2024屆山東省青島開(kāi)發(fā)區(qū)育才中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆山東省青島開(kāi)發(fā)區(qū)育才中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果一元一次不等式組的解集為＞3，則的取值范圍是()A．＞3 B．≥3 C．≤3 D．＜32．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A．a(chǎn)（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）3．甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，他們射擊的總次數(shù)相同，并且他們所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定，則他們兩個(gè)射擊成績(jī)方差的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定4．已知，則的值是（）A．6 B．9 C． D．5．以下是某校九年級(jí)10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，906．如果分式的值為零，那么應(yīng)滿足的條件是（）A．， B．， C．， D．，7．點(diǎn)向左平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．如圖所示，在第1個(gè)中，；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第2個(gè)；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第3個(gè)…按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)（）①②的倒數(shù)是-3③④的平方根是-4A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．下列四種垃圾分類回收標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．11．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如果分式的值為0，那么x的值是（）A．x=3 B．x=±3 C．x≠-3 D．x=-3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，中，，，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，作，交線段于．以下四個(gè)結(jié)論：①；②當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)；③當(dāng)時(shí)；④當(dāng)為等腰三角形時(shí)．其中正確的結(jié)論是_________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）14．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若BC＝4，則BE＋CF＝__.15．如圖，四邊形中，，，則的面積為_(kāi)_________．16．（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．17．八邊形的外角和等于▲°．18．若代數(shù)式的值為零，則=____．三、解答題（共78分）19．（8分）某公司開(kāi)發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷售，售價(jià)為10元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤(rùn)不超過(guò)1040元的天數(shù)共有多少天？(3)若5≤x≤17，直接寫(xiě)出第幾天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少元？20．（8分）（1）根據(jù)所示的程序，求輸出D的化簡(jiǎn)結(jié)果；（2）當(dāng)x與2、3可構(gòu)成等腰三角形的三邊時(shí)，求D的值．21．（8分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a＝2，b＝4時(shí)，求綠化的面積．22．（10分）某業(yè)主貸款88000元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知產(chǎn)品的成本是每個(gè)5元，售價(jià)是每個(gè)8元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是售價(jià)的10%，若每個(gè)月能生產(chǎn)、銷售8000個(gè)產(chǎn)品，問(wèn)至少幾個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器貸款？（用列不等式的方法解決）23．（10分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)模?，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．24．（10分）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，9），并與直線y＝x相交于點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k，b的值；（2）點(diǎn)Q為直線y＝kx+b上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)△OBQ的面積等于？請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（1）在y軸上是否存在點(diǎn)P使△PAB是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）一列快車從甲地始往乙地，一列慢車從乙地始往甲地，慢車的速度是快車速度的，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：（1）甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)______；點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是__________．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來(lái)為x＞1，x＞a，已知不等式解集為x＞1，再根據(jù)不等式組解集的口訣：同大取大，得到a的范圍．【題目詳解】由題意x＞1，x＞a，∵一元一次不等式組的解集為x＞1，∴a≤1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集反過(guò)來(lái)求a的范圍．2、D【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解．【題目詳解】A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、右邊不是積的形式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合因式分解的定義，故D選項(xiàng)正確；

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題型．3、B【分析】方差越小，表示這個(gè)樣本或總體的波動(dòng)越小，即越穩(wěn)定．根據(jù)方差的意義判斷．【題目詳解】根據(jù)方差的意義知，射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，則方差較小，∵乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定，∴.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握方差越小，越穩(wěn)定．4、B【分析】根據(jù)題意，得到，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，代入計(jì)算，即可得到答案．【題目詳解】解：∵，∴，∴；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確得到．5、B【解題分析】∵共有10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和6的平均數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(90+90)÷2=90；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89；故選B.6、A【分析】根據(jù)分子等于零，且分母不等于零列式求解即可．【題目詳解】由題意得a-1=0且1a+b≠0，解得a=1，b≠-1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個(gè)條件缺一不可．7、D【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】∵點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，∴平移后的橫坐標(biāo)為5-2=3，∴平移后的坐標(biāo)為，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)點(diǎn)平移的考查，熟練掌握點(diǎn)平移的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)．【題目詳解】解：∵在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，∴∠BA1C＝＝75°，∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；同理可得∠EA3A2＝（）2×75°…∴第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）n?1×75°．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠DA2A1，∠EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．9、B【分析】化簡(jiǎn)看是否等于；計(jì)算的倒數(shù)看是否等于-3；計(jì)算的值看是否等于；計(jì)算的平方根是否等于-1．【題目詳解】A.，錯(cuò)誤；B.=的倒數(shù)等于-3，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，1的平方根是，錯(cuò)誤．故答案為B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，掌握無(wú)理數(shù)混合運(yùn)算的法則、倒數(shù)以及平方根的求解是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可解決本題.【題目詳解】由軸對(duì)稱圖形概念：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對(duì)稱圖形能夠判斷出D為軸對(duì)稱圖形.故答案選擇D【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形概念，難度系數(shù)不高，解題關(guān)鍵在于正確理解軸對(duì)稱圖形概念.11、D【分析】根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判斷．【題目詳解】解：由于S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，則成績(jī)較穩(wěn)定的是?。?/p>

故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、A【分析】直接利用分式的值為零則分子為零、分母不為零進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵分式的值為1，∴且，

解得：．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．二、填空題（每題4分，共24分）13、①②③【分析】利用三角形外角的性質(zhì)可判斷①；利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到∠ADC=90，求得∠EDC=50，可判斷②；利用三角形內(nèi)角和定理求得∠DAC=70=∠DEA，證得DA=DE，可證得，可判斷③；當(dāng)為等腰三角形可分類討論，可判斷④．【題目詳解】①∠ADC是的一個(gè)外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=40+∠BAD，又∠ADC=40+∠CDE，∴∠CDE=∠BAD，故①正確；②∵，為中點(diǎn)，∴，AD⊥BC，∴∠ADC=90，∴∠EDC=90，∴，∴DE⊥AC，故②正確；③當(dāng)時(shí)由①得∠CDE=∠BAD，在中，∠DAC=，在中，∠AED=，∴DA=ED，在和中，，∴，∴，故③正確；④當(dāng)AD=AE時(shí)，∠AED=∠ADE=40°，

∴∠AED=∠C=40°，則DE∥BC，不符合題意舍去；當(dāng)AD=ED時(shí)，∠DAE=∠DEA，同③，；當(dāng)AE=DE時(shí)，∠DAE=∠ADE=40°，

∴∠BAD，

∴當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，

∴∠BAD的度數(shù)為30°或60°，故④錯(cuò)誤；綜上，①②③正確，故答案為：①②③【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵．14、1.【題目詳解】試題分析：先設(shè)BD=x，則CD=4-x，根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，所以∠BDE=∠CDF=30°，再利用含30°的直角三角形三邊的關(guān)系（30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），求出BE=BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1．考點(diǎn)：等邊三角形15、10【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE，再用三角形面積公式求解.【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E，∵，∴BD平分∠ABC，∵∠BCD=90°，∴CD=DE=5，∵AB=4，∴△ABD的面積=×AB×DE=×4×5=10.故答案為：10.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積求法，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，根據(jù)題意作出三角形的高，從而求出面積.16、9x﹣4y+1【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：原式＝＝9x﹣4y+1．故答案為：9x﹣4y+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的除法運(yùn)算，解題關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．17、360【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答．【題目詳解】根據(jù)多邊形的外角和等于360°,∴八邊形的外角和等于360°18、-2【分析】代數(shù)式的值為零，則分子為0，且代數(shù)有意義，求出x的值即可.【題目詳解】代數(shù)式的值為零，則分子為0，及，解得，代數(shù)式有意義，則，解得：，則x=-2，故答案為-2.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)代數(shù)式綜合的考查，熟練掌握一元二次方程解法及二次根式知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）日銷售利潤(rùn)不超過(guò)1040元的天數(shù)共有18天；（3）第5天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是880元.【分析】（1）這是一個(gè)分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定x的取值范圍；

（2）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×日銷售量可得w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并分別根據(jù)分段函數(shù)計(jì)算日銷售利潤(rùn)不超過(guò)1040元對(duì)應(yīng)的x的值；

（3）分別根據(jù)5≤x≤10和10<x≤17兩個(gè)范圍的最大日銷售利潤(rùn)，對(duì)比可得結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)線段AB段所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b（1≤x≤10）；BC段表示的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n（10＜x≤30），把（1,300）、（10,120）帶入y=ax+b中得，解得，∴線段AB表示的函數(shù)關(guān)系式為y=-20x+320（1≤x≤10）；把（10,120），（30,400）代入y=mx+n中得，解得，∴線段BC表示的函數(shù)關(guān)系式為y=14x-20（10＜x≤30），綜上所述.（2）由題意可知單件商品的利潤(rùn)為10-6=4(元/件)，∴當(dāng)1≤x≤10時(shí)，w=4×（-20x+320）=-80x+1280；當(dāng)10＜x≤30時(shí)，w=4×（14x-20）=56x-80，∴,日銷售利潤(rùn)不超過(guò)1040元，即w≤1040，∴當(dāng)1≤x≤10時(shí)，w=-80x+1280≤1040，解得x≥3；當(dāng)10＜x≤30時(shí)，w=56x-80≤1040，解得x≤20，∴3≤x≤20，∴日銷售利潤(rùn)不超過(guò)1040元的天數(shù)共有18天.（3）當(dāng)5≤x≤17，第5天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是880元.【題目點(diǎn)撥】本題考查應(yīng)用題解方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意.20、（1）D=；（2）D=1．【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算程序列出算式，先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)；（2）先求出x的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案．【題目詳解】解：（1）D====；（2）由題意得，x=2或x=1，當(dāng)x=2時(shí)，能使原分式中的分母為0，分式無(wú)意義，∴當(dāng)x=1時(shí)，則D=；【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方程解的定義和分式的運(yùn)算，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．21、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）綠化面積是44平方米．【分析】（1）先找到綠化面積=矩形面積-正方形面積的等量關(guān)系，然后再利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式化簡(jiǎn)即可解答；（2）將a與b的值代入（1）計(jì)算求值即可.【題目詳解】解：（1）依題意得：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝（5a2+3ab）平方米．答：綠化面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當(dāng)a＝2，b＝4時(shí)，原式＝20+24＝44（平方米）．答：綠化面積是44平方米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及整式的混合運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值，弄清題意列出代數(shù)式并進(jìn)行化簡(jiǎn)是解答本題的關(guān)鍵.22、1個(gè)月【分析】設(shè)需要x個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器貸款，利用每個(gè)商品利潤(rùn)乘以銷售8000個(gè)，再乘月份，比88000大，解之即可．【題目詳解】解：設(shè)需要x個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器貸款，依題意，得：（8﹣8×10%﹣1）×8000x≥88000，解得：x≥1．答：至少1個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器貸款．【題目點(diǎn)撥】本題考查列不等式解決貸款問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握求出每個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn)，月銷售額，月數(shù)之間的關(guān)系．23、，2【解題分析】試題分析：首先將括號(hào)里面的進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)，選擇a的值時(shí)，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和－2.試題解析：原式=·=當(dāng)a=0時(shí)，原式==2.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.24、（1）點(diǎn)B（1，5），k＝﹣，b＝9；（2）點(diǎn)Q（0，9）或（6，1）；（1）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，）【分析】（1）相交于點(diǎn)，則點(diǎn)，將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）的面積，即可求解；（1）分、、三種情況，分別求解即可．【題目詳解】解：（1）相交于點(diǎn)，則點(diǎn)，將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：，；（2）設(shè)點(diǎn)，則的面積，解得：或6，故點(diǎn)Q（0，9）或（6，1）；（1）設(shè)點(diǎn)，而點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為：、，則，，，當(dāng)時(shí)，，解得：或4；當(dāng)時(shí)，同理可得：（舍去）或；當(dāng)時(shí)，同理可得：；綜上點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，）.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用、面積的計(jì)算等，其中（1），要注意分類求解，避免遺漏．25、（1）（15，1200）