2021年度電大形考網(wǎng)上作業(yè)高等數(shù)學(xué)B答案

0001

一、單項選取題(共10道試題，共50分。)

當x-0時，下列變量中，無窮大量是().

1.選C

,2X

A.

2T

B.

cotx

C.

tanx

D.

滿分：5分

2.下列各對函數(shù)中，()是相似.選D

/(x)=(而)2,

n.g(x)=X

B./(x)=lnx2,g(x)=21nx

C./(x)=Inx3,g(x)=31nx

/(x)=。?，g(x)=x-l

D.x+1。

滿分：5分

設(shè)函數(shù)」(X)=-21c的定義域是()?

3,x-x-2口

A(-00,400)

ri.

(-00-1)0(-1,400)

B.

(一8,2)u(2,400)

C.

(-OD,-1)U(-1,2)U(2,-KO)

D.

滿分：5分

4.下列極限計算不對的是()。D

Innf-----=1

—x2+2

A.

limln(1+x)=0。

B.

Hm—=0

C.—x

limxsin—=0^

D.XxT9T

滿分：5分

函數(shù)y=d-l的反函數(shù)是().

5.D

Ay=Inx+1

A./

y=ln(x+l)

B.

y=]nx-1

C.

口丁=ln(x-l)

滿分：5分

Ismx\,Ixl<1開

設(shè)函數(shù)/(x)=F1,1，則/(—當=(

6.I。，匹14

D

A.0

B.1

V2

C.2

2

D.

滿分：5分

7函數(shù)y二必卜皿施|的值域是()。

cA.[-1,1]

「B.[0,1]

「C.

(-8,0)

cD.—

滿分：5分

8.在下列指定變化過程中，(A)是無窮小量.

.1,、

xsin—(x-8)

「A.X

sin—(x->0)

「B.x

ln(x4-1)(x-0)

cC.

i

e”(x—>8)。

LD.

滿分：5分

9.下列函數(shù)中為基本初等函數(shù)是(c)。

「A.y=x+}

cB.丁=一X"

-1,x<0

1,x>04

D.

滿分：5分

10設(shè)函數(shù)丁=4山X，則該函數(shù)是().B

A.偶函數(shù)

B.奇函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.既奇又偶函數(shù)

二、判斷題(共10道試題，共50分。)

1.單值函數(shù)是當自變量在定義域中取定了一數(shù)值時，與之相應(yīng)函數(shù)值是唯一函數(shù)。V

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

2.有理數(shù)屬于實數(shù)范疇內(nèi)。V

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

3.有理數(shù)不屬于實數(shù)范疇內(nèi)。X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

4.規(guī)定原點，正方向和長度單位直線稱為數(shù)軸.V

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

5.設(shè)

設(shè)a和3是兩個實數(shù)，且5>0,滿足不等式\x-a\<6的實數(shù)x的全體稱為點a的5鄰域.

V

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

6..函數(shù)左極限與右極限均存在，則該函數(shù)持續(xù).X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

7,函數(shù)在某點a有定義，則該函數(shù)在點a連續(xù).x

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

8.

設(shè)a和3是兩個實數(shù)，且3>0,滿足不等式卜-a|>3的實數(shù)x的全體稱為點a的3鄰域.

V

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

函數(shù)1y=a*(a>0,aw1)稱為指數(shù)函數(shù).

9.V

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

10.奇函數(shù)圖像特點是圖像對稱于y軸，偶函數(shù)圖像特點是圖像對稱于原點。X

A.錯誤

B.對的

0002

.函數(shù)/(x)滿足/'。)=0的點，一定是/(x)的().?

A.間斷點

B.極值點

C.駐點

D.拐點

滿分：5分

曲線y的垂直漸近線是().

(I)?

滿分：5分

3.下列函數(shù)中，()在指定區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少函數(shù).D

y=2T(-00,+co)

y=e*(-co,0)

y=Inx(0,+oo)

7=sinx(0,TV)

滿分：5分

.設(shè)函數(shù)_/0)=。/-0?2-12兀一。在點芯=1處取得極大值一2,貝Ua=().

A.1

1

B.3

C.0

1

D.-3

滿分：5分

5.下列結(jié)論中()對的.D

A/(X)在X=通處連續(xù)，則一定在X。處可微

B.函數(shù)極值點一定發(fā)生在其駐點上。

C_/(x)在x=為處不連續(xù)，則一定在%0處不可導(dǎo).

D.函數(shù)極值點一定發(fā)生在其不可導(dǎo)點上。

滿分：5分

設(shè)曲線歹=/+工-2在點〃處的切線的斜率為3,則點〃的坐標為().

0.

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(0,0)

D.(1,1)

滿分：5分

7.下列等式中對的是()D

sinxdx=d(cosx)

A.

Inxdx=d(—)

B.x

c一…⑷)

-^=dx=d(2后)

D.J*

滿分：5分

8.

若函數(shù)y=/(x)滿足條件()，則在3R)內(nèi)至少存在一點僅a<&<b),使下式成立

一?13)73)

b-a

D

A在3J)內(nèi)連續(xù)；

R在3,切內(nèi)可導(dǎo)

在(a/)內(nèi)連續(xù)，在0涉)內(nèi)可導(dǎo)

D在［a,切內(nèi)連續(xù)，在3,切內(nèi)可導(dǎo)

滿分：5分

曲線y=e2*+l在矛=2處的切線斜率是().

>.D

A.2

滿分：5分

.若函數(shù)/(x)滿足條件(),則存在使得/?)=/(")_/(").

10-b-aD

A在(a4)內(nèi)連續(xù)

B,在(a4)內(nèi)可導(dǎo)

(、在(a,5)內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo)

在［a,句內(nèi)連續(xù)，在3,與內(nèi)可導(dǎo)

D.

二、判斷題(共10道試題，共50分。)

I.函數(shù)極大值一定是該函數(shù)最大值。X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

2.導(dǎo)數(shù)不存在點一定是函數(shù)極值點。X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

3.函數(shù)在不可導(dǎo)點處一定獲得最值。X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

4.函數(shù)極大值和極大值點同樣。X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

5.導(dǎo)數(shù)為零點為函數(shù)極值點。X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

6..導(dǎo)數(shù)概念與導(dǎo)函數(shù)概念是不同。V

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

7.微分概念依賴導(dǎo)數(shù)概念，微分運算依附導(dǎo)數(shù)運算。V

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

8.有限個無窮小量乘積是無窮小量X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

9函數(shù)》=9-工2(-3二X￡3)的平均值為60v

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

10.導(dǎo)數(shù)是一種特殊極限，因而它不遵循極限運算法則。X

A.錯誤

B.對的

0003

若函數(shù)/(x)可積，貝IIr_/(x)dx=r_/(x)dx+().

1.JaicA

|/(x)dx

A.-a

「/(x)dx

B.ic

C.”

f/(x)dx

D.a

滿分：5分

,J*他)=().

2.*J*D

21nx

lnJx

滿分：5分

q微分方程_/=e-*的通解是().「

y=u”+Gx+C]

y-—e-'+C]X+C*2

滿分：5分

若仁(嶺二=芯+0,貝ij〃x)=().

JX

滿分：5分

設(shè)F(x)是/(x)的一個原函數(shù)，則］療(1一，)改=().?

F(1-X2)+C

-F(1-X2)+C

1

--F(1-X20)+C

C.2

口F(x)+c

滿分：5分

微分方程^^"+也/尸=xlny的階數(shù)為().

滿分：5分

若〃x)=cosx,則f/(x)dx=().

sinx+c

cosx+c

-sinx+c

-cosx+c

滿分：5分

下列無窮限積分收斂是().D

D.

滿分：5分

.若/(x)的一個原函數(shù)是工，則7v(x)=().

9.xD

A.■

1

B.一了

J

C.*

2

X3

D.

滿分：5分

10.下列廣義積分中，()收斂.A

Jog"

二、判斷題(共10道試題，共50分。)

1.運用定積分計算不規(guī)則圖形面積是很精準。V

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

2.任何函數(shù)均有原函數(shù)。X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

3.運用定積分計算不規(guī)則圖形面積不是很精準。X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

4.原函數(shù)與不定積分是兩個相似概念。X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

5.在使用定積分換元積分法時，換元時不用換限。X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

6.第一換元積分法是解決無理式求積分。X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

7.f(x)如果有原函數(shù)，則只有唯一一種原函數(shù)。X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

不定積分|tanxdx的值為1y=In|cosx|+C

8.X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

9.運用基本積分表能計算所有積分.<1X

A.錯誤

B.對的

滿分：5分

10.在使用定積分換元積分法時，換元時一定要換限。V

A.錯誤

B.對的

0004

1.反函數(shù)

反函數(shù)——若函數(shù)y=(x)值域為G，若每一種yeG,均有一種擬定且滿足y=(x)

x值與之相應(yīng)。則由此得到一種定義在G上以y為自變量、x為因變量新函數(shù),

稱它為y=(x)反函數(shù)，記作x=f\(x)o

2.無窮小量

無窮小量——極限為零變量或者常數(shù)0。

3.駐點

駐點——使得點。

1.微分方程定義

答：具有未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)或微分方程。

2.最大值與極大值是一回事嗎？

答：不是一回事。持續(xù)函數(shù)在某個閉區(qū)間上也許有各種極大值和極小值，但是最

大值和最小值卻各有一種。

3.函數(shù)性質(zhì)有哪些？

答：函數(shù)性質(zhì)有：有界性，奇偶性，周期性，單調(diào)性。

函數(shù)/(x)=—1—的間斷點是.41

—土---

]1-ei2

極限lim(1-1丫的值為__________.t

X->CO\X)已

.曲線/(x)=峭+1在(0,2)處的切線斜率是,7(%)

3.

若[/(x)dx=sinx+c,貝U/f(x)=.

4.COSX

|：(2x'-3x3+sinx+l)dx=—:

6.極限概念描述是變量在一定變化過程中終極狀態(tài)。

若11m笠&=2,則左=

gokx

7.