望公平補(bǔ)償,只有4.79%的居民希望解決就業(yè)問題。而筆者對重慶市垃圾處理場包括主城長生橋、萬州區(qū)、豐都縣垃圾處理場的調(diào)研發(fā)現(xiàn):居民、垃圾場和政府的平均鄰避指數(shù)分別為25.36、34.56和24.15。這屬于居民認(rèn)知主導(dǎo)鄰避型,其規(guī)避或減輕鄰避效應(yīng)的對策是提高搬遷和賠付的滿意度、建立健全利益補(bǔ)償機(jī)制,增強(qiáng)居民垃圾處理的社會責(zé)任感。而對包括江津區(qū)、大足縣垃圾處理場的調(diào)研發(fā)現(xiàn):居民、垃圾場和政府的平均鄰避指數(shù)分別為25.62、38.33和34.00,屬于政府主導(dǎo)鄰避型,其規(guī)避或減輕鄰避效應(yīng)的對策是政府采用更為合理的補(bǔ)償方式,提高居民對政府補(bǔ)償?shù)臐M意度。3.2垃圾處理場的利潤函數(shù)政府通過在郊區(qū)選址建設(shè)垃圾處理場,可以獲得“建城區(qū)”豐厚的土地資源及置換出的地價提升所帶來的財政收入的增加,還可以創(chuàng)造一個宜居的城市環(huán)境。因此,政府勢必會在垃圾處理場選址過程中制定一系列相關(guān)政策以確保垃圾處理場選址與城市綜合發(fā)展相協(xié)調(diào)。垃圾處理是一項市政公共事業(yè),而垃圾處理場則是利益獨立的經(jīng)濟(jì)實體,他們期望政府提供必要的優(yōu)惠政策:減免稅賦,要求政府對他們的固定投資和垃圾處理給予一定的補(bǔ)償以確保自己恰當(dāng)?shù)睦麧?。因?政策規(guī)制與市場化之間的矛盾、投資成本與效益之間的均衡便成為垃圾處理場選址過程中政府與垃圾處理場利益博弈的主要內(nèi)容。從垃圾處理場的利潤函數(shù)π1=(h0+p1-d)q1+F1;π2=(h0+p2-d)q2+F2可知,政府對垃圾處理場的補(bǔ)償Fi(i=1,2)體現(xiàn)在對其固定投資成本的補(bǔ)償與垃圾處理的單位補(bǔ)償h0兩個方面。由于垃圾焚燒發(fā)電的投資運(yùn)行成本很高,要減少污染需要提高焚燒標(biāo)準(zhǔn),但是每提高一項標(biāo)準(zhǔn)就要增加投資。因此,政府對垃圾處理場的固定投資成本補(bǔ)償越高,就更能激發(fā)垃圾處理場在垃圾處理的設(shè)施與技術(shù)上加大投入以保證垃圾處理場建設(shè)質(zhì)量并提高垃圾焚燒標(biāo)準(zhǔn),從而減輕“二次污染”,也能夠在更大的程度上促進(jìn)垃圾處理的產(chǎn)業(yè)化與市場化發(fā)展;單位補(bǔ)貼越高,就能有效激勵垃圾處理場進(jìn)行更多的垃圾處理量以獲取更多的利潤。因此,給定其他條件不變,政府對垃圾處理場的單位補(bǔ)貼與固定投資成本補(bǔ)償越高,垃圾處理場獲取的利潤也高。3.3垃圾處理場與村民之間的利益博弈垃圾處理場與居民之間的利益博弈主要體現(xiàn)在垃圾處理的營運(yùn)階段。而運(yùn)營中,周圍居民會因認(rèn)知的變化、垃圾處理場不按規(guī)章運(yùn)營而產(chǎn)生一系列的鄰避沖突。適應(yīng)垃圾處理產(chǎn)業(yè)化、市場化的發(fā)展,垃圾處理場之間在選址與其產(chǎn)品定價方面也存在競爭。因此,垃圾處理場在營運(yùn)中是否完善選址決策的程序、是否規(guī)范垃圾處理技術(shù)、工藝、設(shè)備,產(chǎn)品定價是否合理往往也成為垃圾處理場與村民之間利益博弈的焦點。從居民的效用函數(shù)U1=(m+n)-p1-τ(δ-a)2與U2=(m+n)-p2-τ[δ-(1-b)]2可知:居民與垃圾處理場的利益博弈體現(xiàn)在三個方面:(1)鄰避成本。垃圾處理場處理垃圾過程中可能對居民造成的“二次污染”τ(δ-a)2或者τ[δ-(1-b)]2的大小、垃圾處理場是否按規(guī)章處理垃圾的信任度質(zhì)疑所導(dǎo)致的忍耐偏好δ;(2)鑒于政府對垃圾處理場的垃圾處理補(bǔ)貼h0,垃圾處理場為居民提供的電等產(chǎn)品定價pi(i=1,2)是否合理;(3)給定政府的補(bǔ)償m,垃圾處理場能否保證居民的凈效用n-p1-τ(δ-a)2>0與n-p2-τ[δ-(1-b)]2>0。據(jù)筆者對重慶市垃圾處理場的調(diào)查發(fā)現(xiàn):包括主城同興、黑石子、石柱縣、涪陵區(qū)、長壽區(qū)垃圾處理場,