人教版高中數(shù)學(xué)必修五25-等比數(shù)列的前n項(xiàng)和課件1

復(fù)習(xí):等比數(shù)列{an}

(1)

等比數(shù)列:(2)

通項(xiàng)公式:(4)

重要性質(zhì):注:以上m,n,p,q均為正整數(shù)(3)等比中項(xiàng):第一頁第二頁，共19頁。1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

引入：印度國際象棋發(fā)明者的故事（西薩）第二頁第三頁，共19頁。陛下，賞小人一些麥粒就可以。你想得到什么樣的賞賜？OK請?jiān)诘谝粋€(gè)格子放1顆麥粒請?jiān)诘诙€(gè)格子放2顆麥粒請?jiān)诘谌齻€(gè)格子放4顆麥粒

依次類推……2345678123456781請?jiān)诘谒膫€(gè)格子放8顆麥粒第三頁第四頁，共19頁。2345678123456781麥?？倲?shù)為上式有何特點(diǎn)？等比數(shù)列求和的問題你認(rèn)為國王有能力滿足上述要求嗎？=+++++？？第四頁第五頁，共19頁。2．師生互動，探究問題探討1:發(fā)明者要求的麥粒總數(shù)是：S64=1+2+22+···+263①上式如何化簡？

探討2：

如果①式兩邊同乘以2會怎么樣？

比較①、②兩式，有什么關(guān)系？

2S64=2+22+23+···+263+264②第五頁第六頁，共19頁。

S64=1+2+22+23+···+263

①2S64=2+22+23+···+263+264②

錯(cuò)位相減法反思：縱觀全過程，①式兩邊為什么要乘以2？兩式上下相對的項(xiàng)完全相同，由-得

因此，國王不可能實(shí)現(xiàn)他的承諾.

第六頁第七頁，共19頁。3．類比聯(lián)想，推導(dǎo)公式

由-得

錯(cuò)位相減法×？第七頁第八頁，共19頁。分類討論當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),即是一個(gè)常數(shù)列3．類比聯(lián)想，推導(dǎo)公式等比數(shù)列的通項(xiàng)公式第八頁第九頁，共19頁。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式①②觀察思考：什么時(shí)候用公式①,什么時(shí)候用公式②?當(dāng)已知n，或者要求n時(shí),用公式①；當(dāng)已知an時(shí)，用公式②.第九頁第十頁，共19頁。n+1②n③①2n公式運(yùn)用判斷是非當(dāng)公比q含字母時(shí)要分類討論第十頁第十一頁，共19頁。4．鞏固與應(yīng)用，形成技能例1、求下列等比數(shù)列的前8項(xiàng)和.

第十一頁第十二頁，共19頁。4．鞏固與應(yīng)用，形成技能例1、求下列等比數(shù)列的前8項(xiàng)和.

第十二頁第十三頁，共19頁。4．鞏固與應(yīng)用，形成技能例1、求下列等比數(shù)列的前8項(xiàng)和.

第十三頁第十四頁，共19頁。4．鞏固與應(yīng)用，形成技能

變式訓(xùn)練:在等比數(shù)列{an}中，(1)

a1＝1，an＝243，q＝3，求Sn；

(3)S3＝7/2，S6＝63/2，求an.

(2)1，a，a2，a3，…求Sn.分類討論第十四頁第十五頁，共19頁。4．鞏固與應(yīng)用，形成技能

變式訓(xùn)練:在等比數(shù)列{an}中，（3）S3＝7/2，S6＝63/2，求通項(xiàng)an.

第十五頁第十六頁，共19頁。5．總結(jié)歸納，加深理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式1、知識小結(jié)由特殊到一般、錯(cuò)位相減法、分類討論思想、方程思想等