膨脹錐錐角對膨脹過程的影響

膨脹錐錐角對膨脹過程的影響

0膨脹管技術(shù)簡介膨脹管技術(shù)是將管柱向下到井底，用機械或能源方法通過浮力或壓力將管柱永久性變形，從而擴大井眼或管柱的內(nèi)徑。它可用于鉆井、完井和井壓的操作過程，不僅可以解決井眼的變直徑問題，還可以節(jié)省成本。膨脹管技術(shù)是使油井恢復生產(chǎn)的有效技術(shù)措施。膨脹管的膨脹過程是一種高度非線性行為,很難用解析的方法求得其精確解。近年來,基于連續(xù)介質(zhì)力學原理的有限元分析方法的發(fā)展,為解決塑性大變形等非線性問題提供了有效的方法。為此,筆者選擇了一種實體膨脹管,對其不同錐角時的膨脹過程進行了詳細的數(shù)值模擬,研究了膨脹錐錐角與膨脹壓力、壓力波動、膨脹后半徑及軸向縮短量的關(guān)系,以期為膨脹錐的優(yōu)化設計提供理論參考。1有限域和模型的建立1.1結(jié)構(gòu)的應力及應變在膨脹管的膨脹過程中,其結(jié)構(gòu)和載荷都具有軸對稱性,因此采用軸對稱模型。圖1為膨脹管軸對稱模型結(jié)構(gòu)示意圖。當模型受到對稱載荷產(chǎn)生軸對稱變形時,應變ε與位移的關(guān)系以矩陣的形式可以表示成:{ε}=???????????εrεθεzεrz???????????=????????????????u?rur?ω?z?u?z+?ω?z???????????????=??????????r01r00??z??z??r????????{uω}(1){ε}={εrεθεzεrz}={?u?rur?ω?z?u?z+?ω?z}=[??r01r00??z??z??r]{uω}(1)式(1)中,在通過中心軸的平截面(子午面)內(nèi),u為沿徑向r的位移;ω為沿軸向z的位移;εθ為環(huán)向應變。它們的函數(shù)表達式為:u=u(r,z)(2)ω=ω(r,z)(3)εθ=u/r(4)由式(1)可知,其位移、應變、應力都與角坐標θ無關(guān),只是徑向坐標r與軸向坐標z的函數(shù)。因而,結(jié)構(gòu)雖處于三維應力狀態(tài),但可以研究其任一子午面的情況,求得1個截面的應變及應力,也就得到了整個三維結(jié)構(gòu)體內(nèi)任一點的應變及應力。同時,膨脹體也可以簡化。這樣一個三維問題就可以轉(zhuǎn)化為一個二維問題來求解。1.2強度3.3膨脹管材料為不銹鋼,彈性模量188GPa,泊松比0.3,屈服強度365MPa,極限強度485MPa,伸長率26%,外徑133mm,壁厚8mm,有效膨脹長度300mm,膨脹錐最大外徑128mm。1.3膨脹管模型利用非線性有限元分析軟件ABAQUS對膨脹過程進行數(shù)值模擬。在有限元模型中,膨脹錐為主面(剛體),膨脹管內(nèi)壁為從面(可變形體),計算屬于剛體-柔體的接觸問題,且存在摩擦和大變形,是一種高度非線性行為。圖2為膨脹管有限元網(wǎng)格模型。筆者在建模及模擬過程中采用如下簡化假設:①由于膨脹速度較慢,忽略膨脹過程中的熱效應;②采用V.Mises初始屈服條件;③應用運動硬化法則;④使用多線性等向強化彈塑性理想應力流動模型;⑤采用庫倫摩擦模型,且摩擦只發(fā)生在膨脹錐與膨脹管的接觸界面,摩擦因數(shù)在膨脹過程中保持不變;⑥假設膨脹錐為剛體,不發(fā)生任何變形,膨脹管為變形體,即接觸為剛?cè)峤佑|問題。邊界條件:在膨脹管的下端施加對稱邊界條件同時Y向固定,對膨脹錐施加軸向位移載荷,膨脹管內(nèi)壁在膨脹錐的接觸壓力下,徑向膨脹,發(fā)生塑性變形。模擬過程中,膨脹錐與膨脹管之間的摩擦因數(shù)根據(jù)現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)取0.15。2數(shù)值計算和分析2.1膨脹管自限溫開始膨脹時,膨脹壓力逐漸增大,達到屈服狀態(tài)后,膨脹壓力達到穩(wěn)定值,在膨脹后期,膨脹壓力逐漸減小;膨脹錐移出膨脹管后,膨脹壓力降為0。這是因為膨脹錐與膨脹管在沒有相對滑動之前處于靜摩擦狀態(tài),隨接觸和摩擦的增大,靜摩擦力逐漸增大,達最大值后,發(fā)生相對滑動,隨滑動過程的逐漸穩(wěn)定,膨脹壓力趨于穩(wěn)定。圖3是錐角為12°的膨脹錐膨脹過程的壓力變化曲線。2.2壓力波動規(guī)律通過對不同錐角的膨脹過程進行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn),隨著錐角α的增大,膨脹壓力逐漸增大,并且隨著錐角的增大,壓力波動也逐漸增大(圖4)。從圖可發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律:①α=12～15°時,壓力波動較小,振幅為0.5～1.3MPa;②α=16～17°時,壓力波動增大,振幅為0.98～1.37MPa;③α=18～21°時,壓力波動較大,振幅為2.52～4.10MPa;④α=22°時,壓力波動突降,振幅約為1MPa;⑤α=23～25°時,壓力波動比較大,振幅為2.13～4.78MPa。2.3膨脹錐角的影響在膨脹過程中,膨脹錐開始移動時的壓力稱為啟動壓力,穩(wěn)定以后的壓力為行走壓力。通過研究發(fā)現(xiàn),隨著膨脹錐錐角的增大,啟動壓力逐漸增大,行走壓力也逐漸增大。當錐角α<22°時,啟動壓力小于最大行走壓力;當錐角α≥22°時,啟動壓力開始大于行走壓力。圖5為啟動壓力、行走壓力與錐角α的關(guān)系曲線。2.4=1225/的膨脹過程模擬試驗表明,每次膨脹結(jié)束后,膨脹管尾部都會產(chǎn)生徑縮,以至于小于膨脹錐的最大外徑。對α=12～25°的膨脹過程進行數(shù)值模擬表明,隨著錐角的增大,徑縮也逐漸增大,其中α=12～16°的膨脹管徑縮較明顯,到達17°后隨著α的增大,其徑縮變化不大。圖6為錐角α與徑縮的關(guān)系曲線。2.5膨脹錐角的影響圖7為膨脹管膨脹后半徑隨錐角的變化曲線。從圖中可以看出,隨著膨脹錐錐角的增大,膨脹后的半徑也逐漸增大,α=12～17°時增大較為明顯,α=18～25°時隨著膨脹錐錐角的增大,膨脹后的內(nèi)徑變化不明顯。15°膨脹錐膨脹后的半徑比膨脹錐最大半徑64mm大1.5mm左右,其中25°膨脹錐比12°膨脹錐膨脹后的半徑大0.44mm。2.6錐角對膨脹管軸向縮短量的影響圖8為膨脹管膨脹后軸向縮短量隨錐角變化的曲線。從圖可以看出,當α=12～14°時,隨著錐角的增大,膨脹管軸向縮短量逐漸減小,即錐角較小時膨脹管膨脹后軸向縮短量較大,當α>15°時,隨著錐角的增大,軸向縮短量變化不再明顯。對于這種型號的膨脹管,錐角為15°時其縮短量約為總膨脹長度的1.7%。3確定最佳錐角尺寸(1)隨著錐角的增大,膨脹壓力和啟動壓力都逐漸增大,當α<22°時啟動壓力小于最大行走壓力,當α≥22°時啟動壓力大于行走壓力。(2)膨脹錐錐角越大,膨脹過程中壓力波動越大,即產(chǎn)生不平穩(wěn)現(xiàn)象,但22°是大錐角中波動較小的一個。在壓力足夠的情況下,為得到更大的膨脹通徑,應選用22°錐角的膨脹管。(3)膨脹后膨脹管的收尾部分易發(fā)生徑縮,其徑縮量隨著錐角的增大而增大,徑縮對后期施工產(chǎn)生不利影響,使相關(guān)工具不易起出,因此膨脹過程中希望