基于drbd的冗余泵組建模與仿真

基于drbd的冗余泵組建模與仿真

1高階復(fù)雜系統(tǒng)的動態(tài)可靠性分析在動態(tài)系統(tǒng)中，組件相互作用，隨著時間的推移而改變狀態(tài)。相關(guān)性和相關(guān)行為包括負(fù)荷分配、備用冗余、相互干擾、應(yīng)求關(guān)系、級聯(lián)效應(yīng)、相關(guān)失效(或共因失效)等。在以往的共因失效分析中,冗余系統(tǒng)都是由相同設(shè)備并聯(lián)組成的,且共因設(shè)備組(CCCG)中每個設(shè)備的失效率λ(包括獨(dú)立失效率和共因失效率)都是相等的,CCCG中的設(shè)備在初始時刻都處于工作狀態(tài),而反應(yīng)堆高階冗余泵組是由泵和止回閥組成,泵之間同時存在溫備用和共因失效,而且止回閥的作用特殊,其閥組的工作狀態(tài)取決于泵組的工作狀態(tài);由此可知,以往的分析方法無法解決這2個問題。Markov方法是分析系統(tǒng)動態(tài)可靠性的一種有效方法,它依賴于單元部件的分布函數(shù)、系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)量和轉(zhuǎn)移方式。在分析高階冗余系統(tǒng)(大于3階)時,尤其是又考慮相關(guān)性時,運(yùn)行狀態(tài)數(shù)量明顯增加,會出現(xiàn)狀態(tài)空間組合爆炸問題,因此,應(yīng)用Markov方法分析高階復(fù)雜系統(tǒng)的動態(tài)可靠性是比較困難的。而蒙特卡洛(MonteCarlo)方法突破了系統(tǒng)狀態(tài)或維數(shù)以及單元部件分布函數(shù)的限制,利用現(xiàn)代計算機(jī)的強(qiáng)大運(yùn)算功能來模擬仿真高階復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)行過程,為分析復(fù)雜系統(tǒng)提供了一種可行的、有效的工具。2系統(tǒng)建模2.1drbd分類DRBD以可靠性框圖(RBD)為基礎(chǔ),進(jìn)一步引入了動態(tài)因素以及相關(guān)性。元件的狀態(tài)不再是工作和失效2種狀態(tài),而是3種狀態(tài):工作、失效和備用。在此3種狀態(tài)之間,存在4種轉(zhuǎn)換事件:(1)故障(F):從工作狀態(tài)向失效狀態(tài)的轉(zhuǎn)換的事件;(2)啟用(W):從備用狀態(tài)向工作狀態(tài),或在不同工作狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的事件;(3)停工(S):即從工作狀態(tài)向備用狀態(tài),或在不同備用狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換的事件;(4)維修(R):即從失效狀態(tài)向工作狀態(tài)或備用狀態(tài)的轉(zhuǎn)換的事件。DRBD的狀態(tài)-事件轉(zhuǎn)換見圖1。DRBD適合分析元件或子系統(tǒng)之間可靠性行為的相關(guān)性,在2個元件或子系統(tǒng)=[即驅(qū)動元件(Dr)和目標(biāo)元件(Tg)之間],由相關(guān)性建立了一種可靠性關(guān)系:原因/影響。當(dāng)驅(qū)動元件發(fā)生觸發(fā)事件(tr)時,目標(biāo)元件可能會作出一定的反饋(re)。從影響方式考慮,相關(guān)性主要分為次序相關(guān)性和強(qiáng)迫相關(guān)性(圖2)。次序相關(guān)性代表在觸發(fā)事件和反饋之間的次序關(guān)系;強(qiáng)迫相關(guān)性是在觸發(fā)事件發(fā)生后強(qiáng)迫目標(biāo)元件作出反饋的影響關(guān)系。圖1中的轉(zhuǎn)換事件也就是相關(guān)性中的觸發(fā)事件和反饋。在圖2中,觸發(fā)事件和反饋通過斜線分隔開,即<tr>/<re>;p為傳播概率,即驅(qū)動元件Dr和目標(biāo)元件Tg之間發(fā)生此相關(guān)性的概率;β為相關(guān)率,與β因子模型的共因參數(shù)類似;c為連接優(yōu)先權(quán),用來衡量相關(guān)性的重要度。2.2基于drbd的設(shè)備失效模型反應(yīng)堆高階冗余泵組由4個離心泵和4個止回閥組成(圖3)。離心泵2和4分別為離心泵1和3的備用泵,其備用狀態(tài)為溫備用。泵組中,止回閥的作用比較特殊,其需求失效有2種失效模式:打不開和關(guān)不上;其運(yùn)行失效主要有2種失效模式:泄漏和不止回。在其運(yùn)行過程中,工作和備用支路的止回閥都要處于工作狀態(tài),即工作支路的止回閥要求打開,備用支路的止回閥要求止回。也就是說,當(dāng)一條支路正常工作時,若另一條支路上的離心泵備用或失效,止回閥因故障而無法止回,則此環(huán)路就會出現(xiàn)冷卻水自循環(huán)的現(xiàn)象。因此,泵組中的止回閥在運(yùn)行過程中都必須處于工作狀態(tài)。由于系統(tǒng)中采用了大量的冗余以保證其高可靠性,共因失效的作用必須考慮在內(nèi)。以字母X(X=P,Z)代表設(shè)備名稱;其中P代表離心泵;Z代表止回閥。X后面的數(shù)字i(i=1,2,3,4)代表具體設(shè)備元件;αk表示α因子模型中的共因參數(shù)(k=1,2,3,4);β2和β4表示溫備用因子。依據(jù)DRBD的理論,建立此系統(tǒng)運(yùn)行過程中的DRBD模型(圖4)。此模型中共有3種相關(guān)性:(1)備用(W/S),存在于冗余泵組之間。冷備用時相應(yīng)的βj=0,溫備用時0<βj<1,熱備用時βj=1。本文考慮的是溫備用。(2)共因失效[F/F(CCF)],存在于冗余設(shè)備之間。由于止回閥組中止回閥的工作模式不盡相同,其工作模式隨著運(yùn)行支路的變化而變化。在止回閥組中共因失效的影響并不明顯,因此止回閥組不考慮共因失效。系統(tǒng)運(yùn)行過程中有1個CCCG:P1、P2、P3、P4,其CCCG維數(shù)為4階,采用α因子模型(或MGL模型)。啟動時,P1和P3同時啟動;P2和P4從備用轉(zhuǎn)入啟用的時刻取決于P1和P3的失效,只有當(dāng)P1和P3同時啟動失效時,P2和P4才考慮共因失效。因此,系統(tǒng)啟動時的CCCG為P1和P3;當(dāng)P1和P3同時啟動失效時,CCCG為P2和P4,其CCCG維數(shù)為2階,采用β因子模型。(3)同時工作(W/W):由于止回閥的特殊作用,泵組中的2個止回閥在運(yùn)行過程中都必須處于工作狀態(tài)。而W/W還可以表示負(fù)荷分配,二者的不同之處在于:(1)本文的W/W表示相關(guān)設(shè)備同時處于工作狀態(tài),且工作模式不同,而負(fù)荷分配W/W的相關(guān)設(shè)備工作狀態(tài)和模式是相同的;(2)在本文的W/W中,其中一個設(shè)備失效,則整個支路失效,而在負(fù)荷分配W/W中一個設(shè)備失效,另一個設(shè)備的工作負(fù)荷加倍,但系統(tǒng)仍然可以工作;(3)在與其虛線連接的圓圈中,本文的W/W的參數(shù)β賦值為1,而負(fù)荷分配W/W的參數(shù)β賦值為0<β<1。3設(shè)備元件失效概率系統(tǒng)運(yùn)行過程中,設(shè)備元件之間的相關(guān)性作用明顯,其相應(yīng)的運(yùn)行狀態(tài)繁多,分析過程非常復(fù)雜。假設(shè)設(shè)備元件的失效概率服從指數(shù)分布。設(shè)備元件Xi的可靠性參數(shù)的通用估計參數(shù)表示為:需求失效概率QXi、運(yùn)行失效率λXi、備用失效率λXib。3.1pi失效的潛在危害由于反應(yīng)堆一回路高溫、高壓和高輻射環(huán)境,以及泵組中同類設(shè)備所處的位置結(jié)構(gòu)相似,彼此相互影響,冗余泵組存在共因失效的潛在危害?；臼录姳?。設(shè)Pi的1～4階運(yùn)行失效率分別為λX(ik)(k=1,2,3,4);1階和2階需求失效概率為QX(1h)和QXh(2)(h=1,3或h=2,4),則:若部件備用時考慮共因失效,設(shè)P2和P4溫備用時的1～4階失效率為。由于P1和P3運(yùn)行時的各階共因失效率與P2和P4備用時的是相等的,即:可得:3.2p2p、p2p備用時獨(dú)立失效率根據(jù)α因子和β因子模型的參數(shù)定義可得:以P1和P2為例,根據(jù)式(2)和式(3),可得:則P2備用時的獨(dú)立失效率:同理可以得到P4備用時的獨(dú)立失效率。4ccf作用下的單元部件失效規(guī)律令η為均勻隨機(jī)數(shù),其值在0和1之間隨機(jī)變化。在需求概率的仿真中,設(shè)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Sn(n=1,2,3……)的概率為Pn;如果均勻隨機(jī)數(shù)U落入P1+P2+…+Pn-1和P1+P2+…+Pn之間的區(qū)間內(nèi),則抽樣結(jié)果為向狀態(tài)Sn的轉(zhuǎn)移。在運(yùn)行概率的仿真中,若Xi的失效分布函數(shù)為F(t),則Xi的累積運(yùn)行時間為Δt=F-1(η)。根據(jù)以上分析,一個單元部件的失效事件可以看作由多個子失效事件串聯(lián)連接。例如P1等效為由PS1、PD12、PD13、PD14、PD123、PD124、PD134和PD1234組成。由于CCF作用于多個單元部件,因此,在MonteCarlo抽樣時,CCF作用下的這些單元部件共用相同的樣本值。在運(yùn)行過程中,由于設(shè)備元件Xi的失效概率服從指數(shù)分布,令ξ為均勻隨機(jī)數(shù),ti為下一步時間,tp為當(dāng)前時間,則在下次抽樣時的累積運(yùn)行時間為:冗余泵組的運(yùn)行環(huán)境非常惡劣(高溫、高輻射等),運(yùn)行過程中無法進(jìn)行維修;故本分析不考慮維修率的影響。令Pi和Zi所在的支路稱為支路i(i=1,2,3,4),則支路1和2運(yùn)行過程的MonteCarlo仿真見圖5。圖5中,以支路1和2為例,分別列舉出支路1在啟動成功和失效時,支路1和2運(yùn)行時間的幾種情況。其中,Δt1代表支路1的運(yùn)行時間,Δt2和Δt′2分別代表支路2的運(yùn)行時間和備用時間。當(dāng)支路2的失效時刻晚于支路1的失效時刻時,將發(fā)生支路轉(zhuǎn)移,即支路2啟動運(yùn)行,則此情況下Δt1=Δt′2。在支路2投入運(yùn)行的時刻,其轉(zhuǎn)移概率只考慮投入運(yùn)行的設(shè)備(如P2)和轉(zhuǎn)換工作模式的設(shè)備(如Z1和Z2)的需求概率。支路3和4運(yùn)行過程的MC仿真是基本一致的。此冗余泵組的初始狀態(tài)為支路1和3啟動投入運(yùn)行,支路2和4作為溫備用。只要系統(tǒng)中有一條支路能夠?yàn)榉磻?yīng)堆提供冷卻劑,就可視為此系統(tǒng)成功運(yùn)行。5ccf對系統(tǒng)故障的影響以美國核管理委員會發(fā)表的相關(guān)數(shù)據(jù)報告所提供的數(shù)據(jù)作為參考,本文進(jìn)行定量分析所需的相關(guān)數(shù)據(jù)和參數(shù)見表2。應(yīng)用MonteCarlo方法計算冗余系統(tǒng)在運(yùn)行過程中的故障概率。抽取5000000樣本,計算0～3000h范圍內(nèi)的系統(tǒng)故障概率(圖6)。從圖6可以看出,相關(guān)性尤其是共因失效對此泵組的可靠性有重要影響:(1)當(dāng)啟動、運(yùn)行和備用工況都考慮CCF后,系統(tǒng)的啟動和運(yùn)行故障概率明顯增大,比不考慮CCF的數(shù)值高出1～2個數(shù)量級,尤其是在啟動時刻和運(yùn)行初期相差值更大;(2)只是在啟動和運(yùn)行工況下考慮CCF時,系統(tǒng)故障概率比上一情況略小,差值是由備用工況的CCF影響引起的。因此,在復(fù)雜的冗余系統(tǒng)可靠性分析中,相關(guān)性是必須要考慮的,其分析過程必須切實(shí)地反映系統(tǒng)的運(yùn)行原理,才能得到有參考價值的結(jié)果。6基于相關(guān)性的冗余系統(tǒng)仿真分析(1)在現(xiàn)代系統(tǒng)中,部件或子系統(tǒng)之間的相關(guān)性越來越普遍。反應(yīng)堆高階冗余泵組存在相關(guān)性重疊(包括溫備用和共因失效CCF)和止回閥特殊作用的影響等運(yùn)行特征,導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)繁多和部件響應(yīng)頻繁。如何有效地建立相關(guān)性模型并對其復(fù)雜運(yùn)行過程進(jìn)行模擬計算是急需解決的難題。(2)同時考慮啟動、運(yùn)行和備用工況的CCF后,系統(tǒng)故