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文檔簡介
湖北省恩施州2023年初中學業(yè)水平考試中考數(shù)學試卷一、單選題1.如圖,數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是()A.9 B.?19 C.192.下列4個圖形中,是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.3.下列實數(shù):?1,0,2,?1A.?1 B.0 C.2 D.?4.用5個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形,它的左視圖是()A. B. C. D.5.下列運算正確的是()A.(m?1)2=mC.m7÷m6.縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率,所統(tǒng)計的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:移植的棵數(shù)a1003006001000700015000成活的棵數(shù)b84279505847633713581成活的頻率b0.840.930.8420.8470.9050.905根據(jù)表中的信息,估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為(精確到0.1)()A.0.905 B.0.90 C.0.9 D.0.87.將含60°角的直角三角板按如圖方式擺放,已知m∥n,∠1=20°,則∠2=()A.40° B.30° C.20° D.15°8.分式方程xx?3A.x=3 B.x=?3 C.x=2 D.x=09.如圖,取一根長100cm的勻質(zhì)木桿,用細繩綁在木桿的中點O并將其吊起來,在中點O的左側(cè)距離中點O25cm(L1=25cm)處掛一個重9.8N(F1=9.8N)的物體,在中點O的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉,使木桿處于水平狀態(tài).彈簧秤與中點O的距離L(單位:cm)及彈簧秤的示數(shù)F(單位:N)滿足A. B.C. D.10.如圖,在△ABC中,DE∥BC分別交AC,AB于點D,E,EF∥AC交BC于點F,AEBE=25,A.165 B.167 C.211.如圖,等圓⊙O1和⊙O2相交于A,B兩點,⊙O1經(jīng)過A.2π B.43π C.π 12.如圖,在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=1,與x軸的一個交點位于(2,0),(3,0)兩點之間.下列結(jié)論:①2a+b>0;②bc<0;③a<?13c;A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題13.計算:3×12=.14.因式分解:x(x?2)+1=.15.《九章算術(shù)》被稱為人類科學史上應(yīng)用數(shù)學的“算經(jīng)之首”.書中記載:“今有戶不知高、廣,竿不知長短.橫之不出四尺,從之不出二尺,邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何?”譯文:今有門,不知其高寬;有竿,不知其長短,橫放,竿比門寬長出4尺;豎放,竿比門高長出2尺;斜放,竿與門對角線恰好相等.問門高、寬和對角線的長各是多少(如圖)?答:門高、寬和對角線的長分別是尺.16.觀察下列兩行數(shù),探究第②行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系:?2,4,?8,16,?32,64,……①0,7,?4,21,?26,71,……②根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),完成填空:第①行數(shù)的第10個數(shù)為;取每行數(shù)的第2023個數(shù),則這兩個數(shù)的和為.三、解答題17.先化簡,再求值:2x2?418.如圖,在矩形ABCD中,點E是AD的中點,將矩形ABCD沿BE所在的直線折疊,C,D的對應(yīng)點分別為C′,D′,連接AD′交(1)若∠DED′=70°(2)連接EF,試判斷四邊形C′19.春節(jié)、清明、端午、中秋是我國四大傳統(tǒng)節(jié)日,每個傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵,體現(xiàn)了厚重的家國情懷;在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統(tǒng)文化,更加堅定文化自信.因此,端午節(jié)前,學校舉行“傳經(jīng)典·樂端午”系列活動,活動設(shè)計的項目及要求如下:A-包粽子,B-劃旱船,C-誦詩詞,D-創(chuàng)美文;人人參加,每人限選一項.為了解學生的參與情況,校團支部隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖,如圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,回答下列問題:(1)請直接寫出統(tǒng)計圖中m的值,并補全條形統(tǒng)計圖;(2)若學校有1800名學生,請估計選擇D類活動的人數(shù);(3)甲、乙、丙、丁四名學生都是包粽子的能手,現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示,請用列表或畫樹狀圖的方法,求甲、乙2人同時被選中的概率.20.小王同學學習了銳角三角函數(shù)后,通過觀察廣場的臺階與信號塔之間的相對位置,他認為利用臺階的可測數(shù)據(jù)與在點A,B處測出點D的仰角度數(shù),可以求出信號塔DE的高.如圖,AB的長為5m,高BC為3m.他在點A處測得點D的仰角為45°,在點B處測得點D的仰角為38.7°,A,B,C,D,E在同一平面內(nèi).你認為小王同學能求出信號塔DE的高嗎?若能,請求出信號塔DE的高;若不能,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin38.7°≈021.如圖,在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點,直線y=x+2交y軸于點A,交x軸于點B,與雙曲線y=kx(k≠0)在一,三象限分別交于C,D兩點,AB=12(1)求k的值;(2)求△CDO的面積.22.為積極響應(yīng)州政府“悅享成長·書香恩施”的號召,學校組織150名學生參加朗誦比賽,因活動需要,計劃給每個學生購買一套服裝.經(jīng)市場調(diào)查得知,購買1套男裝和1套女裝共需220元;購買6套男裝與購買5套女裝的費用相同.(1)男裝、女裝的單價各是多少?(2)如果參加活動的男生人數(shù)不超過女生人數(shù)的2323.如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,點O為AB的中點,連接CO交⊙O于點E,⊙O與AC相切于點D.(1)求證:BC是⊙O的切線;(2)延長CO交⊙O于點G,連接AG交⊙O于點F,若AC=42,求FG24.在平面直角坐標系xoy中,O為坐標原點,已知拋物線y=?12x2+bx+c與y軸交于點A(1)如圖,若A(0,3),拋物線的對稱軸為x=3.求拋物線的解析式,并直接寫出y≥(2)在(1)的條件下,若P為y軸上的點,C為x軸上方拋物線上的點,當△PBC為等邊三角形時,求點P,C的坐標;(3)若拋物線y=?12x2+bx+c經(jīng)過點D(m,2),E(n,2)
答案解析部分1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】B13.【答案】614.【答案】(x?1)15.【答案】8,6,1016.【答案】1024;?17.【答案】解:原式====?1當x=5原式=?118.【答案】(1)解:∵四邊形ABCD是矩形,點E是AD的中點,∴AE=DE,∵沿BE所在的直線折疊,C、D的對應(yīng)點分別為C',D',∴DE=D∴AE=D∴∠D∵∠DED′=70°∴∠D∴∠DAD(2)解:四邊形C'D'EF是矩形,理由如下:
如圖所示,連接EF,設(shè)BC'交AD于點G,∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠EBC=∠GEB,
∴∠GBE=∠GEB,
∴GE=GB,
∵ED'∥BC',
∴∠AFG=∠AD'E,
∴∠AFG=∠GAF,
∴GF=GA,
∴AE=BF,
∵AD=2AE=BC',
∴BC'=2BF,
∴點F是BC'的中點,
∴FC'=12BC',
∵ED'=ED=12AD,
∴FC'=ED',
又∵ED'∥BC',
∴四邊形C'D'EF是平行四邊形,
∵∠C'=∠C=90°,
19.【答案】(1)解:總?cè)藬?shù)為:50÷50%m=100×25%100?25?50?10=15(人)補全圖形如下:(2)解:10÷100×100%=10%1800×10%=180(人)答:選擇D類活動的人數(shù)大約有180人;(3)解:樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有12種等可能的結(jié)果,其中同時選中甲和乙的有2種,所以同時選中甲和乙的概率為21220.【答案】解:能求出信號塔DE的高,信號塔DE的高為31m,理由如下:
過B作BF⊥DE,垂足為F,∵∠ACB=90°,∠EDA=90°,∴四邊形BCEF是矩形,∴CE=BF,EF=BC.∵AB的長為5m,高BC為3m,∴EF=BC=3m.∴在Rt△ABC中,AC=AB2∵∠DEA=90°,∠DAE=45°,∴∠ADE=45°.∴AE=DE.∴設(shè)AE=DE=xm.∴DF=(x?3)m,CE=BF=(x+4)m.∴tan∠DBF=∵∠DBF=38.7°,∴tan38.∴0.∴x=31.即信號塔的DE高為31m.∴能求出信號塔DE的高,信號塔DE的高為31m.21.【答案】(1)解:y=x+2中,
x=0時,y=2,
y=0時,x=?2,
故A(0,∴AB=2∵AB=1∴BC=2AB=42設(shè)C(m,m+2)(m>0),
∴C(點C在y=kx(k≠0)上,
(2)解:聯(lián)立y=x+2y=8x,
解得x=2∴點D(∴△CDO的面積=S22.【答案】(1)解:設(shè)男裝單價為x元,女裝單價為y元,根據(jù)題意得:x+y=2206x=5y解得:x=100y=120答:男裝單價為100元,女裝單價為120元;(2)解:設(shè)參加活動的女生有a人,則男生有(150-a)人,根據(jù)題意可得150?a≤2解得:90≤a≤100,∵a為整數(shù),∴a可取90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,一共11個數(shù),故一共有11種方案,設(shè)總費用為w元,則w=120a+100(150?a)=15000+20a,∵20>0,∴當a=90時,w有最小值,最小值為15000+20×90=16800(元).此時,150?a=60(套).答:當女裝購買90套,男裝購買60套時,所需費用最少,最少費用為16800元.23.【答案】(1)證明:連接OD,過點O作OP⊥BC于點P,∵⊙O與AC相切于點D.∴OD⊥AC,∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,點O為AB的中點,∴∠OCD=∠OCP=45°,∴OD=OP,即OP是⊙O的半徑,∴BC是⊙O的切線;(2)解:∵AC=42,AB=AC,∠ACB=90°,點O為AB∴AB=2AC=8,OC⊥AB,∵OD⊥AC∴OD=1在Rt△AOG中,AG=連接OF,過O作OH⊥AG于點H,
∴OH=OA?OG∴HG=∵OF=OG,∴FG=2HG=424.【答案】(1)解:∵A(0,3)∴c=解得:c=∴拋物線解析式為y=?1當y=3時,即解得:x1∴當y≥3時,0≤x≤6(2)解:①如圖所示,連接AB,AC,AC交對稱軸于點D,∵A(0,3∴OA=3則tan∴∠OAB=60°,∠BAP=120°,∵△PBC為等邊三角形,∴∠PCB=∠PBC=60°,∴∠PAB+∠PCB=180°,∴A,∴∠BAC=∠BPC=60°,∵BD∥OA,∴∠ABD=∠OAB=60°.∴∠ABD=PBC,∴∠ABP=∠DBC,∵∠BDC=∠PAB=120°,PB=BC,∴△PAB≌△CDB(AAS),∴BD=BA=(3)設(shè)直線AD的解析式為y=kx+3則3k+3解得:k=3所以直線AC的解析式為y=3聯(lián)立y=3解得:x=0y=3或∴C(?2∵B(3,0),設(shè)∵PC=PB∴p解得:p=3∴P(0,②由①可得∠OAB=60°,當C與點A重合時,△PB
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