勾股定理基礎(chǔ)題

勾股定理根底題勾股定理的證法1.如圖，Rt△ABC中且面積分別為2.如圖，Rt△ABC中，且面積分別為.求證：3.如圖，在直角梯形ABCD中，包含著兩個(gè)全等的直角三角形以及等腰直角三角形ABE，求證：用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)直角三角形中，直角邊長(zhǎng)分別是6,8，則斜邊長(zhǎng)為。Rt△ABC中，兩直角邊長(zhǎng)分別是假設(shè)。Rt△ABC中，兩直角邊長(zhǎng)分別為多少？Rt△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為。直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6，則斜邊的長(zhǎng)為。直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為21,72，則斜邊的長(zhǎng)為。勾股定理與面積算法直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為15,20，則斜邊上的高為。直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的比為5：12，斜邊長(zhǎng)為52，則斜邊上的高為。直角三角形的一條直角邊與斜邊的長(zhǎng)度之比為7:25，另一條直角邊長(zhǎng)為96，則斜邊上的高為。等腰三角形的腰長(zhǎng)為13，底邊長(zhǎng)為10，則其底邊上的高為。等腰三角形的腰長(zhǎng)為25，底邊長(zhǎng)為30，則其底邊上的高為。等腰三角形的面積為12，底邊上的高為4，則其腰長(zhǎng)為。：△ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高為12，則△ABC的面積為。勾股定理與實(shí)際問(wèn)題1.如下圖，一架5米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為4米，如果梯子的底端B沿地面滑0.8米到E，則梯子頂端A將向下滑動(dòng)多少米？2.如下圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30,點(diǎn)A處有一所中學(xué),AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以會(huì)受到噪音的影響，拖拉機(jī)的速度為5米/秒，則拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校受影響的時(shí)間是多少秒？3.如下圖，ABFE與BCGF均為邊長(zhǎng)為4的正方形，M為EF的中點(diǎn)，則M點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為多少？4.如下圖正方體盒子，EF=8，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，則沿正方體外表從M點(diǎn)到C點(diǎn)的最短距離為多少？利用勾股定理列方程*直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)與另一條直角邊長(zhǎng)的和為15，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)。2.如圖，△ABC中，AC=20，AB=10，延長(zhǎng)AB到D，使CD+BD=30，求此時(shí)BD的長(zhǎng)？假設(shè)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為且滿足可得斜邊長(zhǎng)為c,求斜邊c的長(zhǎng)？假設(shè)一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為且滿足則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為多少？如圖，△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=BC=10，假設(shè)BD=2AD，求AD的長(zhǎng)？6.如圖，Rt△ABC中，AD,BE分別是BC,AC邊上的中線，AD=6，BE=2，求AB的長(zhǎng)。勾股定理與折疊問(wèn)題1.:如下圖，在△ABC中，以AD為折痕進(jìn)展翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上點(diǎn)E處，AC=6，AB=10，求CD的長(zhǎng)。2.：如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，AB=6，BC=18，求AF的長(zhǎng)。如圖，有一邊長(zhǎng)為8的正方形紙片ABCD，先將正方形對(duì)折，折痕為EF，再沿過(guò)點(diǎn)D的折痕將，使點(diǎn)A落到EF上的處，折痕交AE于點(diǎn)G，則EG的長(zhǎng)為多少？勾股定理的逆定理提示：三邊長(zhǎng)分別是1,三角形。三邊長(zhǎng)分別是6，7,8的三角形是三角形。三邊長(zhǎng)分別是三角形。三邊長(zhǎng)分別是〔為正整數(shù)〕的三角形是三角形。八．勾股定理逆定理的利用1.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,在網(wǎng)格的交點(diǎn)上，判斷△ABC的形狀，并分別求出AB,AC,BC的長(zhǎng)度。2.如圖，在四邊形ABCD中，，AB=BC=4,CD=6,DA=2,求如圖，在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC,垂足分別為D,E，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，BE與DF,DC分別交于點(diǎn)G,H，求證：4.如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，試判斷AD,DB,DE的數(shù)量關(guān)系。特殊的直角三角形的應(yīng)用等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為6，則它的底邊長(zhǎng)為。如圖，Rt△ABC中，假設(shè)AC=2，求BC的長(zhǎng).3.如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，假設(shè)CD=2，求BD的值。等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，則它的面積為。等腰直角三角