北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 （用尺規(guī)作三角形）三角形課件教學(xué)

第四章三角形用尺規(guī)作三角形

教學(xué)目標(biāo)1、在給出的三角形的一些要素后能利用尺規(guī)準(zhǔn)確地作出三角形2、在分別給出兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形.最基本、最常用的尺規(guī)作圖，通常稱為基本作圖.1、作一條線段等于已知線段；2、作一個(gè)角等于已知角；3、作已知角的角平分線；4、作已知線段的垂直平分線；5、過一點(diǎn)作已知線的垂線.新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入O′C用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知的角；一線段等于已知線段.）αaOABA′ABB′A′Ca）αB′如果知道三角形的一些基本元素，能不能作這個(gè)三角形呢？新知探究ab已知：線段a，b，∠α.求作△ABC，使BC=a，AB=b，∠ABC=∠α.)α一：已知兩邊及夾角，求作三角形.作法：1、作∠DBE=∠α，BDEab已知：線段a，b，∠α.求作△ABC，使BC=a，AB=b，∠ABC=∠α.)α一：已知兩邊及夾角，求作三角形.作法：1、作∠DBE=∠α，BDE2、在BD上截取BC=a，在BE上截取BA=b，CA新知探究ab已知：線段a，b，∠α.求作△ABC，使BC=a，AB=b，∠ABC=∠α.)α一：已知兩邊及夾角，求作三角形.作法：1、作∠DBE=∠α，BDE2、在BD上截取BC=a，在BE上截取BA=b，CA3、連接AC，則△ABC就是所求的三角形.新知探究新知探究回顧剛才作三角形的順序：邊邊夾角夾角邊邊三角形還有別的畫法嗎？新知探究二：已知兩角及夾邊，求作三角形.a已知：線段a，∠

β

，∠α.)α）β求作△ABC，使BC=a，∠ACB=∠α

，∠ABC=∠β.作法：1、作∠EBD=∠β，

EBD新知探究二：已知兩角及夾邊，求作三角形.a已知：線段a，∠

β

，∠α.)α）β求作△ABC，使BC=a，∠ACB=∠α

，∠ABC=∠β.作法：1、作∠EBD=∠β，

EBD2、作BC=a，C新知探究二：已知兩角及夾邊，求作三角形.a已知：線段a，∠

β

，∠α.)α）β求作△ABC，使BC=a，∠ACB=∠α

，∠ABC=∠β.作法：1、作∠EBD=∠β，

EBD2、作BC=a，C3、作∠ACB=∠α，交BE于點(diǎn)A，則△ABC就是所求作的三角形.A新知探究回顧剛才作三角形的順序：角角夾邊夾邊角角還有沒有其他的作法？新知探究abc已知：線段a，b，c.求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.BCDa作法：（1）作線段BC=a，三：已知三邊，求作三角形.新知探究abc已知：線段a，b，c.求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.BCDAabc作法：（1）作線段BC=a，（2）以B

為圓心，c長為半徑作??；以C為圓心，b長為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)A.三：已知三邊，求作三角形.新知探究abc已知：線段a，b，c.求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.BCDAabc作法：（1）作線段BC=a；（2）以B

為圓心，c長為半徑作??；以C為圓心，b長為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)A；三：已知三邊，求作三角形.（3）則△ABC就是所求作的三角形.新知探究練習(xí)：已知：線段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC=∠α

.ac（步驟：2、在射線BM上截取BC＝a，在射線BN上截取BA＝c；3、連接AC，△ABC即為所求作的三角形.1、作∠MBN＝∠α；MBN?C?Aα課堂小結(jié)我們可以利用判斷三角形全等的條件（SSS，SAS，ASA）畫一個(gè)與已知三角形全等的三角形.在作三角形時(shí)，如果已知一角或多個(gè)角時(shí)，我們通常先畫一個(gè)角，再畫邊及其它的角.課堂小測

1．利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）

A．已知三邊

B．已知兩邊及夾角

C．已知兩角及夾邊

D．已知兩邊及其中一邊的對角2．利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）

A．已知斜邊及一條直角邊

B．已知兩條直角邊

C．已知兩銳角

D．已知一銳角及一直角邊DC課堂小測【解析】依據(jù)已知條件，確定作圖類型，再依次判斷即可.3.依據(jù)尺規(guī)作圖法，利用已知兩個(gè)角∠1，∠2及線段a，求作：△ABC，使∠ABC＝∠1，∠ACB=∠2，BC＝a，則需用的尺規(guī)作圖的方法有（）

①作一個(gè)角等于已知角；②作已知角的角平分線；③作一條線段等于已知線段；④作已知線段的垂直平分線.

A.①②④B.①