三角形相似練習題及答案可用

圖形的放縮與比例線段〔1〕一、填空題〔每題4分，共40分〕1、如果，則＝________。2、：，則＝________。3、與的比例中項是________。4、對一段長為20cm的線段進展黃金分割，則分得的較長線段長為________cm?！膊蝗〗浦怠?、如圖，DE∥BC，AD＝1，DB＝2，則的值為________。6、如圖，DE∥BC，AB＝12，AC＝16，AE＝10，則AD＝________。7、如圖，線段AB＝10cm，，，則CD＝________cm。8、：線段AB＝10cm，點C是AB的黃金分割點，且AC＞CB，則BC＝_____cm?！膊蝗〗浦怠?、如圖，AD∥EF∥BC，，DF＝4cm，則DC＝_______cm。10、如圖，AB∥EF∥DC，AB＝，DC＝，，則EF＝_______。〔用式子表示〕二、選擇題〔每題4分，共16分〕1、假設，則以下等式中不正確的選項是〔〕?！睞〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕。2、如圖，△ABC中，DE∥BC，則以下等式中不成立的是〔〕?！睞〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕。3、如圖，△ABC中，DE∥BC，AD＝1，EC＝3，則以下等式中成立的是〔〕。〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕。4、如圖，△ABC中，DE∥BC，AD＝1，DB＝DE＝2，則BC長是〔〕?！睞〕3；〔B〕4；〔C〕5；〔D〕6。三、〔此題8分〕如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，，FC＝2，AC＝6，求DE和CE長四、〔此題8分〕如圖，△ABC中，AD＝2DC，G是BD中點，AC延長線交BC于E，求的值。五、〔此題8分〕如圖，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于F，AH交DE于G，DE＝10，BC＝15，AG＝12，求線段AH長。六、〔此題10分〕如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，G是AC上一點，，連EC延長交AD于F，求的值。七、〔此題10分〕如圖，正方形ABCD中，AB＝1，G為DC中點，E為BC上任一點，〔E點與點B、點C不重合〕設BE＝，過E作GA平行線交AB于F，設AFEC面積為，寫出與的函數關系式，并指出自變量的取值圍。圖形的放縮與比例線段〔2〕一、填空題〔每題4分，共40分〕1、：，則＝________。2、：，則的值為________。3、：線段，則線段的第4比例項等于________。4、：線段，假設線段是線段的比例中項，則＝________。5、如圖，△ABC中，DE∥BC，，則＝________。6、如圖，DE∥BC，AB＝15，AC＝9，BD＝4，則AE＝________。7、如圖，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，則BF＝________cm。8、如圖，△ABC中，點P在BC上，四邊形ADPE為平行四邊形，則＝_______。9、如圖，△ABC中，∠C＝90°，DEFC是接正方形，BC＝4cm，AC＝3cm，則正方形面積為_______cm2。

10、如圖，，G為AF的中點，則＝_______。二、選擇題〔每題4分，共16分〕1、線段，線段是的比例中項，則等于〔〕。〔A〕36；〔B〕6；〔C〕－6；〔D〕6或－6。2、如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，AE＝3，EC＝5，DE＝，則BC長等于〔〕?！睞〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕。3、如圖，H為平行四邊形ABCD中AD上一點，且AH＝HD，BH交AC于K，則＝〔〕。1:1；〔B〕1:2；〔C〕1:3；〔D〕2:3。4、如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC上的點，四邊形ADEF是菱形，AB＝15，AC＝10，則菱形的周長是〔〕。6；〔B〕16；〔C〕24；〔D〕32。三、〔此題8分〕如以下圖，點P在線段AB上，點Q在AB延長線上，AB＝，，求PQ長。四、〔此題8分〕，求的值。五、〔此題8分〕如圖，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE＝18，BE＝12，CD＝14，求線段EF的長。六、〔此題10分〕如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE∥CA，CD＝12，BD＝15，求線段AE、BE的長。七、〔此題10分〕如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，矩形PQED的邊PQ在線段BC上，D、E分別在AB、AC上，設BP為〔1〕寫出矩形PQED面積與的函數關系式；〔2〕連PE，當PE∥BA時，求矩形PQED面積。圖形的放縮與比例線段〔3〕一、填空題〔每題4分，共40分〕1、假設，則＝________。2、如果，則＝________。3、：線段滿足關系式，且，則＝________。4、：D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，DE∥BC，AE＝6，AD＝3，AB＝5，則AC＝________。5、如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC中點，F是BE中點，AE與DF交于H，則AF:HE＝________。6、如圖，AB∥BE∥CF，BC＝3，，則AC＝________。7、如圖，DE是△ABC的中位線，且DE＋BC＝6，則BC長為________。8、如圖，△ABC中，點P在BC上，四邊形ADPE為平行四邊形，則＝________。9、：，〔均不為零〕，則＝________。10、如圖，△ABC中，*是AB上一點，且A*＝2*B，*Y∥BC，*Z∥BY，則AZ:ZC＝________。二、選擇題〔每題4分，共16分〕1、假設，則等于〔〕。〔A〕3:4；〔B〕4:3；〔C〕3:2；〔D〕2:1。2、如圖，D、E是△ABC的邊AB、AC上的點，AD＝，DB＝，EA＝8，EC＝，要使DE∥BC，則的值應為〔〕?！睞〕－8或－11；〔B〕8；〔C〕8或11；〔D〕11。3、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上中線，F是AD上一點，且AF:FD＝1:5，連結CF并延長交AB于E，則AE:EB等于〔〕?！睞〕1:6；〔B〕1:8；〔C〕1:9；〔D〕1:10。4、如圖，，AF:FB＝2:5，BC:CD＝4:1，則AE:EC＝〔〕?！睞〕5:2；〔B〕4:1；〔C〕2:1；〔D〕3:2。三、〔此題8分〕如圖，BG:BE＝14:16，G為AF中點，求BF:FC的值。四、〔此題8分〕如圖，△ABC中，BD是∠ABC平分線，ED∥BC，BC＝7，AE＝4，求ED長。五、〔此題8分〕如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，MNPQ是△ABC接矩形，M、N在BC上，Q、P分別在AB、AC上，MQ:MN＝4:5，求矩形MNPQ面積。六、〔此題10分〕如圖，△ABC中，DE∥BC，FE∥DC，AF＝2，BF＝4，求線段DF長。七、〔此題10分〕如圖，△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝3，E為BC上任意一點，EP⊥AB于P，過E作BA平行線交AC于F，設BP＝，四邊形APEF面積為，〔1〕寫出與的函數關系式；〔2〕取何值，四邊形APEF面積為。相似形〔1〕一、填空題〔每題4分，共40分〕1、如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE面積與△ABC面積之比是________。2、如圖，△ABC中，DE∥BC，，且，則＝________。3、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D為垂足，AD＝8cm，DB＝2cm，則CD＝______cm。4、如圖，△ABC中，D、E分別在AC、AB上，且AD:AB＝AE:AC＝1:2，BC＝5cm，則DE＝____cm。5、如圖，AD、BC相交于點O，AB∥CD，OB＝2cm，OC＝4cm，△AOB面積為4.5cm2，則△DOC面積為_______cm2。6、如圖，△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD，則AC＝________。7、如果兩個相似三角形對應高之比為4:5，則它們的面積比為________。8、如果兩個相似三角形面積之比為1:9，則它們對應高之比為________。9、兩個相似三角形周長之比為2:3，面積之差為10cm2，則它們的面積之和為________cm210、如圖，△ABC中，DE∥BC，AD:DB＝2:3，則＝________。二、選擇題〔每題4分，共16分〕1、兩個相似三角形對應邊之比是1:5，則它們的周長比是〔〕?！睞〕；〔B〕1:25；〔C〕1:5；〔D〕。2、如果兩個相似三角形的相似比為1:4，則它們的面積比為〔〕?！睞〕1:16；〔B〕1:8；〔C〕1:4；〔D〕1:2。3、如圖，銳角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，則與△DOB相似的三角形個數是〔〕?！睞〕1；〔B〕2；〔C〕3；〔D〕4。4、如圖，梯形ABCD，AD∥BC，AC和BD相交于O點，＝1:9，則＝〔〕?！睞〕1:9；〔B〕1:81；〔C〕3:1；〔D〕l:3。三、〔此題8分〕如圖，△ABC中，DE∥BC，BC＝6，梯形DBCE面積是△ADE面積的2倍，求DE長。四、〔此題8分〕如圖，△ABE中，AD:DB＝5:2，AC:CE＝4:3，求BF:FC的值。五、〔此題8分〕如圖，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，BC＜AD，BC＝，AB＝，AC⊥CD，求AD〔用的式子表示〕六、〔此題10分〕如圖，△ABC中，點D在BC上，∠DAC＝∠B，BD＝4，DC＝5，DE∥AC交AB于點E，求DE長。七、〔此題10分〕如圖，ABCD是矩形，AH＝2，HD＝4，DE＝2，EC＝1，F是BC上任一點〔F與點B、點C不重合〕，過F作EH的平行線交AB于G，設BF為，四邊形HGFE面積為，寫出與的函數關系式，并指出自變量的取值圍。相似形〔2〕一、填空題〔每題4分，共40分〕1、：，且，則＝________。2、在一比例尺為1:5000的地圖上，*校到果園的圖距為8cm，則學校到果園的實際距離為____m。3、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高，AD＝4cm，BD＝16cm，則CD＝________cm。4、如圖，∠ACD＝∠B，AC＝6，AD＝4，則AB＝________。5、如圖ABCD是平行四邊形，F是DA延長線上一點，連CF交BD于G，交AB于E，則圖中相似三角形〔包括全等三角形在〕共有______對。6、如圖，△ABC中，BC＝15cm，DE、FG均平行于BC且將△ABC面積分成三等分，則FG＝____cm。7、如圖，AF∥BE∥CD，AF＝12，BE＝19，CD＝28，則FE:ED的值等于________。8、如圖，△ABC，DE∥GF∥BC，且AD＝DG＝GB，則＝________。9、如圖，ABCD是正方形，E是DC上一點，DE:EC＝5:3，AE⊥EF，則AE:EF＝________。10、如圖，△ABC重心為G，△ABC和△GBC在BC邊上高之比為________。二、選擇題〔每題4分，共16分〕1、兩個相似三角形的相似比為4:9，則這兩個相似三角形的面積比為〔〕?！睞〕2:3；〔B〕4:9；〔C〕4:81；〔D〕16:81。2、如圖，D是△ABC邊BC上－點，△ABD∽△CAB,則〔〕。〔A〕∠1＝∠2；〔B〕∠2＝∠C；〔C〕∠1＝∠BAC；〔D〕∠2＝∠BAC。3、如圖，AB∥A’B’，BC∥B’C’，AC∥A’C’，則圖中相似三角形組數為〔〕。〔A〕5；〔B〕6；〔C〕7；〔D〕8。4、如圖，△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于點F，DF:FC＝1:3，則＝〔〕。〔A〕1:3；〔B〕1:；〔C〕1:9；〔D〕1:18。三、〔此題8分〕△ABC中，AB＝AC，AD是底邊BC上高，BE是AC上中線，BE和AD相交于F，BC＝10，AB＝13，求BF長。四、〔此題8分〕如圖，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中點，DM和AC相交于N，正方形邊長為，求AN的長?！灿玫氖阶颖硎尽澄濉ⅰ泊祟}8分〕如圖，△ABC中，AD⊥BC，D是垂足，E是BC中點，FE⊥BC交AB于F，BD＝6，DC＝4，AB＝8，求BF長。六、〔此題10分〕如圖，△ABC中，∠A＝90°，DEFG是△ABC中接矩形，AB＝3，AC＝4，，求矩形DEFG周長。七、〔此題10分〕如圖，有一塊直角梯形鐵皮ABCD，AD＝3cm，BC＝6cm，CD＝4cm，現要截出矩形EFCG，〔E點在AB上，與點A、點B不重合〕，設BE＝，矩形EFCG周長為，〔1〕寫出與的函數關系式，并指出自變量取值圍；〔2〕取何值，矩形EFCG面積等于直角梯形ABCD的。相似形〔3〕一、填空題〔每題4分，共40分〕1、如果兩個相似三角形的周長比為2:3，則面積比為________。2、兩個相似三角形相似比為2:3，且面積之和為13cm2，則它們的面積分別為______、______。3、三角形的三條邊長分別為5cm，9cm，12cm，則連結各邊中點所成三角形的周長為________cm。4、如圖，PQ∥BA，PQ＝6，BP＝4，AB＝8，則PC等于________。5、如圖，△ABC中，DE∥BC，，＝2cm2，則＝________cm2。6、如圖，C為線段AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形，假設AC＝3，BC＝2，則△MCD與△BND面積比為________。7、△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高，AB＝4cm，AC＝cm，則AD＝________cm。8、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，E是CD的中點，AE交BD于F，則DF:FO＝_____。9、如圖，AF∥BE∥CD，AB:BC＝1:2，AF＝15，CD＝21，則BE＝________。10、如圖，DC∥MN∥PQ∥AB，DC＝2，AB＝3.5，DM＝MP＝PA，則MN＝_____；PQ＝_____。二、選擇題〔每題4分，共16分〕1、如圖，要使△ACD∽△BCA，必須滿足〔〕。〔A〕；〔B〕；〔C〕AD2＝CD·BD；〔D〕AC2＝CD·BC。2、如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，∠ACB＝90°，則與△ABC相似的三角形個數為〔〕?！睞〕2；〔B〕3；〔C〕4；〔D〕5。3、如圖，△ABC中，D是AC中點，AF∥DE，＝1:3，則＝〔〕?！睞〕1:2；〔B〕2:3；〔C〕3:4；〔D〕1:1。4、如圖，平行四邊形ABCD中，O1、O2、O3為對角線BD上三點，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，連結AO1并延長交BC于點E，連結EO3并延長交AD于F，則AD:FD等于〔〕。〔A〕19:2；〔B〕9:1；〔C〕8:1；〔D〕7:1。三、〔此題8分〕如圖，矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝12cm，E為DC中點，AF⊥BE于點F，求AF長。四、〔此題8分〕如圖，D、E分別是△ABC邊AB和AC上的點，∠1＝∠2，求證：AD·AB＝AE·AC。五、〔此題8分〕如圖，ABCD是平行四邊形，點E在邊BA延長線上，連CE交AD于點F，∠ECA＝∠D，求證：AC·BE＝CE·AD。六、〔此題10分〕如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝12，∠BCD＝30°，求線段CD長。七、〔此題10分〕如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12，E在AD上，AE＝2，F為AB上任一點〔點F與點A、點B不重合〕，過F作EC平行線交BC于G，設BF＝，四邊形EFGC面積為，〔1〕寫出與的函數關系式；〔2〕取何值，EG⊥BC。相似形測試題一、填空題〔每題3分，共45分〕1、假設，則＝________。2、，則＝________。3、如圖，∠B＝∠ACD，＝2:1，則AC:AB＝________。4、如圖，DE∥BC，AD＝4cm，DE＝2cm，BC＝5cm，則AB＝________cm。5、如圖，DE∥BC，AD:DB＝1:2，則△ADE與△ABC面積之比為________。6、如圖，梯形ABCD中，DC∥EF∥AB，DE＝4，AE＝6，BC＝5，則BF＝________。7、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，BC＝18，E為OD中點，連結CE并延長交AD于F，則DF＝_______。8、如圖，△ABC和△BED中，假設，且△ABC和△BED周長之差為10cm，則△ABC周長為______cm。9、如圖，△ACB∽△ECD，AC:EC＝5:3，＝18，則＝________。10、如圖，△ABC中，BE平分∠ABC，BD＝DE，AD＝cm，BD＝2cm，則BC＝_____cm。11、如圖，ABCD是平行四邊形，BC＝2CE，則＝________。12、如圖，△ABC中，DE∥BC，BE、CD相交于F，且，則＝_____。13、如圖，△ABC中，BC＝15cm，DE、FC平行于BC，且將△ABC面積三等分，則DE＋FC＝____cm。14、將長為cm的線段進展黃金分割，則較長線段與較短線段之差為________cm。15、如圖，平行四邊形ABCD中，延長AB到E，使BE＝AB，延長CD到F，使DF＝DC，EF交BC于G，交AD于H，則＝________。二、選擇題〔每題3分，共15分〕1、如圖，△ABC中，DE∥BC，則以下等式中不成立的是〔〕?！睞〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕。2、兩個相似三角形周長分別為8和6，則它們的面積比為〔〕?！睞〕4:3；〔B〕16:9；〔C〕2:；〔D〕。3、如圖，DE∥BC，AB＝15，AC＝9，BD＝4，則AE長是〔〕?！睞〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕。4、如圖，DE∥BC，CD和BE相交于O，＝4:9，則AE:EC為〔〕。〔A〕2:1；〔B〕2:3；〔C〕4:9；〔D〕5:4。5、如圖，在邊長為的正方形ABCD的一邊BC上，任取一點E，作EF⊥AE交CD于點F，如果BE＝，CF＝，則用的代數式表示是〔〕?！睞〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕。三、〔每題4分，共24分〕1、：，求的值。2、如圖，菱形ABCD邊長為3，延長AB到E使BE＝2AB，連結EC并延長交AD延長線于點F，求AF的長。3、如圖，△ABC中，DE∥BC，＝1:2，BC＝，求DE長。4、如圖，直角梯形ABCD中，DA⊥AB，AB∥DC，∠ABC＝60°，∠ABC平分線BE交AD于E，CE⊥BE，BE＝2，求CD長。5、如圖，ABCD是邊長為的正方形，E是CD中點，AE和BC的延長線相交于F，AE垂直平分線交AE、BC于H、G，求線段FG長。6、如圖，△ABC中，AB＞AC，邊AB上取一點D，在邊AC上取一點E，使AD＝AE，直線DE的延長線和BC延長線交于點P，求證：。四、〔此題8分〕如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，D為垂足，E為AC中點，BE交AD于G，AD＝18cm，BE＝15cm，求△ABC面積。五、〔此題8分〕如圖，△ABC中，點M在BC邊上移動〔不與點B、C重合〕，作ME∥CA交AB于E，作MF∥BA交AC于F，＝10cm2，設，四邊形AEMF面積為，寫出與的函數關系式，并指出取值圍。參考答案===============圖形的放縮與比例線段〔1〕答案===============一、1、－5；2、；3、；4、；5、；6、7.5；7、24；8、；9、10；10、。二、1、D；2、D；3、C；4、D。三、DE＝3；EC＝。四、過D作AE平行線交BC于F，。五、AH＝18。六、延長FE、CB交于H，可得AF＝BH，設AF＝，BH＝，HC＝，∴DF＝，。七、延長AG、BC交于H，∴CH＝AD＝1，，，。===============圖形的放縮與比例線段〔2〕答案===============一、1、；2、；3、12；4、；5、；6、；7、10；8、1；9、；10、7:8。二、1、B；2、D；3、C；4、C。三、設BQ＝，，∴，PB＝，∴PQ＝。四、。五、EF＝21。六、設AE＝，EB＝，，∴AE＝20，BE＝25。七、〔1〕過A作AH⊥BC，H為垂足，AH＝4，，PQ＝，。〔2〕EC＝，，，∴。===============圖形的放縮與比例線段〔3〕答案===============一、1、2:3；2、3:5；3、16；4、10；5、4:1；6、9；7、4；8、1；9、3；10、4:5。